颗粒性质对颗粒污垢成垢影响的数值模拟研究

李楠 张宁 杨启容 钟浩文 颜鲁

摘要： 为了探究颗粒性质对换热面上颗粒污垢成垢过程的影响，本文建立了颗粒污垢沉积和剥蚀模型，采用计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）方法，借助Fluent软件，对不同颗粒性质条件下颗粒污垢的沉积过程进行了数值模拟。结果显示，颗粒污垢热阻先增加后平稳，一段时间后达到一个渐近值。随着颗粒密度的增大，结垢速率逐渐减缓，但由于物性参数不同，污垢热阻值呈现不同的变化规律；随着颗粒粒径的增大，结垢速率逐渐减缓，污垢热阻渐近值随之增大；随着颗粒浓度的增大，结垢速率逐渐加快，污垢热阻渐近值也随之增大。由数值模拟结果可知，减小颗粒浓度和粒径可减缓结垢速率，减小污垢热阻渐近值；颗粒种类对污垢热阻的影响较大。该方法对研究污水中多种颗粒沉积规律具有重要意义。

关键词： 颗粒性质； 颗粒污垢； 数值模拟； 污垢热阻渐近值； 结垢速率

中图分类号： TK172文献标识码： A

收稿日期： 20170508； 修回日期： 20170905

基金项目： 山东省自然科学基金项目（ZR2015EM003）

作者简介： 李楠（1994），女，硕士研究生，主要研究方向为可再生能源开发与利用。

通讯作者： 杨启容（1970），女，博士，教授，主要研究方向为可再生能源开发与利用。Email： luyingyi125@163.com近年来，换热设备广泛应用于生活和工业生产中，但对于利用非清洁水进行换热的设备，污垢问题会严重影响其换热效率，造成经济性能下降和能源浪费[1]。颗粒污垢是悬浮在流体中的固体颗粒在換热面上积聚而成的污垢，是目前七大种类污垢之一[2]。颗粒的性质主要是指颗粒种类、粒径和浓度，国内外学者对于颗粒污垢进行了大量的研究。AbdElhady等人[3]研究了在较低流速下，颗粒粒径不同，换热面的沉积情况也不同；李红霞等人[4]对相同条件下不同种类的颗粒进行沉积实验，直肋管中氧化铝颗粒的污垢热阻值明显高于氧化铁颗粒的污垢热阻值；张一龙等人[5]通过分析微米级和纳米级氧化镁颗粒污垢的沉积特性，发现微米级比纳米级颗粒垢沉积量略大；徐志明等人[69]研究了圆管内颗粒的沉积特性，发现微米级颗粒的浓度会影响结垢速率和污垢热阻达到渐近值的时间；张仲彬等人[10]利用分形理论及相关图像处理方法，发现不同颗粒粒径下对颗粒表面的分形维数有重要影响。由于颗粒的复杂性，目前颗粒研究主要侧重于运行参数[1112]和实验[13]两个方面，专门研究颗粒性质影响的较少。因此，与主要模拟单一颗粒污垢的生长特性相比[14]，本文重点模拟了污水中存在的4种颗粒污垢的成长特性，并从密度、粒径和浓度3种颗粒性质[15]方面对换热面上颗粒垢的成垢影响进行数值模拟，从非清洁水的处理以及循环水选择等方面来指导换热器换热过程，减小颗粒污垢对换热设备的影响。该研究为工业生产过程中的抑垢和除垢技术提供了理论指导。

本模型选用直径d=25 mm，长度L=1 000 mm的直管，其物理模型如图1所示。在Gambit中建立三维模型并进行网格划分，优化网格并将mesh文件导入Fluent软件进行模拟，通过改变颗粒种类、粒径及浓度，对直管中流体的沉积特性进行仿真。边界条件为：进口inlet设置为VELOCITY_INLET型；出口outlet设置为PRESSURE_OUT型；壁面wall设置为WALL型。直管中流动的混合流体温度为300 K，流体流速为02 m/s，进口颗粒质量浓度为400 mg/L。

