高中数学解题中合理应用函数思想之实践

刘雨欣

摘 要：高中数学的复杂性有了非常明显的提升，在学习的过程中，要讲求学习的正确方式以及解题的技巧。其中，合理应用函数思想能够帮助我们细致分析知识节后，理清问题当中的规律，提升解题的正确性。因此，本文针对高中数学解题中合理应用函数思想做出了进一步探究，对应用构造函数解决高中数学不等式问题、应用函数思想解决数列问题、方程问题以及比较大小问题给出了详细的分析，希望对高中生的学习能够起到帮助作用，提高学习成绩，养成正确的解题习惯。

关键词：高中数学；合理应用；思想实践

在学习的过程中，要合理应用函数思想解决数学思想。函数思想为一种重要的数学思想，在高中阶段对其的应用，是解决问题重要的渠道。

一、应用构造函数解决高中数学不等式问题

应用函数思想对数学问题进行解决，可有效提升解决的效率。从解题的本质上进行分析，是对相对应的函数的零点、正负区间以及单调性问题进行研究。利用函数思想对问题实施处理，会将解决的过程优化，快速解决问题。

例如：已知不等式■+■+……+■>■loga（a-1）+■对大于1的一切自然数n恒成立，试确定参数a的取值范围。

在解题的过程中，利用函数思想解决数学问题，可快速解决问题。解：设f（n）=■+■+……+■，所以f（n+1）-f（n）■+■-■=■>0是关于n的增函数。又n≥2∴f（n）≥f（2）=■∴f（n）>■loga（a-1）+■对大于1的一切自然数n恒成立，必须有■>■loga（a-1）+■∴（1）loga（a-1）<-1，而a>1，∴a-1<■∴1

二、应用函数思想解决数列问题

数列的学习可以极大的促进学生学习兴趣的产生，其中应用函数思想解决数学问题可以有效提升我们的解题能力。