循概念课一般规律促深度学习真实发生

钟鸣 陈锋

一、教学目标

理解反比例函数的概念；

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；

能判断一个给定函数是否为反比例函数。

二、重点难点

重点：通过反比例函数概念形成的过程理解反比例函数的概念。

难点：在对比和联想中领会反比例函数的内涵和外延。

三、教法分析

在对一类例子的概括和抽象中，相互启发和补充是必要的；在对一类例子的辨析和判断中，独立思考和积极尝试是必要的。因此，本节课的教法采用启发式探究法和合作式讨论法。

四、教学过程

导入：同学们好，清明假期，我回了趟老家，我的老家是距离无锡400km的徐州睢宁。

1.概念感悟

例1：从无锡到睢宁大概400km，如果平均速度是100km/h，那么只要4个小时就能到达。

问题1：填填表格。

问题2：在这个变化过程中，有几个量？常量是什么？变量是什么？

问题3：v和t满足怎样的关系式？

例2：我们村组织60人参加植树活动，计划植树480棵，2h可以完成任务。

问题1：填填表格。

问题2：在这个变化过程中，有几个量？常量是什么？变量是什么？

问题3：人数n和完成时间t满足怎样的关系式？

师：在这两个例题中，两个数量之间的关系有何共同点呢？

生：……

师：很好，发现共性是概括的基础。这样的两个变量是一种什么关系呢？

生：一个在变大，一个在变小。

师：一个量变大，另一个量也变大，叫做什么关系？一个量变大，另一个量变小，叫什么关系？

生：正比例，反比例。

概念呈现：如果用x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这个式子表示：（一定）。