浅谈高中数学三角函数有效教学策略

胡支云

【摘要】三角函数是高中数学重要教学内容，是高考的必考题型，教学实践中教师应注重总结与应用相关教学策略，帮助学生打牢基础知识，加深对三角函数知识的理解，做到举一反三、灵活运用，不断提升解答三角函数相关题目的能力，促进学生数学成绩的进一步提升.本文结合笔者自身工作实践与三角函数相关题型，探讨相关教学策略，希望给一线教师提供参考.

【关键词】高中数学；三角函数；教学策略；探讨

三角函数是高中数学的基础知识，尽管教师在课堂上再三强调三角函数知识的重要性，但仍有学生掌握不牢固，因此，教师应加强认识，积极研究与应用相关教学策略，不断提升该知识点的教学质量与效率.通过分析不难得知，三角函数公式较多，题型多变，难度较大，一些学生灵活应用所学知识的能力较差，面对一些题目往往束手无策，为避免这一情况的发生，提高学生解答三角函数题目的能力，教师应立足教学实践，做好相关题型的讲解，帮助学生切实掌握这一重点知识.

一、三角函数选择题的教学策略

选择题是三角函数重要题型之一，难度可难可易，如仅围绕三角函数知识命题难度较小，如与其他知识点结合起来命题难度较大，因此，教学实践中，教师应做好历年高考有关三角函数试题难度的分析，给学生针对性的辅导.分析近年来高考试题可知，该类题型主要考查学生三角函数基础知识，难度不大，但教学实践中，仍应引起教师足够重视，注重传授相关解题策略.众所周知，选择题中会给出四个选项，一定程度上降低了解答难度，学生可灵活应用排除法、特殊值法、数形结合法等进行解题，争取在最短时间内找出正确答案.

例1 已知函数f（x）=3sinπxR的图像上，相邻的一个最大值点和一个最小值点刚好在圆x2+y2=R2上，那么f（x）的最小正周期为（）.

A.1

B.2

C.3

D.4

分析 该题目是三角函数与圆方程相结合的题目，考查了三角函数的周期、最值、圆的方程等知识，难度并不大，但部分学生因不能正确理解题意，无法搞清三角函数图像与圆图像之间的关系，而得出错误结果.事实上，只要冷静分析，抓住函数相邻最大值与最小值点在圆x2+y2=R2上，这一关键点不难解答，即，由题设条件可知，x的取值范围为（-R，R），又因为f（x）的最小正周期为2R，因此，最大值点与相邻的最小值点坐标分别为R2，3，-R2，-3将其代入圆的方程可求得R=2，最小正周期为4，选择D.

二、三角函数填空题的教学策略

三角函数填空题型在高中各类测试以及高考中较为常见，考查知识点较为灵活，既可结合三角函数性质单独出题，也可与不等式、向量、数列等结合起来出题.部分题目难度较大，需要学生掌握扎实的基础知识，并能灵活应用.为保证学生迅速找到该类题型的解题思路，正确解答，教学实践中，教师应多讲解相关题型，鼓励学生不断进行总结与反思，掌握该种题型的解题规律，最终能够举一反三，以不变应万变.

分析 该题目是三角函数与数列知识结合题型，一些学生因灵活应用所学知识的能力较差，不知道如何下手解答，尤其遇到数列类型的题目，心理难免产生畏惧.事实上，根据题设条件可进行猜想：数量通项公式与三角函数形式类似，而三角函数具有周期性，因此，数列也应该呈现周期性.究竟周期是多少，需要进行具体计算，根据数列给出的通项公式，先解答出数量的前几项，找到数列的周期.根据题设可知a2=-1，a3=12，a4=2=a1，可知数列{an}是一个周期为3的数列.又因为通项公式形如an=3sin（ωn+φ）+12，不难得出ω=2π3.將n=1代入得到φ=0或-π3.部分学生认为φ的值有两个，但当φ=-π3时a2=12≠-1，显然不符合题意应舍去，因此φ=0.

三、三角函数综合题的教学策略

三角函数综合题在高考中常出现在第17题，多与三角形、向量知识结合起来进行出题，主要考查学生应用正余弦定理、向量知识的熟练程度.部分学生解答过程中常常忽略三角形这一条件，而得出错误结果，因此，教学实践中，教师应多进行相关题型的训练，让学生见到该类题目应冷静对待，认真分析，充分挖掘题设中的隐含条件，全面地考虑问题，保证解答结果的全面性与正确性.

四、结 论

高中三角函数知识点多而零碎，是高考的必考知识点，对学生的记忆力、理解能力要求较高，为帮助学生切实掌握这一重点知识，做到灵活应用，顺利解答各种三角函数题目，教师应结合三角函数常见题型，不断总结与反思相关题型的教学策略，将选择题、填空题、综合题解题方法与技巧传授给学生，更好地提升学生解答三角函数题目的能力与水平.

【参考文献】

[1]吴义平.高中数学三角函数教学要点分析[J].学周刊，2016（28）：104-105.

[2]赖彩玲.论高中数学中的三角函数变换[J].教育教学论坛，2012（12）：116-117.

[3]黄若茹.浅析高中数学三角函数解析技巧[J].农家参谋，2017（19）：97.