初中数学整式运算中常见错误分析与对策

崔志凤

摘 要：初中数学与小学数学有着极大的不同，在小学数学中最为常见的就是加减乘除四种的运算符号，但是在初中数学的学习中却是开始出现越来越多的符号，例如同类项、负号、去括号等等的数学负号元素，这种变化也使得学生在初中的学习中出现一定的问题，而这些问题的原因就在于学生对于运算能力的不足，对于整式运算的能力還有待提高。那么在初中数学的教学中，如何才能够更加有效的提高学生的整式运算能力呢？如何进行有效的错误分析以及对策的制定呢？这对于教师而言是一项重大的挑战。

关键词：初中数学；整式运算；常见错误；分析与解决对策

在根据当前的初中数学的教育中发现一个严重的问题，那就是不管是教师还是学生，对于运算能力都有着错误的理解，认为运算能力的教学与学习都是小学数学教师的责任，学生则是认为运算能力并不是重要的能力，这导致教师与学生对于运算能力都不重视。数学的学习都非常重视学生的运算能力，在对问题的解决当中都离不开对运算能力的使用，而有许多学生在初中数学问题的解决中出现问题，都是由于学生的运算能力不过关的原因而造成的，并且在初中数学的教学中，教师也是只重视对知识的教学以及解题方法的传授，但是却没有注重学生在题目的解决、运算的问题，这使得学生在初中数学整式运算中经常性的出现错误，并没有得到及时的解决。因此，在初中数学的教学中，教师同样需要重视学生的运算能力的培养。

一、因符号产生的错误

首先就是对于数学符号的问题，在初中数学学习中会经常有乘方的计算，而这就需要看符号是否有参加了乘方的计算，更为复杂的就是对于既有括号又有乘方的问题，就需要考虑去完括号后对于内部正负符号的问题解决，在整式运算中应该如何对于这些符号进行运算，这些都是学生在初中数学的整式运算中所需要考虑的问题，也是学生经常犯错的原因之一。

例1：-（-3）2=9和[-（-3）]2=-9

题目分析：初中学生在刚接触这种问题时就非常的容易犯错误，在进行运算时就无法对于算式中的第一个符号进行区分，不知应不应该将负号放入到平方的运算当中。

例2：3xy2-5（2xy2-4y+2）=3xy2-10xy2-20y+10

题目分析：在初中数学高年级的学习中会遇到一次与二次函数的知识学习，那么学生在对于这种二次项函数问题运算中，有时候就会直接将-5与2xy2两者进行相乘，然后就是对于式子中进行去括号的运算，但是在进行去括号的运算当中，学生往往会将后面的两项“-”、“+”忘记转化，使得计算出错误的式子。

例3：-3x2+xy2-5x2-6xy2+8y2=2x2-5xy2+8y2

题目分析：这一道题依旧是对于二次函数的整式运算问题，但是在以上的整式运算所出现的问题就是学生没有将-3x2和-5x2进行正确的运算，并且在整式运算中合并同类项的计算中，学生没有能够将5之前的括号去掉再进行计算，这也导致计算结果出现以上的错误。

二、乘方计算出现错误

在初中数学的教学中，对于学生日常作业以及考试的情况中就能够发现一些运算的问题，在进行乘方运算的过程中，学生在计算中最容易发生的错误就是将幂的乘方与积的乘方这两种概念没有梳理清晰，导致概念的模糊与混淆；然后就是对于分数的乘方的运算方面还有着极大的不足，经常发生计算错误的现象；最后就是学生对于负次幂的运算中所出现的错误，没有正确的将其化为倒数的形式。这些都是学生在考试过程中经常出现的错误类型。

例4：（a2）3=a5；（a2b2）3=a2b5；（a2b2）3=a5b2

题目分析：在以上的错题中，就能够明显的发现学生对于幂的乘方进行运算时，会出现将两个次数进行相加的情况，而这正好是错误所在，而在对于这种类似的题型、积的乘方计算中，最为正确的做法就是应该将式子中的每一项都进行要进行乘方，而不是相加或者是支队其中的某一项次数进行乘方，才能够有效的避免运算错误。

三、整式的乘法或者除法计算中发生错误

根据对学生初中学生整式运算中得出几点总结，学生在进行整式的乘方时，造成计算错误最为主要的原因有以下的两个：第一个就是学生在进行运算中，在面对包含系数以及其他因素的算式中，只针对于系数进行乘法或者除法运算，但是却没有考虑到未知数、字母的整体进行运算，使得出现极大的运算错误；其次就是在进行幂的次数计算时容易将概念进行混淆，对于算式中的符号情况没有及时整理清楚造成错误。

初中整式运算是衡量初中学生在对于初中数学学习情况的一个指标，如果不能够及时的解决学生的整式运算问题，那么对学生与教学计划的开展将会是非常大的阻碍，因此，唯有对学生的整式运算教学制定精密的计划，对学生的学习情况进行密切的观察，然后制定针对性的教育措施，才能够有效的、及时的解决学生在整式运算中所遇到的问题，并积极的引导学生对错误进行分析与整理，自主探究，寻求适合自己的运算方式，切实提高学生的初中数学水平。

参考文献：

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