基于需求理论的中学数学核心素养培育与实践研究

摘 要：文章从为什么要进行中学数学核心素养的培育与实践研究的角度，提出中学数学核心素养的培育与实践研究的理论依据、目标、内容与创新，探讨怎样进行中学数学核心素养的培育与实践研究。

关键词：需求理论；中学数学；核心素養；实践研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2018-03-01

作者简介：康瑞华（1971—），男，湖南省地质中学教研组长，一级教师，本科。

一、 为什么要进行中学数学核心素养的培育与实践研究

1. 问题的提出

数学能将问题化繁为简，是一门无比美妙的学科，被誉为“全世界唯一共通的语言”。1973年出生的法国青年数学家赛德里克·维拉尼说：“数学就是发现宇宙的深层规律，它可以用来代表和再现我们周围的世界和现象。”甚至人工智能、大数据、云计算等本质上就是数学和编程。而随着人工智能领域的竞争加剧，数学从来没有像今天这样热门与敏感过。

2. 课题的界定

从双基一能到三维目标，从三维目标到目前的核心素养，抓住当前工作的重点与热点，我们选择与湖南省地质中学（以下简称“我校”）相适应的“基于需求理论中学数学核心素养培育与实践研究”作为课题研究与实践操作。

3. 国内外研究现状

近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各国（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心素养培养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高。2007年英国修订《国家课程》，对核心素养有了更为清晰和全面的表述，分别从课程目标、学科重要性、关键概念、关键过程和内容范围几个方面，对跨领域和学科特异性的学生发展所需具备的素养和能力进行了系统而完整的阐述。国内关于“核心素养”的研究始于2015年11月举办的第五届基础教育改革与发展论坛，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学科素养的构成：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

4. 课题意义与研究价值

在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生而忽视大多数学生、重视理论价值而忽视实际应用价值的现象非常普遍。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上新时代教育思想的要求。在高度文明的社会，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示，而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域，如人工智能、大数据、云计算、共享、5G、无人驾驶等。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，是实现自身价值的需要。

我校学生数学水平、数学能力参差不齐，高考成绩整体有待提升，数学六大学科素养比较欠缺，不能很好地服务、指导学生的数学学习活动和他们的物质世界、精神世界，导致数学应用功能普遍下降，数学成了学生的负担。

二、中学数学核心素养的培育与实践研究的理论依据、目标、内容与创新

1. 理论依据：基于需求理论的高层次需要

需求理论是由美国心理学家亚伯拉罕·马斯洛1943年在《人类激励理论》论文中提出。书中将人类需求像阶梯一样从低到高按层次分为五种，分别是生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求和自我实现需求。

尊重需求，属于较高层次的需求，如成就、名声、地位和晋升机会等，它既包括对成就或自我价值的个人感觉，也包括他人对自己的认可与尊重。

自我实现需求，是最高层次的需求，包括针对于至高人生境界获得真善美的需求。前面四项需求都得到满足，最高层次的需求方能相继产生，这是一种衍生性需求，如自我实现、发挥潜能等。

2. 研究目标：基于对新课程改革和新高考改革的实践与思考

一方面，新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上凸显基础性、普及性和发展性；在学习内容上强调现实性、生活性和挑战性；在学习方式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；在教学评价上追求目标多元性、方法多样性的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。我校花巨资安装的智慧云黑板为师生创造了优越的条件，有利于学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。

另一方面，湖南省从2018级高一新生起启动新高考制度，实行选课与走班制，给数学教学带来了巨大的冲击，它是转变教育观念，改革教学模式，实现教师角色转换的需要。在当前的数学教学实践中，尽管培养初高中学生数学核心素养已得到教师的广泛认同，但在实际的数学教学实践中，并没有真正得以体现和落实。所以，我们想通过该课题研究进一步推动教育教学教研改革，引领数学素养的落实，提升学生数学素养，尤其是提升数学核心素养，为大面积提升我校的数学水平而努力。

3. 研究内容

（1）研究范围：初一至高三的数学教学。

（2）研究对象：本课题以我校初、高中学生为主。

（3）研究内容：本课题主要研究如何培养和提升中学生的数学核心素养。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。

数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和其他课程来具体实施。数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在初高中阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要准确把握。

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。它主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中，使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，教师要引导学生积累从具体到抽象的活动经验，更好地理解数学概念、命题、方法和知识体系，能通过抽象的概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成抽象思维习惯，能在其他学科的学习中、社会实践中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。它主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，教师要培养学生善于发现、善于总结的能力，引导学生掌握推理的基本形式，合理表述论证的过程，理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型、解决问题的过程。它主要包括在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型、求解结论、验证结果并改进模型，最终解决实际问题，是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，教师要培养善于发现问题本质的洞察力，引导学生积累用数学模型解决实际问题的经验，使学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，从而提升学生应用能力，增强其创新意识。

