基于等比数列递增的线性WSNs网络部署方案

赵亚娟

(永城职业学院，河南 永城 476600)

0 引 言

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks, WSNs)通过在监控区域随机播撒大量传感器节点，然后按照自组织网络形式组成的应用于特定环境的网络[1-2]。但由于WSNs中单个节点的能量、数据处理能力与通信传输能力等各类资源均是受限的，所以对于WSNs的管理应尽量实现高效率和低能耗。然而，由于距离无线传感器网络较远的节点需要通过Sink节点邻近的节点进行数据中继传输，所以Sink节点邻近节点的能耗要比网络中其余节点的能耗高，这就会使邻近Sink节点的传感器节点将更快失效，从而令整个WSNs的网络寿命大幅下降，这种现象即被称为“能量空洞”[3-4]。WSNs中出现能量空洞使整个网络无法工作后，此时WSNs中其余节点剩余的总能量仍然可高达90%左右[5]。如果监测区域仍需要无线传感器网络继续实施监测，则就需要重新部署新的无线传感器网络，但这无疑将会成倍地增加成本代价。所以研究如何在WSNs中避免出现能量空洞已经成为其当前的前沿热点[6-7]。能量空洞使得传统WSNs的传感器节点布置方案无法满足实际需求，所以国内外研究人员针对这一问题进行了大量研究。文献[8]给出了一种基于矢量的WSNs能量有效配置算法，该算法对于构建低成本的无线传感网络应用系统非常有效。文献[9]给出了一种基于蚁群优化的WSNs部署方案，来解决无线传感器网络中的能量洞问题，该算法能够保证无线传感器网络具有更长的网络寿命，且该算法也可适用于非均匀节点分布的情况。文献[10]给出了一种非均匀节点的无线传感器网络布置策略，同时分析了最优半径的优化问题。这些方案从各种不同的方面提出了在WSNs中消除能量空洞的途径，并通过验证可知所给方案具有一定的可行性。

线性无线传感器网络(Linear Wireless Sensor Networks, LWSNs)[11]是WSNs中一种普遍使用的部署模型，主要用于河流、矿井、公路及电力线路等方面，通过监测环境以获取相关所需参数。但由于LWSNs部署的监测区域均是很狭长型的，相比于大面积类型的无线传感器网络其部署方案具有一定的特殊性。通常传感器节点的通信距离较小，因此可认为线性无线传感器网络的监测区域是直线型的。文中根据线性无线传感器网络的特点，给出了一种基于等比数列递增的线性无线传感器网络部署方案(deployment scheme of Linear wireless sensor networks based on Increment of Equal Number Sequence, LIENS)。该方案对于网络中不同的区域采用限制节点数量的方式，使传感器节点的数量从内到外按等比数列递增，同时在网络中随机部署一定数量的中继节点用于转发收集的数据。仿真分析表明，所给方案能够有效避免能量空洞，可以大幅延长线性无线传感器网络的网络寿命，能较好地应用在实际的线性无线传感器网络中。

1 网络模型

所给方案的研究对象是监测区域处于一条直线上的线性无线传感器网络，网络模型如下图1所示。其中，“●”表示为普通传感器节点或是中继传感器节点，并整个LWSNs监测区域分成多个子监测区域。但是每个子监测区域中包含的传感器节点数量是不相同的，距离Sink节点越近的子监测区域所部署的监测节点数量越多；反之，距离Sink节点远的子监测区域部署的监测节点越少。所给线性无线传感器网络模型中的所有传感器节点通信半径都为r，如果监测区域的范围超出传感器节点的通信半径，那么为了保证LWSNs监测区域实现全覆盖，则需假定所给LWSNs模型中最外层的子监测区域小于2r。但是在实际的LWSNs中，监测区域采用不只一个Sink节点用于实施中继通信，而且通常Sink节点会位于监测区域中心位置，模型中仅取网络中一个方向上的监测区域传感器节点部署情况进行研究，其他方向上的监测区域传感器节点部署情况按此类推进行部署[12]。

图1 所给LIENS方案的线性无线传感器网络模型

2 LIENS方案设计

所给LIENS方案的主要思路是在网络中不同的区域采用限制节点数量的方式，使传感器节点的数量从内到外按等比数列递增，同时在网络中随机部署一定数量的中继节点用于转发收集的数据。在采用的线性无线传感器网络模型中，假定需要通过Sink节点进行中继的子监测区域数量总共为n，传感器节点在相同的子监测区域中配置也是相同的，假定Bi为每个子监测区域中包含的传感器节点数量，其中1≤i≤n，但是Bi只是表示子监测区域中普通传感器节点的数量，并不包含中继传感器节点的数量。普通传感器节点主要是用于监测待测信息并发送所采集的数据信息，同时也能接收其他传感器节点传送来的数据信息；而中继传感器节点只用于传输普通传感器节点所收集的数据信息，但其自身并不用于采集任何数据信息。令Ei为第i个子监测区域中全部传感器节点单位时间的能耗，e1为传感器节点发送1比特数据所需的能耗，e2为节点接收1比特数据所需的能耗，网络中全部节点的初始能量都是δJ，每个传感器节点每次发送的数据都是v比特。则在第n个子监测区域中，普通传感器节点单位时间发送数据所需的能耗为En，如下式(1)所示：

En=Bnve1

(1)

网络中剩余子监测区域中的普通传感器节点，一方面需要转发距离Sink节点较远子监测区域中中继节点传送来的数据，另一方面也需要发送本身所在监测区域采集的数据。所以网络中剩余子监测区域中普通传感器节点的能耗为Ei，如下式(2)所示：

