基于气动力辨识的主动减载控制方法

柏 涛,王在铎,王 勇,檀朋硕,荆武兴

(1.海军驻航天一院军事代表室， 北京 100076； 2.北京宇航系统工程研究所，北京 100076；3.哈尔滨工业大学 航天学院， 哈尔滨 150001)

传统弹道式飞行器飞行过程中姿态控制系统往往通过控制弹体姿态跟踪飞行程序角，使飞行器按标准姿态飞行[1]。由于飞行器实际飞行过程中风场具有一定随机性，而标准飞行程序角为飞行器起飞前在地面提前设计好，无法考虑飞行时实际风干扰情况。飞行器实际飞行过程中，可能受到较强的风干扰，此时仍保持标准姿态飞行，可能产生较大的风攻角，由此对发动机摆动能力提出了较高的要求。其中，尤其在大风区飞行时，平稳风和切变风导致的气动干扰力矩较大，对发动机摆角需求也较大[2]。而发动机摆角需求又对伺服系统功率提出了需求[3]。为提升飞行器总体性能指标，需要开展降低风干扰影响的控制方法研究。此方面，一个重要的技术途径为主动减载控制技术。

关于飞行器主动减载技术目前已有相关研究[4-9]。其中，美国的Saturn V运载火箭在火箭飞行初期，采用减载模式减小攻角、结构载荷。动压消除后，制导系统修正风和火箭性能误差引起的弹道偏差，引导火箭进入目标轨道。H-IIA运载火箭采用横向加速度装置进行减载控制。极地轨道卫星运载火箭在一子级工作期间，采用横向加速度表反馈减小结构载荷。

宋征宇[6]研究了基于攻角估算的减载控制方法，利用加表信息估算攻角和侧滑角，针对攻角辨识存在的误差，提出了基于自抗扰的干扰估算方法。其减载控制时将视加速度作为控制参量，但未在理论上给出减载后对稳态摆角的影响。李效明等[7]研究了基于实时攻角、侧滑角等反馈控制的主动减载控制方法，其在控制系统设计时将攻角、侧滑角直接作为控制参量，但未给出采用该方式后对控制回路参数设计的影响。

本文提出了一种基于气动力辨识的主动减载控制方法。首先，介绍了传统比例微分姿态控制方法，给出了该方法下平稳风和切变风导致的发动机稳态摆角模型。推导了基于弹体横法向加表测量信息的气动力辨识模型，将气动力引入姿态控制回路中，推导了基于气动力的主动减载控制方程，推导了采用主动减载后稳态姿态角偏差和稳态摆角需求。针对某型飞行器的典型工况开展了仿真，结果表明：与传统设计方法相比，本文提出的方法可有效改善大风区飞行段主发动机摆角需求，提升飞行器总体设计性能。

1 传统姿态控制方法

将飞行器的姿态运动分解为俯仰、偏航和滚动3个通道运动，在飞行器滚转角和角速度都很小的条件下，可进行三通道解耦设计[10]。各通道姿态控制系统组成基本相似，包括平台/捷联惯组、速率陀螺、姿态控制器和伺服执行机构。以俯仰通道为例，传统飞行器姿态控制方案如图1所示，其中，平台/捷联惯组用于测量弹体姿态角，速率陀螺用于测量弹体姿态角速度。

传统飞行器姿态控制时往往采用比例微分控制方案，其控制方程为

(1)

比例微分控制方法下，平稳风和切变风导致的发动机摆角公式如下[11]：

(2)

(3)

2 主动减载控制方法设计

基于气动力辨识的主动减载控制方法利用弹体上安装的横法向加表信息，辨识弹体系气动力，并引入姿态控制回路中，从而降低大风区飞行主发动机摆角需求。

2.1 气动力辨识方法

加表测量方程如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

则式(4)在弹体系下的分量表示为：

(8)

(9)

基于弹体y轴和z轴的加表测量值可辨识弹体系下气动力：

(10)

(11)

在不考虑加表测量误差、角速度测量误差等情况下，有：

(12)

(13)

2.2 主动减载控制方法

为了降低主发动机稳态摆角需求，将气动力引入姿态控制回路，以达到降低主发动机稳态摆角需求的目的。考虑主动减载的姿态控制系统方案如图2所示。

考虑主动减载的姿态控制方程为

(14)

考虑主动减载后，推导可得此时弹体小扰动运动方程为[12]