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。它主要包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在学生直观想象核心素养的形成过程中，教师要主动培养学生几何直观和空间想象能力，增强其运用图形和空间想象思考问题的意识，感悟数形结合，感知事物本质，培养创新思维，加强数学应用。

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。它主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段，是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，教师要有意识地通过教学活动培养学生数学运算能力，让其欣赏数学运算的流畅性，体会数学特有的内在美，从而有效借助运算方法解决实际问题。使学生能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯，形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。它主要包括收集数据、整理数据、提取信息、构建模型，对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在培养学生数据分析能力的形成过程中，学生要具有合理抽样的能力、数据提取整理能力、合理分析能力。教师要培养学生基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考問题的意识，积累依托数据探索事物本质和规律的活动经验。

中学阶段数学教育的一个重要价值在于进一步培养和提高学生的数学核心素养，这是学生在数学方面获得良好发展的重要标志。数学核心素养有利于学生正确数学观的形成，提升学习效率，增强学习信心，有利于教师有效地指导数学教学实践。

中学生具有很大的潜能和可塑性，相当一部分中学生因先天或后天的种种原因，数学核心素养发展比较差或不平衡，只要教师教学过程组织得比较合理，就能及时或打开中学生的数学智慧阀门，使得数学核心素养能提前一年时间将现行中学所规定的教学任务得以完成，获得良好的发展。

4. 创新之处

中学数学核心素养的培养与实践研究将数学知识、能力与核心素养紧密结合起来一以贯之，将数学与其他学科紧密结合起来一以贯之。

三、怎样进行中学数学核心素养的培育与实践研究

1. 研究思路

笔者负责课题研究工作的统筹，撰写研究方案，策划阶段性报告和结题报告，统筹组织教改活动，负责教师的学习、技术培训和交流工作。

课题组内选用教学经验丰富、工作扎实的骨干教师为实验教师，课题组成员积极开展课题研究工作，组织教师共同学习、深入探讨、不断反思、积极实践。

2. 研究方法

以行动研究法为主，以调查研究法、文献研究法、经验总结法、资料收集法、研讨座谈法、模块教学法、专题模式法等为辅。

行动研究法即在课堂教学实践中开展研究，针对每个不同的教学内容采用对应的专题或综合素养培育模式法；调查研究法就是研究者运用观察、访谈、问卷、测试等方式收集研究问题的资料，并对搜集到的大量资料进行分析、综合、比较与归纳，从而得出研究结论；文献研究法就是关注国内外数学核心素养发展崭新成果与发展动态，学习新时代我国基础教育改革的趋势，研究数学教学与主要核心素养整合；经验总结法即每一位参与实践研究者将自己的经验体会归纳总结并与大家共享。①在研究课前，教师要研究模式、方法，准备教学资源，提出问题，设计方案；②在研究课中，教师要进行实证研究，了解学生的学习体验；③在研究课后，教师要听取学生意见，认真进行总结，并且与课题组的其他教师进行交流和研讨，最后写出研究总结。

为了能做到有计划、有组织、有方案、有总结，我们按照分散与集中相统一的原则进行研究实践。分散，是指教师在平时的教学过程中进行数学教学与核心素养的探索。集中，是指在校内不定期进行教研课交流活动，鼓励广大教师大胆进行新的教学模式和教学方法的尝试和实践；同时走出去积极参加上级各种教研课、优质课等的开设、观摩和讨论。我们将通过每次教研活动，着力解决该研究中的某个方面的问题。

3. 技术路线

专家评议组：方曼辉校长、教科室黄尚喜主任、教务处肖自强副主任、湖南省教育科学院黄仁寿教授亲自参与、指导、督查课题工作的具体落实。

4. 实施步骤：

（1）学习阶段（2018年1月—2018年7月）。课题组成员分工学习研究需求理论，查阅教学、教改资料，调查教学实际，了解亟待解决的问题，进行课题论证与设计。

（2）准备、实施阶段（2018年9月—2019年7月）。课题组确立实施方案，按课题研究方案组织研究，在实施过程中不断完善课题研究方案。组织课题组成员参加各级有关培训活动。课题组收集、分析、总结数据，最后进行理论论证和实验论证，收集有关的教学案例，撰写论文，参评或发表。

（3）总结阶段（2019年7月—2020年12月）。课题组对本课题研究工作进行反思、总结，整理课题研究成果和课题研究过程的相关资料，撰写结题报告，组织评审。

四、结语

根据需求理论，联系学生的实际与需求，因材施教，将中学数学核心素养的培育与实践落到实处，落实到课堂，落实到全体学生；关爱全体学生，推进整体进步。让每一堂课都包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的一个或几个方面的内容，教师让学生明确任务，牢记核心，大大提高教育教学质量，为社会培育合格的优秀公民而努力。

参考文献：

[1]马云鹏，张春莉，等.数学教育评价[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]蒋海燕.中学数学核心素养培养方略[M].济南：山东人民出版社，2017.