复习课，培养学生核心素养的沃土
——以“一元二次方程”章复习课为例

☉湖北省老河口市第三中学朱小斐

章复习课作为一种基本课型，其主要功能是梳理全章内容、构建知识体系、提炼思想方法，是培养学生数学核心素养的沃土.近日，在老河口市举行的“基于核心素养的初中数学基本课型教学实践研究——章节复习课”研讨活动中，笔者展示了人教版九年级上册第21章“一元二次方程”复习课，取得了较好的教学效果，受到听课教师的一致好评，同时引发了笔者对章复习课的一些教学思考.本文梳理该课的教学设计，阐释教学立意，探讨如何在复习课中培养学生的数学核心素养.

一、“一元二次方程”章复习课教学设计

环节1：情境引入，建立模型

问题1：在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.这个高度比应是多少？

【师生活动】教师引导学生探究：将上面的问题一般化，如图1，在线段AB上找一点C，使AC∶BC=BC∶AB，即BC2=AC·AB.为简单起见，设AB=1，BC=x，则AC=1-x.可列方程x2=1-x，整理得x2+x-1=0.

追问1：这是一个什么方程？怎样判断一个方程是一元二次方程？

图1

【师生活动】引导学生回顾一元二次方程的定义、一般形式、根等有关概念.之后学生独立解这个方程，并根据问题的实际意义，取x=

追问2：你知道0.618这个数吗？

【师生活动】教师介绍黄金分割，并用课件展示黄金矩形（如图2）、黄金三角形（如图3）、五角星（如图4）等图案，引导学生发现其中存在的黄金分割数.

黄金矩形

图2

黄金三角形

图3

五角星

图4

设计意图：以黄金分……