(15)

其中，a1、a2、a3为相应的运动方程系数。进行拉氏变换，可得此时系统传统函数如下：

(16)

由自动控制系统原理可知，此俯仰姿态角偏差反馈控制系统为一个典型的二阶控制系统，可以通过人为设计Kpφ、Kdφ、Kgφ调节系统的无阻尼自振角频率ωn及阻尼比ξ，设计参数与系统参数的关系可以表示如下：

(17)

a1+a3Kdφ=2ξωn

(18)

通过系统的超调量、过渡时间指标，则可对应的求出系统参数无阻尼自振角频率ωn及阻尼比ξ，然后利用式(17)，求解出各项系数：

(19)

(20)

(21)

其中coe∈[0,1]为减载控制系数，含义为姿态控制回路和减载回路之间的大小分配关系，减载控制系数越小，表示减载回路作用越强烈，姿态控制回路作用越弱。

2.3 稳态姿态角偏差和摆角需求

推导可得，在采用主动减载控制方法后，切变风干扰下系统稳态解为

(22)

(23)

(24)

由式(22)、式(24)可见，随着减载控制系数coe的减小，切变风引起的稳态俯仰角偏差Δφ变大，稳态气动攻角偏差Δα+αw变小，摇摆发动机稳态俯仰摆角偏差Δδφ变小，其物理过程为弹体姿态偏向导弹与风的相对速度方向，因而降低了稳态气动攻角偏差和摇摆发动机稳态俯仰摆角偏差。

当减载控制系数coe为0时，切变风引起的稳态俯仰角偏差Δφ为-αw，稳态气动攻角偏差Δα+αw和摇摆发动机稳态俯仰摆角偏差Δδφ均为0，其物理意义为导弹迎着风飞行，因而稳态气动攻角偏差和摇摆发动机稳态俯仰摆角偏差均为0，此时俯仰通道弹体所受气动载荷最小。

平稳风下系统稳态解为

(17)

在平稳风作用下，稳态俯仰角偏差、稳态摆角和气动攻角偏差等与减载控制系数coe相关。

3 仿真分析

以某型飞行器为例，分别采用传统比例微分控制方法和本文提出的基于气动力辨识的主动减载控制方法开展三通道控制律设计，并基于两种控制律开展了典型工况的六自由度仿真。

仿真中，二阶闭环传递函数无阻尼自振角频率ωn=10 rad/s及阻尼比ε=1，分别对减载控制系数为0、0.1和1三种情况进行仿真，分别对应完全减载模式、部分减载模式和无减载模式，其中无减载模式即传统比例微分控制。仿真过程中，全程加入平稳风，在第14 s、26 s、40 s、47 s、第52 s和第68 s处分别加入大小为18 m/s、28 m/s、33 m/s、11 m/s、16 m/s和32 m/s大小的切变风，由于最大摆角需求一般出现在大风区40 s左右，主动减载在第27 s左右引入。仿真得到，俯仰姿态角偏差情况如图3所示，偏航姿态角偏差如图4所示，发动机俯仰通道摆角需求如图5所示，发动机偏航通道摆角如图6所示。

由仿真结果可以看出：在该工况下，采用基于气动力辨识的主动减载控制方法后，主发动机俯仰通道摆角需求减小，姿态角偏差增大，减载控制系数越小，减载效果越明显。在飞行第40 s时，传统比例微分控制下最大俯仰摆角为-2.6°、最大偏航摆角为-0.013°、最大合成摆角为2.6°；减载控制系数为0.1时，最大俯仰摆角为-2.0°、最大偏航摆角为-0.015°、最大合成摆角为2°；完全减载模式下，主发动机最大俯仰摆角为-1.14°、最大偏航摆角为-0.016°、最大合成摆角为1.14°。采用完全减载模式下，发动机摆角需求可降低56%，但此时稳态姿态角偏差增大至8.2°左右，实际减载控制系数确定时，需依据各项性能指标综合确定。

5 结论

本文针对飞行器大风区摆角需求较大问题，提出了基于气动力辨识的主动减载控制方法。推导了基于加表测量信息的气动力辨识模型，将气动力引入姿态控制回路，引导弹体姿态朝风向偏转，降低气动干扰力矩，进而减低主发动机摆角需求。仿真试验结果表明：本文提出的方法可有效降低大风区主发动机摆角需求，提升飞行器总体设计性能。