有限元法在断裂力学中的应用

摘 要：断裂力学是研究带缺陷或裂纹的物体或构件强度的学科，是力学的一个分支。本文主要讲述了断裂力学的发展、有限元应用于断裂力学所做的研究。

关键词：断裂力学；有限元法；应用

1 绪论

断裂力学是固体力学的一个分支，将缺陷模型简化为裂纹，研究裂纹对物体或构件强度的影响，即讨论裂纹体的强度规律和裂纹在物体中运动规律。它研究裂纹的起裂条件、扩展过程以及扩展到什么程度时物体会发生断裂。弥补了常规强度设计方法不能处理裂纹的不足。[1]

历史上，因断裂发生的工程事故不在少数。因此，在传统的设计思路中加入了断裂的概念，宏观的断裂力学孕育而生。

2 断裂力学的发展

1921年，Griffith 的脆性断裂理论问世，是断裂力学的先导。后经Irwen、Orowan等人的修改之后也能适用于钢材了。[2]1957年，Irwin提出了应力强度因子理论，形成了线性断裂力学的体系。1965年，Wells根据大量实验提出了裂纹尖端开位移准则。1968年，Rice和Cherepanov提出了路径无关的J积分。同年Hutchinson等人建立了著名的HRR奇性场，为弹塑性断裂力学奠定了重要的理论基础。1972年，Begley和Landes基于块体试样的弹塑性断裂实验，提出了以J积分为控制参量的断裂准则。1974年，Sih提出了能量密度因子理论。1994年，ODowd等人提出了J.Q双参数断裂准则。1995年，魏悦广和王自强基于断裂尖端高阶场分析提出J.k断裂准则。[3]

断裂力学起步的晚，目前仍在发展阶段。发展方向从线弹性到弹塑性；从静态断裂到动态断裂；从宏观微观分离到宏观与微观结合；……