1.1流体相方程

由于流体湍流状态下具有各向异性，采用RSM雷诺应力模型，并将连续性方程、动量方程、能量方程和湍流方程表示成通用格式[16]。即

ρφt+divρvφ=divΓgradφ+S（1）

其中，φ为广义变量；Γ为广义扩散系数；S为广义源项；ρ为流体密度；v为粘度。

1.2颗粒沉积模型

本文考虑颗粒在湍流状态中运动受到的重力、浮力、曳力、Saffman升力、压力梯度力和虚拟质量力，颗粒所受的力及其关系式如下：

重力为

G=mpg=π6d3ρpg

浮力为

FB=16πd3ρfg

曳力为

Fr=18πCDd2ρfvf-vpvf-vp

其中

CD=24RepfRep， fRep=1

当固体颗粒在有速度梯度的流场中运动时，由于颗粒两侧的流速不一样，会产生一由低速指向高速方向的升力，称为Saffman升力。Saffman升力为

Fs=161μρf12d2vf-vpvfy12

在有压强梯度的流动中，总有压强的合力作用在颗粒上，称为压力梯度力。压力梯度力为

Fp=-πd36pl

当球形颗粒在理想不可压缩无界静止流体中以等加速度ap作直线运动时，它将带动周围的流体作加速运动，周围的流体按加速度ap折算的流体质量称为附加质量，推动周围流体加速运动的力称为附加质量力[17]。虚拟质量力为

Fm=05πd63ρfap

根据牛顿第二定律，单个颗粒的运动方程为

mpdvpdt=ΣF（2）

式中，mp为颗粒质量；vp为颗粒运动速度；F为颗粒受到的各种作用力；d为颗粒直径；ρp为颗粒密度；ρf为流体密度；vf为循环工质流速。综合颗粒受到的各种力为

mpdvpdt=G+FB+Fr+Fs+Fp+Fm（3）

利用Fluent中的离散项模型（discrete phase model，DPM）和基于拉格朗日法的离散随机游走模型（discrete random walk，DRW），通过将壁面条件设置成Trap格式，由捕捉颗粒数求得颗粒沉积率为

md=Ndm0/N0A（4）

其中，Nd为壁面捕捉颗粒数；N0为模拟中追踪颗粒数目；m0为单位时间注入管道的颗粒质量；A为圆管表面积。

1.3颗粒污垢剥蚀模型

用Cleaver和Yates的湍流猝发理论分析粒子的剥蚀率[18]。流体黏性底层中的湍流猝发会造成粒子的剥离，n次猝发后，控制面积内被剥离的比例为

Rθ=1-1-α270n（5）

其中，n为湍流猝发次数，n=V*2/75v；α为常数，与流动性质和再沉积有关，考虑猝发从中心到外缘其强度逐渐衰减，Cleaver和Yates假定α≈001。壁面摩擦速度V*由壁面摩擦系数f求得，忽略管壁粗糙度，得光滑管摩擦系数为

1/f=20×lgfRe-08（6）

由此，可计算壁面摩擦速度为

V*=τs/ρ， τs=fρv2/2（7）

其中，τs为壁面剪切应力；v为流速。综上所述，得颗粒剥蚀率[18]和颗粒净沉积率分别为

mr=mdRθ， mf=md-mr（8）

假定污垢成分和特性沿换热面和垢层方向均匀分布，则热阻为

Rf=mfρfλf-1（9）

其中，ρf为污垢密度；λf为污垢导热系数。

2.1颗粒种类对换热面上颗粒污垢成垢的影响

经研究可知，在城市污水二级出水中，致垢离子Mg2+和Ca2+的稳定存在形式为氧化镁、碳酸钙、硫酸钙等，所以本文选取氧化镁，硫酸钙，碳酸钙，二氧化硅这4种颗粒进行模拟。对于不溶或微溶于水的颗粒，当流速为02 m/s，顆粒粒径为10 μm，质量浓度为400 mg/L时，分析流体在不同颗粒密度下直管段颗粒沉积情况。颗粒种类对颗粒净沉积率影响曲线如图2所示。由图2可以看出，4种颗粒[19]的净沉积率都是先增加后稳定的变化趋势，但不同颗粒密度的模拟结果略有不同。随着颗粒密度的增大，颗粒沉积速度趋于平缓，且颗粒的净沉积率渐近值越来越大。颗粒密度对颗粒沉积达到渐近值的时间也有一定影响，随着颗粒密度的增加，颗粒沉积达到渐近值的时间也在增加。表1不同颗粒的导热系数

