利用CFD模拟沼气发酵罐内流场形态的计算方法研究综述

王 军， 王子云， 薛庆文， 郭 亭， 梅自力， 罗 涛， 黄如一,

(1.四川大学 建筑与环境学院， 成都 610065； 2.农业部沼气科学研究所, 农业部农村可再生能源开发利用重点实验室， 成都 610041； 3.成都建筑工程集团总公司, 成都 610000; 4.四川省农村能源办公室， 成都 610041)

搅拌可以提升沼气厌氧发酵的效率，显著提升产气率和污染物去除率[1-2]，已成为现代沼气工程不可或缺的附属工艺[3]。长期以来，由于沼气厌氧发酵装置的密闭性等客观原因，设计人员只能在不掌握流场形态的情况下，随意添加一些搅拌措施，但实际流场形态很差，并不适用于其罐体形状和原料特性[4]，不能有效提升发酵效率，甚至消耗更多能源[5]。

计算机数值模拟方法可以帮助人们在一定程度上掌握搅拌的流动过程和流场形态，从而指导优化设计搅拌形式[6]，大幅提升搅拌效率。目前沼气学界应用最广的流体力学数值模拟方法是计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, 以下简称CFD)方法[7]，十五年来，沼气学界大量应用该方法及相关成熟商业软件，在流场形态的研究方面取得了极大进展，是21世纪以来沼气学界较为先进的一个研究方向[8]。CFD方法的主要问题是构建模型、数值计算和结果输出三大方面，其中数值计算方法是最核心的问题。沼气工程的搅拌介质、形式、原料相态等工况多种多样，适用的计算方法也千差万别，研究人员对此进行了深入研究并进行了详细的分类。作为一种模拟技术，CFD的计算结果准确性需要现代检测技术的验证。近年来，沼气学界在这方面也取得了长足进步，并反过来促进了算法模型的进一步改进，使之更加精准地适用于各种工况。本文主要针对学界在计算方法尤其是在适用工况方面的研究作出综述。

1 算法模型的研究进展

1.1 湍流模型

湍流算法是CFD模拟的基础，目前已经形成了许多相当成熟的算法可供选用，但仍然存在一些争议。学界最常用的计算软件是ANSYS公司在2006年发布的Fluent 6.3，该软件内置的湍流模型是Launder和Spalding创立的经典k-ε模型[9]，该模型计算较为准确且运算经济，是当前工业领域最常用的湍流算法。近年来也出现了许多适用于特殊工况的细微修正版本如Standardk-ε，SST-k-ε，RNGk-ε和realizablek-ε等。吴斌鑫[10]总结了12种修正的湍流模型，划分其适用的雷诺数范围，指出沼气料液的搅拌是一种低雷诺数湍流，最适合采用SST-k-ε模型。韩国首尔国立大学的Bitog JP[11]列举了35种工况适用的湍流模型，比吴斌鑫更加详尽。吴斌鑫[12]比较了使用各个低雷诺数湍流模型的方差值，认为Chang-Hsieh-Chen版本的低雷诺数k-ε模型是表现最好的。

1.2 建立网格模型的方法

建立网格模型是CFD模拟计算最重要的前置工作，往往耗费的时间比计算本身还要多[13]。Karim[14]指出，网格密度对计算结果的精确度有细微影响，但趋势是非常相近的，不会有本质区别。所以，研究者可以根据计算能力的实际情况，适当调整网格密度。李英博[15]列举了21种工况适用的网格构建方法，并在当前计算机性能的背景下建议了网格密度。Hong Se-Woon[16-17]试算了一种超大型罐体的网格建模方法，将巨大的液柱切分成16截，分别以高密度网格进行计算，最后再汇总，取得了较为精确的结果，为过于庞大的模型计算提供了良好借鉴。不过李英博和Hong Se-Woon等不少韩国学者[18]也审慎地指出，目前利用CFD对沼气工程搅拌流场进行数值模拟计算还存在诸多缺陷，最主要的是CFD目前还局限于流动性方程，不能增加生物、化学反应的链接，无法表现物料物性参数持续发生变化的过程。

