对初中数学应用题教学的分析探讨

敖云燕

摘 要：初中数学在小学数学的基础上增加了实数、方程等许多内容，这样的变化在应用题中格外明显，应用题可以综合多种题型，是初中数学教学的重要环节，初中阶段的数学应用题题目形式往往较为灵活，基础不好的学生不易把握应用题的重点，在做题时容易出错，为了使初中数学应用题教学变得更加灵活，探究如何帮助教师转变教学策略，激发学生的应用题学习兴趣。

关键词：初中数学；应用题教学；策略

数学是初中教学的基础与主导，而应用题在初中数学的教学中，更是占据着重要地位。初中数学应用题，检验了学生们将数学知识与生活实际相结合的能力。这一类题目，让学生们从数学的角度去思考、分析、解决生活中的应用问题，这种能力也是目前新课程改革最看重的能力之一。

一、数学应用题呈现的新特点

根据新课程改革的要求，数学应用题一般会考查实际生活中常见的抛物线、利息利率、生产规划等问题，而解决这些问题，就需要用到方程与不等式、函数关系以及一些初级的概率与统计知识。教师应当在全面掌握教材知识的基础上，了解新课程改革给初中应用题教学带来的新要求与新变化，培养学生的应用意识，顺应新课标的教学要求.首先，初中应用题选材范围更广。新课标下，新教材选择更加多元化、更加广阔化，涉及了很多工程、生产、生活中的真实情境，更是涵盖了很多范畴，甚至一些物理学的微观粒子理论也可以涵盖到其应用中。其次，初中应用题选材更加生活化、社会化。为了达到培养学生将数学知识应用到实际生活中的目的，让学生更好地理解数学的意义，新课标初中数学的选材更加贴近真实的社会生活，比如，银行利率等问题。最后，新课标初中数学应用题更加多样化。目前的初中数学应用题减少了文字叙述，而更多使用图表、对话、故事等多种形式让题目更加生动直观、形象有趣，富有生活气息。同时，解决初中数学问题的数学思维越来越向建模思想转换，在实际生活中，必须向这种思维转移。

二、初中数学应用题教学策略分析

（一）培养学生的抽象思维能力和建模能力

初中阶段的数学学习比较基础，在于培养学生基本的数学素养，在此阶段融入数学建模知识的学习，提升学生的数学建模能力，对于应用题教学也是有十分大的帮助的。教师要培养学生的建模意识，教会学生用数学思维描绘出实际的问题，进而解决问题。例如，周末到了，小明陪妈妈去电器商城，为家里购置洗衣机。商店里现有两款洗衣机，分别为滚筒和直筒的，功率分别为600瓦和1000瓦，滚筒洗衣机的价格是2000元，直筒洗衣机的价格是1500元，两款洗衣机的清洁效果都是一样的。已知小明所住的小区电价为0.6元每度，假设两款洗衣机的使用寿命是10年，那么小明该如何选择，才能选择最划算的洗衣机呢？学生在解答本题时，首先要做的就是分析题目的已知条件和数量关系，接着便是弄清楚在十年的使用时间内两种不同的洗衣机各自会产生多少电费，最后再结合他们的售价，从而得出售价和电费之和最少的洗衣机，就是小明的选择。

（二）指导学生正确阅读和理解题意

不少学生在解答应用题时，自认为读懂了题意，但往往最后的答案是错的。之所以造成这种结果，最常见的原因就是在理解题意的过程中出现了偏差。很多学生在阅读题目时，没有挖掘出题目隐含的条件，只是片面地理解题意，这样在作答时，自然容易出错，算不出正确的答案。要解决此类问题，教师首先要着重训练学生阅读题目的能力，让学生真正读懂题意。从实际来看，数学应用题中的语言大都十分简练、概括，如何有效使用这些条件，列出对应的等式解答问题，就是学生学习的难点所在。所以，教师要教会学生阅读题目的技巧，让学生快速而准确地阅读题目，既节约审题的时间，又能深入理解题意。那么，具体来说要怎么做呢？当拿到一道应用题时，首先要做的就是通览题目内容，对题目表达的信息有一个整体的印象，再看一下题目所考查的知识点，列出题目给出的已知条件，以便后续的分析和求解。特别是当题目内容较多时，要进行标识和做记号，帮助学生理解题意。其次，要格外小心容易造成误解的地方。第一遍通览只是大致理解了题意，在进行第二遍阅读时，就要着重理解题目的细节，反复琢磨容易出错的地方。例如，“增加两倍”“两倍”“减少至”“减少了”等词语，这些词语容易让学生混淆题意，如果理解错了，会出现“连锁反应”，导致最后的答案出错，所以一定要理解清楚。最后，要善于从题目内容中提炼出数学关系，阅读应用题的过程就是提炼一系列数学等式和不等式的过程，然后再根据这些数学式子进行计算，最终求解。最后这一步是建立在前兩步的基础之上，只有真正读懂了题目，分析了所有的已知条件，才能最后列出正确的数学式子，从而得出正确的答案。

（三）培养学生良好的数学思想，提升解题效率

在应用题教学过程中，要训练学生养成清晰的解题思路，再归纳各种解题思路的相同之处，从而培养数学思想。若只是着眼于解决眼下这道应用题，而不进行总结，不分析解题的思路，那么下次再碰到此类题目，又是从头思考，而不能快速解答。比如说行程问题、工程类问题、数字问题、利润问题、调配问题，各自都有相应的思考模式和方法，要善于总结，在面对应用题时才能快速反应。

数学应用题，就是对现实生活的总结与提炼，学生在初中阶段所学习以及要解决的应用题，不但可以让学生们充分认识到学习数学的作用与数学的魅力，还可以让学生拥有构建与使用数学建模以及举一反三的能力，这些能力不仅可以让学生们取得更好的学习成绩，同时也能够为他们今后的学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]夏士标.初中数学应用题教学探究[J].中学生数理化（学研版），2015（05）：92.

[2]何萍萍.初中数学应用题教学研究[D].内蒙古师范大学，2011.

（作者单位：内蒙古锡林浩特市第一中学）