种类导热系数种类导热系数氧化镁2.0碳酸钙1.0硫酸钙1.5二氧化硅1.4根据不同颗粒的导热系数不同，可以计算出4种颗粒的污垢热阻随时间的变化情况，不同颗粒的导热系数如表1所示。

当直管中流速为02 m/s，颗粒直径为10 μm，质量浓度为400 mg/L时，分析流体在不同颗粒密度下直管段颗粒污垢热阻情况，颗粒种类对污垢热阻的影响曲线如图3所示。由图3可以看出，4种颗粒的污垢热阻都呈现出先增加后稳定的变化趋势，随着颗粒密度的增大，污垢热阻渐近值减小，污垢热阻渐近值的大小与颗粒本身的导热系数有很大关系。虽然氧化镁的密度最大，但由于其导热系数较大，达到稳定后的污垢热阻渐近值较小，所以颗粒性质是影响污垢热阻渐近值的重要因素，对防垢除垢研究具有较大的指导意义。

当直管中流速为02 m/s，二氧化硅密度ρ=2 200 kg/m3，颗粒质量浓度为400 mg/L时，分析流体在4种不同颗粒粒径下对颗粒污垢热阻的影响情况，颗粒粒径对污垢热阻影响曲线如图4所示。

由图4可以看出，污垢热阻先增加后平稳，一段时间后达到渐近值。当粒径较小时，污垢热阻相差不大，随着粒径的增大，污垢热阻渐近值逐渐增大。这是因为当颗粒粒径较小时，颗粒在流场中受到的作用力小，沉积到壁面上的颗粒数目相差不大，同时粒径对剥蚀率的影响不大，所以颗粒的净沉积率比较接近，污垢热阻渐近值相差不大。随着粒径的增大，颗粒在流场中受到的重力逐渐增大，因为重力对颗粒沉积的影响最为明显，所以颗粒的净沉积率逐渐增大，污垢热阻渐近值逐渐增大。

2.3颗粒浓度对换热面上颗粒污垢成垢的影响

当直管中流速为02 m/s，二氧化硅粒径为10 μm，密度ρ=2 200 kg/m3时，且在不同颗粒浓度下，分析颗粒流体对污垢热阻的影响。颗粒浓度对污垢热阻的影响曲线如图5所示。

由图5可以看出，污垢热阻先增加后平稳，一段时间后达到一个渐近值。随着二氧化硅颗粒浓度的增大，污垢热阻渐近值逐渐增大，同时结垢速率也随之加快，这是因为随着颗粒浓度的增大，单位体积流体内会存在更多的颗粒，沉积到管壁的颗粒数目也随之增多，从而使颗粒沉积率增大。而二氧化硅颗粒浓度的增加对剥蚀的影响较小，所以随着浓度的增加，颗粒的净沉积率增大，污垢热阻渐近值逐渐增大。当颗粒的沉积量与剥蚀量相当时，曲线趋于平稳。

3结束语

本文建立了颗粒污垢沉积和剥蚀模型，主要研究了颗粒性质对换热面上颗粒污垢成垢过程的影响。数值模拟结果表明，减小颗粒浓度可以减缓结垢速率，减小污垢热阻渐近值；减小颗粒粒径可以减小污垢热阻渐近值；由于颗粒种类对污垢热阻的影响较大，因此对污水中存在的多种颗粒沉积规律的研究具有重要意义。本文在进行数值模拟时每次只模拟了一种颗粒，今后可对多种颗粒污垢在流体中的相互作用进行模拟作为研究方向。该研究为工业生产过程中的抑垢和除垢技术提供了理论依据。

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