把习题开发成课题 创造更多的“悟化成果”

/李相林

在习题教学中，能否以任务的方式进一步引导学生深入研究，带领他们创造出一片未知的天地呢？下面，我们以旧版苏教版教材五下中“”这道习题的教学实践为例来进行探讨。

一、重“点”，变习题为例题

这是一道比较单纯的数学习题，完美地诠释了几何直观的价值。学生初见惊叹，但到后来，只要遇见“”就直接用1减去最后那个分数，其中不乏生搬硬套，其承载的几何直观能力培养的价值并没有真正得以实现。由此，我们准备用任务的方式驱动学生“小题大做”一番。

我们首先变这道习题为例题，进行重“点”宣传：一是让学生在表示单位“1”的正方形中尝试表示算式；二是让学生把算式和图形联系起来想一想，原来的算式应该怎样转化？重点突出了几何直观的两个关键——描述和分析（问题）。这样一变，就变出了“直观感知”的学习力，全班学生都能借助直观图来求解问题。在新版教材中，这道习题成了例题，与我们的尝试不谋而合。

二、延“线”，变习题为专题任务

以任务驱动提升学生的数学研发力，需要突破浅表的“直观感知”层面，向教学更深处——“直观理解”延伸，将图示与算式建立对应关系，理解图示本身各部分间的关系，从而借助直观图分析、解决问题。

（图1）

我们继续据“点”延“线”，将这道习题设计成专题任务，以期获得更多的“悟化成果”：（1）增加尾数：（2）变加为减：；（3）变增为减：。在题组任务探究中，学生受益于题（2），在用图形描述难度系数较高的题（3）时，为了建立直观图和算式的对应关系，他们在原始图上进行框注，分解出了新的图示（如上页图1），进而用“”求出结果。……