其中，1≤i≤n-1。由于中继传感器节点只在转发数据时消耗能量，因此中继传感器节点的能耗相对于普通传感器工作节点来说较小，可以忽略不计。无线传感器网络不可能使得全部传感器节点的能量同时用完，如果要实现理想情况下网络能量的最优化以及网络寿命的最大化，主要是由无线传感器网络中多对一的通信模式来实现[13]。因此，线性无线传感器网络若要实现能耗均衡，主要考虑除最远监测区域之外其余全部监测区域的能耗均衡，并使其传感器节点能耗同时达到最大化，从而可以使网络寿命达到最大，而此时最远监测区域中的传感器节点尚留有较多的能量。所给LIENS方案即是指除距离Sink节点最远的子监测区域之外，剩余子监测区域从外到内其传感器节点数量呈等比递增时可实现网络能耗均衡。下面给给出具体的证明过程。证明方法主要采用演绎法来实现。即证明在除去第n个子监测区域外，其余(n-1)个子监测区域的节点数量从外到内依次以等比q递增，其中第n个子监测区域与第(n-1)个子监测区域区域的比值为1/q-1。

线性无线传感器网络的网络寿命数学表示形式如式(3)所示：

简化(3)并根据式(1)和式(2)，则可得到如下式(4)：

将式(4)改写即可得到如下式(5)：

线性无线传感器网络中内部子监测区域的传感器节点数量如式(6)所示：

线性无线传感器网络距离Sink节点最远的子监测区域的传感器节点数量如(7)所示：

Bn-1=(q-1)Bn

(7)

将式(6)代入式(5)则可得：

由此可得：

根据式(4)的右边等式可知：

由式(10)可以看出，式(4)的右边等于左边，故式(4)成立，也即式(3)成立。

由上述证明可以看出，除距离Sink节点最远的子监测区域之外，剩余子监测区域从外到内其传感器节点数量呈等比递增时可实现网络能耗均衡。在线性无线传感器网络中，假设每个节点均有一个固定ID标识，普通节点的ID标识采用由外向内递增排序的方式，但中继节点的ID标识则采用单独排序方式，这主要是因为中继节点只用于转发数据，所以中继传感器节点的数量没有限制要求，只要监测区域内有足够的中继传感器节点，即可保证网络能耗均衡地有效运行，其中中继传感器节点是随机地部署在线性无线传感器网络中。

所给LIENS方案的工作流程图如下图2所示：

图2 所给LIENS方案的工作流程图

3 仿真分析

实验仿真平台采用的是NS-228，所选取的通信协议为802 11 DCF，带宽为1 Mb/s，网络中每个节点的初始能量均为0.5 J，发送数据所需能耗是0.732 W，接收数据所需能耗是0.482 W，普通传感器工作节点与中继传感器节点的通信距离都是50 m，每个数据包的大小都是1 000比特，实验得到的最终结果都是100次仿真实验后的平均值，网络包含传感器节点数量是81个(不包括中继传感器节点数量)，其中距离Sink节点最远子监测区域的节点数量是3个，等比系数取值为3。仿真验证主要比较所给LIENS方案与随机非均匀节点部署方案以及均匀节点部署方案的性能。其中，随机非均匀节点部署方案是指不限制节点的数量，但需确保距离Sink节点越近的传感器节点密度越大，越远离Sink节点处的节点的密度越小；均匀部署方案是指在监测区域的所有部分的节点密度都是相同的。仿真主要分析比较网络寿命与网络剩余能量比(其中，网络剩余能量比是指网络中剩余节点的能量与网络初始能量的比值)两方面的性能。下面给出所给LIENS方案、随机非均匀节点部署方案与均匀节点部署方案的网络寿命比较，如图3所示。

图3 三种方案的网络寿命比较

由图3可以看出，所给LIENS方案整体比较稳定，在监测区域发生变化时可以做到网络寿命基本保持不变，但是随机非均匀节点部署方案与均匀节点部署方案的网络寿命则出现了大幅下降，这将会限制LWSNs的应用，所以所给LIENS方案具有更好网络寿命性能。下面给出所给LIENS方案、随机非均匀节点部署方案与均匀节点部署方案的网络剩余能量比较，如图4所示。

图4 三种方案的网络剩余能量比比较

由图4可以看出，当监测区域的范围增大之后，所给LIENS方案的网络剩余能量比趋于零，这表明所给LIENS方案的网络剩余能量趋于耗费殆尽，全部传感器节点基本处于失效状态。但是随机非均匀节点部署方案与均匀节点部署方案的网络剩余能量比却不断增大，这表明网络中的剩余能量是变大的，很有可能是出现能量空洞造成此种情况，所以所给LIENS方案具有更好网络剩余能量比。

4 结 语

线性无线传感器网络中的能量空洞现象会严重降低网络寿命，从而限制线性无线传感器网络的应用。为有效避免能量空洞，文中给出了一种线性无线传感器网络能耗均衡的非均匀网络部署方案。该方案指出除距离Sink节点最远的子监测区域之外，剩余子监测区域从外到内其传感器节点数量呈等比递增时可实现网络能耗均衡，并给出了具体证明过程。仿真实验分析表明，所给LIENS方案可以实现线性无线传感器网络能耗均衡，可以有效避免能量空洞现象，且能大大延长LWSNs的寿命，可以较好地应用于实际的LWSNs中，具有很好的实际推广应用价值。