1.3 CFD模拟计算仿真准确性的验证

CFD是一种模拟计算，其仿真准确程度一直受到关注，而由于沼气发酵都需要在厌氧环境下进行，容器严格密闭，非常难于准确取测其流动参数。但近年来学界采取了许多办法，在很大程度上验证了CFD模拟计算的准确性。

早在1974年，Verhoff[19]就尝试过在严格密闭的厌氧发酵罐中布置测点取测流速。但由于当时技术条件所限，实验并不成功。2010年，吴斌鑫[20]利用了现代水下测速元件，在一个简单的罐体内布置了几个测点取测其流速，并证实能够与CFD计算的预测值相吻合。Karim[21]则利用计算机断层扫描(CT)、计算机自动放射性粒子跟踪(CARPT)等先进方法，穿透罐壁遥感取测搅拌时的真实流场图形，并与CFD模拟结果之图形进行对比，验证了CFD模拟的真实性和精确性。Vesvikar和Al-Dahhan[22]在Karim的基础上，用示踪粒子的流向、平均流速、湍流动能、切应力、粒子循环时间、气体升流分布六个方面的实测数据与CFD计算数据相比较，证明了CFD计算的结果是与事实相吻合的。Rauen[23]利用3D多普勒超声波测速计测量了厌氧发酵罐内的流场，发现与CFD计算结果有很好的吻合性，典型混合区域有90%以上的准确率，再次证明了CFD方法的准确性。

近年来，中国较多地采用PIV方法[24-27]来验证CFD模拟的准确性，但效果不甚理想[28]。除此之外，河海大学的韩丹[29]尝试用激光多普勒测速(LDV)方法测流速，但LDV是一种光学测速方法，沼气料液的成分太过复杂，而且污染物原料往往是不透明的，所以很难测准。北京化工大学的黄雄斌[30]用双电极电导针方法测量局部连续相(液相)的流速，取得了与CFD模拟较好的吻合性，并且发现多相流工况下，改变搅拌参数主要是改变固相的流场，液相流场与清水单相流的流场相比变化并不大。西安建筑科技大学的李志华[31]采用了一种创新方法，他用吖啶橙染色法对微生物中的RNA和DNA染色，通过染色情况分析微生物活性的空间分布。结果表明，搅拌系统中污泥絮体结构松散，粒径细小，但具有良好的沉降性能；搅拌系统中 RNA/DNA(以荧光的相对面积表征)和脱氢酶活性均高于无搅拌系统，说明适度搅拌可以提高污泥厌氧消化系统中微生物活性。

2 各种工况的适用算法

2.1 单相流算法模型

单相流是CFD模拟中最简单的一种算法，对于一个搅拌方案而言，水单质的流场是其基本流场形态。如果发酵原料能够充分溶解于水，亦无妨将其溶液视为一个单相，在CFD模拟中采取单相流计算，极大节约运算成本。其流体流动连续性方程如下[13]：

(1)

其动量方程如下：

(2)

(3)

(4)

式中：▽为哈密顿微分算子：

(5)

2.2 多相流算法模型

很多学者认为多种原料可以相互促进厌氧发酵反应，比各自单独发酵效率高得多[32-41]，所以沼气工程常使用多种相态的原料进行混合发酵。如果不同原料不能充分溶于水或互相溶解的话，在CFD模拟中必须将其处理成不同的相，采用多相流模拟。吴国荣[42]认为沼气从料液中产生后，以气泡形式浮出液面的过程也足以对料液产生搅拌作用，气泡在CFD模拟中可处理成非连续气相大颗粒连续流，这种情况下还容易出现包括气、液、固三种相态的多相流。

图1 多相流模型分支关系

目前在沼气领域常用的多相流计算方法有两种：欧拉-拉格朗日法和欧拉-欧拉法，其下属算法模型分支关系如图1所示。

2.2.1 欧拉-拉格朗日法

欧拉-拉格朗日法的算法思路是将流体相处理为连续相，将流场中的粒子处理为离散相，求解时直接求解时均纳维-斯托克斯(N-S)方程，再单独计算粒子的轨迹，运算成本很低。不过离散相模型要求粒子在流场中所占的体积分数非常低，甚至低到可以忽略的地步。这其实更适合大气悬浮污染物的计算，适用的沼气工程工况很少，一些颗粒所占体积分数在1%以下的工况可以考虑采用该模型。

