深度学习：让学习真正发生
——《三角形的三边关系》一课的教学实践与思考

湖南长沙市长沙县教育研究培训中心 邹旭红

随着“大数据”时代的来临和人工智能与人机交互的大踏步前进，“深度学习”已成为社会生活的重要内容，并被广泛运用到教育教学领域。郑毓信教授在《以“深度教学”落实数学核心素养》一文中，强调学生的数学学习应当成为一种“深度学习”，其核心在于：不应停留于单纯知识（包括数学基础知识和数学基本技能）的学习，而应通过具体知识内容的学习促进自身思维的发展，特别是应当不断提升自身思维的品质，包括由“理性思维”逐步走向“理性精神”。并指出只有教师真正做到了“深度教学”，我们的学生才可能做到“深度学习”，提升核心素养。那么，如何才能有效地促进学生理性地思维，实现“深度学习”呢？下面，以《三角形三边关系》一课为例来谈谈自己的思考。

三角形两边之和大于第三边，这一结论对于四年级的学生来说浅显而直白，没有很高的知识含量。正如曹培英老师说过：三边关系用线段公理直接推理就是，无须证明，这是连动物都知道的事实。实际教学中理想与现实却是背道而驰的，学生对于这样的事实理解是很有难度的。其难点就在于：讨论三角形边的关系是从一个新的视角思考问题，即为什么要把两条边加起来与第三边作比较？如果直接给定一个三角形讲解结论，学生只用5分钟就能理解并能运用结论进行判定，但这样的教学仅仅是“知道”而已，并没有“思维”的价值，如何才能真正驱动学生深入地思考、实现深度学习？……