价值赋予：让数学习题资源焕发生命活力

江苏太仓市城厢镇第四小学 杨 慧

教材习题在编排时已充分考虑了知识的连贯性、趣味性、科学性，教师需要在教材中充分发掘、整合、拓展数学方法，赋予习题价值，有效开发习题中蕴藏着的资源，就能将习题的利用价值最大化，让数学习题资源焕发生命活力。

一、发掘习题资源，提高教材“附加值”

苏霍姆林斯基说过：学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。隐藏在教材知识背后的数学思想方法，需要教师在教材中充分发掘，提高教材的“附加值”。

1.在学生学习的生长点上发掘

每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点，不一定在例题教学中体现，很多习题资源中实际也蕴含了许多生长点和延伸点。这里所指的生长点也可以看成是为后续学习提供的知识准备，每一个知识点既是已学知识的延伸点，又是后续学习的生长点。

例如，在教学《认识面积》时，“想想做做”第3题根据数方格的方法得出哪个图形的面积大些。通过数方格，比较一组平面图形面积的大小，为后面进一步认识面积单位以及探索有关的面积计算公式做铺垫。学生在数的过程中很容易得出梯形的面积最大，原因是它的方格最多。这题看上去很简单，学生只需认识到方格多，这个图形面积就大的道理。但是教师在这个基础上，又呈现了一个大梯形和原来的梯形比较，学生产生认识冲突，需要与同学交流，在交流中学生意识到比较图形面积不仅跟格数多少有关，还要跟每一格的面积有关，也是后续学习面积单位的生长点。

这样深层次地挖掘教材习题，可以使学生直观地发现比较图形面积大小除了与方格数有关外，还与每个方格的大小有关，学生通过此题的训练后，拿到题不是急着写出答案，而是在想这样做对吗？思考问题的角度也变多了。

2.在学生学习的易错点上发掘

学生学习过程中由于思维的定势或概念理解不到位等情况，习题解决过程中或多或少都会出现易错点，而这些易错点对于教师来说是不可多得的资源。

例如，在学完7的乘法口诀时，教材安排了一道习题，让学生根据生活经验，理解题中的隐含信息（一星期有7天），然后利用7的乘法口诀——三七二十一，算出爸爸到北京去了21天。为了使本题的价值体现得更充分，教师补充提问：小明在爸爸出差的这段时间共上学多少天？这个问题涉及整个星期和工作日的区别。爸爸到北京是连续去了3个星期，这里要以一周7天来计算。而小明上学涉及双休，所以要以一周5天来计算。这是很多学生在练习中容易疏忽的问题。补充这个问题，可以使学生在解题中自觉进行对比，从而发现解题的规律，避免练习中的错误。

3.在学生学习延伸点上发掘

教学认识线段后教材安排了三道习题（第3～5题），这些题能进一步让学生体会线段的特点，掌握画线段的方法。另外，从第3题到第5题，问题的挑战性逐渐增加，能激发和维持学生的学习热情。但在实际教学中发现学生虽然很轻松地解决了第3，4题，在练习第5题时，学生得到的答案都是四条，很少有学生想到对角相连，这也说明学生对“每两个点能画一条线段”的理解还是停留在表面。

基于这个情况，怎样才能使学生自己想到“每两个点能画一条线段”呢？笔者把三道习题整合成一道题，先出示两个点，提问：连接两点可以画几条线段？然后再出示1个点，提问：现在三个点，能画几条线段？最后出示第四个点，提问：四个点，能画几条线段？由于三个点时，会出现对角相连，所以学生自然会想到另一个对角相连。

经过延伸点进行挖掘，再增加1个点，让学生思考怎样连。有了四个点的铺垫，学生轻松解决五个点这类思考题，而且在不断增加点的过程中学生兴趣极高，每个人都愿意去挑战新的问题。学生知道两个点能画1条线段，3个点能画3条线段，4个点能画6条线段……

让学生发现其中的规律：随着点的增加，线段从1条变3条（大2），从3条变6条（大3），再从6条变10条（大4），既然有这个规律，那如果是6个点，那就能画15条线段。

二、拓展习题资源，赋予课堂生命力

在数学教学中，除了合理有效地使用教材习题之外，还应该积极主动地开发教材，想方设法活化教材习题，为教师更好教学、学生更好学习服务，使数学教学更合理、更优化、更有效。

1.重组习题拓展求“实”

在学习完《认识整时》后，“想想做做”安排了两题练习来巩固学生认识整时的新知，虽然这两题看似没有多大的联系，第2题对学生来说很简单，但第6题是本节课的难点：钟面上为什么都是10时？按道理应该重点、突出地向学生讲解，可是笔者在教学中不是这么处理，而是把第6题和第2题有机地整合：以课件的形式呈现小朋友1天的学习生活，让学生了解小朋友几时在干什么？在了解的过程中发现两幅情境图钟面怎么都是10时，由于有情境的衬托（白天和晚上），学生很快攻克了难点。笔者用课件出示小朋友一天的生活，让学生边看边说“小朋友什么时间在做什么”，然后让学生评一评他的安排是否合理。

在对习题资源的重组、拓展中要充分发掘生活资源，使其更好地为数学教学服务，为学生的数学学习服务,让课堂因此而精彩。

2.思维空间拓展求“活”

利用习题对学生思维空间的训练，在培养数学思维方式的同时，还注重学生养成良好的数学思维习惯。让学生做题时，多想几个为什么，多想想题与题之间有什么联系。经常这样训练，学生才会真正地学会思考。

在教学《认识角》时,学生初步认识角的特征后教师出示一道练习题，当学生数出角的个数后，再让学生指指是哪个角，从而对角的特征有了进一步的了解。因为四幅图形中有三角形和五边形，如果就停留在数角的层面，似乎对学生的思维发展没多大帮助，所以在此题基础上增加了1个四边形、1个六边形，让学生数一数有几个角，再引导学生思考：“你发现什么？”出示:

教师出示四个图形：这些图形中各有几个角？

（学生们踊跃发言）生：第一个图形有1个角，第二个图形有3个角，第三个图形有2个角，第四个图形有5个角。

师：第一幅图为什么只有1个角？

生：角的一条边不是直的，是弯的，所以它不是角。

师：那老师这里还有两个图形，你能数出它们各有几个角？（课件出示）

生：四边形有4个角，六边形有6个角。

师：刚才这些图形中，哪些是我们认识的？

生：三角形、四边形、五边形、六边形。

师：这些图形和我们今天学的角有什么关系吗？（同桌交流）

（课件出示表格：先完成表格，再思考老师刚才的问题）

生1：三角形有3条边有3个角，四边形有4条边有4个角，五边形有5条边有5个角，六边形有6条边有6个角。

生2：不用数角了，因为几边形就有几个角。

师：你们同意他的意见吗？那（ ）边形有（

）个角？你会举例吗？

生1：八边形有8个角。

生2：十边形有10个角。

师：（ ）边形有（ ）个角，第1个括号里填★，那第2个括号里填什么？

学生异口同声地说：“★”。

这样的拓展是为了丰富学生对多边形的认识，当学生理解规律后，教师可以在此基础上拓展任意几边形，让学生猜出有几个角，从而理解多边形的边与角的关系。

总之，习题资源不应只停留于让学生练一练的层次上，教师合理地利用和开发,能使习题的思维含金量大大提高,通过对习题发掘、活化，让学生带着新的问题去进行新的观察、比较、探索、发现。这样，不仅会使习题本身所内隐的潜在价值得到最大限度的释放，还能为学生数学思维的发展创造更好的条件。♪