值得注意的是，离散相模型只计算动能，不计算相分布(浓度场)，这在很多时候无法满足沼气工况研究的要求。

2.2.2 欧拉-欧拉法

欧拉-欧拉法的算法思路是将各个相都处理为相互贯穿的连续流，包括固体也处理为颗粒流。这恰恰是非常适用于沼气发酵料液模拟的方法，因为沼气发酵原料常以颗粒形式出现。

在欧拉-欧拉法的三种模型中，体积分数模型是运算成本最低的一类，但该模型是通过计算各个流体相在网格内的体积分数函数来实现运动追踪的，在每个网格内将两相作为混合相一起求解，而不是两相分别连续求解，所以精度最低，一般只适用于相间无穿插的分层流动工况。一些不同发酵原料不溶于水且相互溶解度也极低的工况可以考虑采用该模型，比如粗大的秸秆颗粒、废纸等原料。

混合模型是先将各相处理成混合相，求解了混合相运动状态后，再通过相间相对速度来描述离散相的运动状态。这种算法比较适用于离散相的离散速度很小，意即在运动状态仍能保持很高均匀度的流场。但沼气工程的流场研究往往正是要寻找并分析搅拌不均匀的情况并加以改进，所以该模型在沼气领域应用非常少。一些高黏性流体或稀薄固体原料工况可以考虑采用该模型，比如畜禽粪污和一些特殊化工废料。

欧拉模型在n相流中建立n组独立的连续性方程和动量方程，分别计算各个相的连续运动状态，并考虑相间作用力，是最精确的一种模型，不过也是所有多相流模型中运算成本最高的一个。事实上，沼气发酵料液的固液两相运动确实有一定的分离性质[30]，所以很需要分别精确计算。正因如此，吴斌鑫[43]认为欧拉模型是最适用于沼气发酵料液混合搅拌流场数值模拟计算的多相流模型。

欧拉模型的动量方程在笛卡尔坐标系下的通用形式为[13]：

(6)

在欧拉模型中，各个相分别计算。其中，流体相q的动量守恒方程为：

(7)

(8)

式中：ρ为密度；ux，uy，uz为速度矢量在x，y，z这3个方向的分量；Φ为通用变量；Γ为扩散系数；S为源项。

欧拉模型的连续性方程为：

(9)

在各相分别计算中，q相的连续性方程为：

(10)

欧拉模型最大的长处是可以比较精确地计算相分布，其q相的体积分数通过连续方程计算：

(11)

各种算法模型在精度和计算成本方面各有优劣，但核心问题是其适用的原料类型，在研究中应该客观地根据原料类型选择模型。笔者建议适用各种算法的工况大致汇总如表1所示。

表1 建议适用各种算法的工况

需要提醒的是，在长期的发酵过程中，很多原料的物理形态会发生改变，比如秸秆在初期是典型的不溶于水粗大颗粒，但随着发酵的持续进行，后期会转化为假塑性流体[44]，这时适用的模型将会从体积分数模型转变为混合模型。类似情况需要研究人员充分考虑。

总结当前的研究进展来看，笔者倾向于赞同吴斌鑫[43]的观点，认为只要运算成本满足，沼气混合发酵的多相流流场形态模拟计算都应该采用欧拉模型。

值得注意的是，计算机的计算能力是有限的，在CFD模拟中不能无限度地细分发酵原料的种类，设置太多的相，而只能将相态相近的原料近似处理为一个相，得到它们的近似共同运动形态。

3 当前研究的问题和趋势

3.1 面临的问题

十五年来，学界在利用CFD方法提升沼气工程设计水平方面取得了长足的进步，但仍存在不少问题。

3.1.1 模拟准确性的问题

该领域研究首要的问题仍是模拟准确性的问题。尽管大量研究利用各种方法验证了CFD模拟的真实性，但沼气发酵原料种类复杂，研究者只能粗略地创造少量几个自定义介质来近似地表示发酵原料。但事实上发酵原料在发酵过程中存在着持续不断的相变，如何准确地确定模拟介质的物性参数始终是一个难题[18]。目前业界的做法多是取料液某个时点的状态作为模拟对象。

