小学数学习题教学中让学引思理念的渗透研究

江苏省盐城市大冈小学 戴扣海

让学引思是指教师在教学中要避免让学生机械地记忆知识，而应让学生思考各种数学问题，使学生能从思考中获得知识。习题中包含有大量的知识，教师可以应用为学生布置习题的方法，了解学生需要学习的知识，学生在思考习题案例的过程中，可以吸取有用的知识。

一、应用习题拓展数学视野

学生在探索知识时，如果具有宽广的视野，就能从不同的角度来看待问题，应用多种方法来解决问题。部分学生刚开始没有宽广的视野，他们不懂得如何用多种角度看问题，更不懂得应该用什么视角来看问题，教师需要在教学中培养学生的视野。教师可以应用布置尝试题的方法引导学生探索知识，培养学生的视野。

以教师引导学生思考相遇问题为例。教师引导学生思考以下的习题：货车和客车同时从相距390千米的A、B两地相对而行。货车以每小时60千米的速度从A地出发，客车以每小时70千米的速度从B地出发。（1）两车几小时后相遇？（2）请改变以上的一个条件和一个结果来改编应用题，使应用题成立。

部分学生以相遇问题的公式为依据，绘出线段图，列出算式：390÷（60+70）=3（小时）。教师引导学生思考，除了应用这种方法以外，还有没有别的方法能解决？部分学生找不到解决问题的方案了。教师引导学生思考，假如一个问题中含有未知数，那么能不能直接用一个未知元来代替未知数呢？学生此时意识到，除了应用列算式的方法以外，还可以应用列方程的方法来解决问题。学生列的方程为（60+70）x=390，解方程为x=3。教师引导学生思考，刚才这一题，给予学生什么启示？学生表示，相遇问题就是路程=速度×时间。在遇到相遇问题时，可以应用画线段图的方法，让已知条件和未知条件的关系变得直观；可以应用方程的方法，应用方程代替未知元，可以让路程=速度×时间这一公式的等号两边变得直观。通过这一次的学习，学生意识到了遇到数学问题时，要抓住问题的本质来找解决问题的方法，解决问题的方法不止一种，比如以上应用画线段图的方法和列方程的方法都能解决问题。在学生深入理解了问题（1）后，学生开始探讨问题（2），在探索（2）时，学生发现相遇问题的公式可以延伸出很多的变化。

教师在教学中要引导学生做尝试题。教师应用引导学生做一题多解的题时，能引导学生从多个知识点来看待问题，理解知识点与知识点的关系，形成较为完善的知识体系。教师可引导学生把封闭题型改成尝试题，让学生感受到数学概念、数学公式可能产生的变化，继而能更深入地理解知识。教师引导学生做尝试题，能够帮助学生拓宽思维视野，使学生能更全面地看待问题。

二、应用习题培养思维水平

部分教师在引导学生做习题时，重视培养学生的技能，比如教师希望学生通过做习惯熟悉某一个数学公式的用法，或者培养学生掌握某种计算的技能。然而很多学生即使接受了大量的习题训练，解题技能依然不高，这是由于学生的思维水平不高，因此不能理解公式的应用原理、不理解计算技能应用机理的缘故。教师要在教学中一边引导学生掌握公式或技能，一边培养学生的思维水平。

以教师在引导学生背诵九九乘数表为例，有些学生觉得背乘数表是非常枯燥的知识，教师在锻炼他们的记忆能力。有一名教师应用布置习题1的方法引导学生思考：（1）1×1=_______ ；1×2=_______ ；1×3=_______……（2）2×1=_______ ；2×2=_______ ；2×3=_______ ……教师要求学生分析（1）中乘数递增的特点，学生经过分析，发现（1）中，乘数递增为1，即乘数每增加1，积就增加1；教师引导学生分析（2）呢？学生分析（2）中乘数递增为2，即乘数每增加2，积就增加2……当学生发现了这种递增规律以后，便觉得原来九九乘数表的乘数、被乘数的计算是存在规律性的，发现他们根本不用机械记忆九九乘数表，只要理解九九乘数表的计算规律，即可完成知识的学习。然而即使学生发现了九九乘法表的规律性，学生还是觉得，要把这些数字记忆出来，似乎还是挺难。教师引导学生画图形来记忆。教师引导学生从一一得一开始，以被乘数为纵列，以乘数为横列，列出九九乘数表，学生发现，枯燥的数学公式原来可以绘制成一个三角形。学生如果不记得哪个公式了，只要对应着三角形的格数，就能迅速找到计算公式，这样学生就能快速背诵九九乘数表了。在这一次的学习中，学生理解了枚举法的思维方法。即学生如果抓不住问题要点时，可以应用举实例的方法，通过分析大量的实例，找出问题的共性。而找出问题的共性与异性，就是分类归纳的思维方法。学生可以根据需求，把问题绘制成线段图、数形图、表格等，应用直观的图形来理解问题。

教师在教学中，要引导学生这样看待问题：学生不要看到习题就不假思考地做习题，而要看待问题的特征。比如乘法的特征就是以乘数为递增的次数，以被乘数为递增单元的计算问题。学生只有抓住问题的特征，才能找到解决问题的切入点。如果学生找不到问题的特征，那么可以应用枚举、画图、列表的方法分析特征，然后应用类比推理、归纳总结、方程思想等找出问题的规律。教师只有让学生在做习题中拥有这样的思维，学生才能高效地解决问题。

教师要为学生布置经典的习题，让学生思考、实验、体验问题，让学生在探究的过程中理解知识。为学生布置尝试习题，拓展学生的视野，使学生可以应用多元化的视角看待知识。引导学生一边做习题，一边应用数学思想来看问题，能够更为透彻地理解习题中的知识。