Karim[14]认为流体的粘性系数并不影响流态，但吴斌鑫[45]不赞同，认为牛顿流体和非牛顿流体的算法应该是不同的，黄如一[44]也认为沼气厌氧发酵的时间很长，物料的形态会随着发酵的持续进行而发生改变，实验中甚至会出现固态原料最终转化为假塑性流体的情况。白卫东[46]指出，温度、pH值以及连续投料都会改变介质的流变特性，在模拟计算中应予考虑。而从工程角度讲，粘性料液会在一些关键通道发生粘滞甚至阻塞现象，所以物料的粘性是不能忽略的。KJ Craig[47]研究了非牛顿流体的极端情况：汉斯—巴克利流体在厌氧发酵罐内搅拌中的流变特性，认为可以作为某些特殊发酵原料的模拟计算方法。

3.1.2 模拟计算能力的问题

其次是CFD模拟计算能力受制于计算机科学的进步。最初沼气发酵罐小而简单，但近年来开始变得大而复杂[48]，很多学者还提出通过罐体形状来优化流场[49-50]，使罐体形状的准确模拟变得更加复杂。另一方面，大型罐体的试算不具备实验验证的条件，吴斌鑫[51]曾试算了大型沼气工程的机械叶轮搅拌工况，比较了单叶片、双叶片、三叶片、四叶片侧插搅拌对流场的优化作用。但他坦诚并没有实验条件可以验证，只是一种初步探索。

3.1.3 搅拌能够提升发酵效率机理的问题

利用CFD模拟来改进沼气料液搅拌的研究还受制于一个根本性前提：搅拌为何能提升发酵效率，究竟何种流场才能称作是优秀的流场？由于目前这个根本机理尚不够清晰，所以大多数学者暂时只能以搅拌动能或相分布在罐体内相对均匀为优化的直接目标[45]。也有少数学者提出了一些其它可能的原因，比如罗涛[52]认为搅拌能够促进排砂，王玉恒[53]认为合适的搅拌能在发酵初期铲除生物质表面的絮凝组织，使其露出密实部分。塔瓦雷斯[54]提出类似观点，但进一步认为在多相流工况下，搅拌速率越快，形成的生物膜越薄而致密，越有利于生物质传输，从而提高发酵效率。杨平[55]指出搅拌速率不能一味增高，因为达到一定速率生物膜即开始脱落，所以应该用CFD模拟确定一个合理的速率区间。但这个合理的速率区间到底是多少却无人能够回答，故而模拟工作也是缺乏根本依据的。

3.2 发展趋势

根据当前研究领域的主要进展和面临的问题，利用CFD软件模拟沼气料液搅拌流场、提升设计水平的研究主要有以下发展趋势。

(1)CFD方法的主要利用方向是优化搅拌参数，当前研究领域最急需的是进一步揭示搅拌能够提升厌氧发酵效率的内在机理，至少阐明搅拌在某一阶段对某一关键因素的影响，从而明确搅拌的介质、功率、时长、时间间歇等基本参数的优化目标。在此目标明确的前提下，才能利用CFD方法得出优化方案，提高设计水平。

(2)用更多先进手段更加准确地取测实际流场形态，进一步验证CFD模拟的可靠性。利用CFD描绘流场形态图，指导搅拌方案的设置，尤其是罐体形状、叶轮形状、射流器形状等硬件的优化设计。

(3)随着连续发酵的进行，料液内发生了复杂的生物化学反应，物料的物性参数持续发生改变。能否在弄清这些生化反应的基础上，建立一种通用模型，以用户自定义程序(UDF)形式加载到CFD软件中去，准确描述物料的物性参数变化，并将连续改变的参数加载到迭代运算中去。

4 结语

随着电子计算技术的高速发展，桌面计算机的计算成本(包括硬件设备成本和计算时间成本)持续快速降低，各种先进的检测手段也多次验证了CFD模拟的真实准确性，成为越来越方便实用的研究方法。根据不同发酵原料、搅拌形式、等工况条件，其适用的算法模型也不尽相同。近十五年来，CFD方法在沼气领域得到极大应用，各种工况适用的算法模型得到细分，可供研究和设计人员选择，更好地用于帮助优化设计搅拌方案。