机械式固态肥在线均质混合系统设计与混合机理分析

刘宏新，相斌斌，安晶玉，苏 航

（东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030）

变量施肥技术是精细农业组成部分，对现代农业发展有重要意义[1-2]。现有施肥机械采用变量施肥技术[3]，但仅在线调整一种复合肥或多种单元肥施肥量，难以保证养分均匀配比，肥效差、利用率不高。在多种肥料颗粒排肥、混合和撒播过程中，易出现离析、类聚等现象[4]，实现肥料在线混合成为变量施肥关键问题，经精确配比且均匀混合后肥料可实现按需施肥[5]。目前国内外混合机多为独立产品，体积庞大、混合时间长，不适于作为混合变量施肥机上混合单元[6]。因此，研制适用于变量施肥机械且可完成肥料在线混合混合装置尤为必要。本文针对高地隙中耕施肥机，设计机械式固态肥在线均质混合系统，可在线完成肥料混合和输送等过程。研究在线均质混合系统混肥及施肥效果，借助离散元软件EDEM作混合模拟仿真系统试验，分析影响混合均匀性相关因素，探究在线均质混合系统主要结构参数与运行条件，对比分析台架试验，验证技术先进性与结构合理性。

1 总体结构及工作原理

1.1 总体结构

机械式在线均质混合系统见图1。采用同步齿形带在外部驱动滚筒转动，便于滚筒驱动与安装及日常维护；系统与排肥器通过集肥盒连接，使多种肥料由导肥管进入滚筒内部；导肥管与导肥滚筒毛刷固连，便于进料和密封；筒体内部焊接螺旋状导向叶板结构，肥料颗粒跟随外驱动式滚筒筒体旋转翻动混合；可调支撑定位结构由倒U形支架和托轮等组成，通过可调螺栓调节滚筒纵向定位。滚筒倾斜安装可实现肥料颗粒混合连续向下输送。

1.2 工作原理

混合系统上联集中式肥箱，下联施肥单元。发动机通过液压泵驱动液压马达，一方面控制肥箱氮肥、磷肥、钾肥经排肥器流入集肥盒、导肥管进入外驱动式滚筒内，另一方面外驱动式滚筒为均质混合系统核心部件，通过液压马达带动小齿形带轮，同步带传动完成转动。在转动滚筒中，肥料在肥料与筒壁间摩擦力与滚筒转动时产生离心力作用下，随外驱动式滚筒筒体旋转翻动，被提升至一定高度时脱离筒壁，按照某一轨迹呈抛撒状态，各肥料间产生对流运动。滚筒轴线与水平面有倾角，使肥料连续不断向下滑动，混合后肥料经落肥管进入施肥单元，实现在线连续混合施肥。

图1 均质混合系统结构及其应用Fig.1 Homogeneous mixing system and its application

2 混合机理与影响因素选择

2.1 混合机理

进入滚筒内的肥料在近壁区域随着筒壁、导向叶板旋转，此时少许肥料在叶板之间初步混合；随着滚筒转速的增加，其壁面和导向叶板对颗粒的携带作用增大，加剧了颗粒碰撞、摩擦的混合运动，肥料在中间区域抛撒并滑落，实现肥料颗粒间的交换。当速度增加到一定值时，大部分肥料流入内部区域，滚筒混合肥料的运动轨迹是一条不规则的螺旋状曲线，肥料随旋转翻动，形成螺旋抛撒状，可边混合边输送。

2.2 影响因素选择

为保证肥料颗粒在滚筒内呈散落状态，保证肥料混合的效果，肥料颗粒须运动到滚筒第一象限内，选取系统滚筒转速、滚筒安装角度滚、筒导向叶板作为影响系统混合均匀性因素。

2.2.1 安装角度

如滚筒水平安装即安装角度为0°，由于颗粒进入混合滚筒，无法及时向分肥端输送，造成滚筒内部肥料堵塞。如果安装角度过大，肥料颗粒在滚筒转动过程中，混合前到达分肥端，进入落肥管，影响肥料混合均匀性。

2.2.2 导向叶板宽度

导向叶板呈螺旋状焊接在滚筒内壁，其滚筒径向宽度为b。若导向叶板宽度b过小，对颗粒携带作用偏弱，仅靠壁面摩擦作用难以将颗粒携带混合，区域颗粒保持初始状态，混合效果不变；随导向叶板宽度不断增大，导向叶板携带作用增强，携带肥料颗粒增多，混合效率提高；若导向叶板宽度过大，被携带肥料颗粒未抛撒即被运送至分肥端，混合效果变差。

2.2.3 滚筒转速

保证肥料颗粒在滚筒内呈散落状态，正常输送，物料到达滚筒B点时临界状态应满足：

式中，m是固态肥颗粒质量（kg）；g为重力加速度（m·s-2）；D为滚筒内径，210 mm；ω为滚筒角速度（rad · s-1）；n为滚筒转速（r·min-1）。

由于颗粒在线连续供料，混合时间有限，若转速过低，肥料无法形成翻滚，其运动呈“滑动”状态，各成分初始层位置保持不变；滚筒内壁对颗粒带动作用较小，此时主要依靠导向叶板携带颗粒翻动，抛撒不及时，肥料混合不均匀。因此分析其下限临界速度。由上述分析可知，肥料至少刚好运动到第一象限，才可在第一象限内抛撒。

3 EDEM虚拟仿真

部件工作过程伴随大量颗粒运动，存在重力、摩擦力等多种作用力综合作用[7]。采用离散元软件EDEM仿真分析系统工作过程中颗粒运动情况，了解影响设备性能主要因素及参数合理取值范围，减少样机试制盲目性[8]。

3.1 模型建立

①肥料颗粒模型建立：从三种颗粒肥中随机抽取100粒，用精确到0.001千分尺三维测量，由式（2）计算肥料颗粒等效直径D及球形率φ。

式中，L为肥料颗粒长度；W为肥料颗粒宽度；T为肥料颗粒厚度。

经计算可知氮肥、磷肥和钾肥颗粒等效半径分别为：3.531、4.348和4.019 mm，其平均球形率均在90%以上，因而采用离散元法仿真分析时，可将肥料颗粒创建为球体构型[9]。

②全局变量设置：转动件与壳体材料设定为钢，肥料颗粒间，肥料颗粒和壁面间受力采用Hertz-mindlin（no-slip）模型分析。设置全局变量参数如表1所示。

③装置模型：经分析，在CATIA软件中创建三维模型，简化修改结构设计。将样机模型导入EDEM软件中，设置导向叶板与滚筒固连，滚筒为转动件，设置其类型和属性。为最终得到肥料经混合系统排到地面效果，首先设置长5 000 mm、宽2 100 mm、高10 mm几何体模拟地面。该几何体位于落肥管下方，依据相对运动原理，将装配体运动转换为地面几何体简单运动。

④颗粒工厂：施肥标准化，玉米施肥水平N 150 kg· hm-2、P 112.5 kg · hm-2、K 45 kg · hm-2。对应集肥盒上3个入肥口分别添加一个虚拟工厂作为生成肥料颗粒虚拟区域，在仿真过程中分别装入氮肥、磷肥及钾肥，颗粒半径服从正态分布。

⑤其他参数设定：在仿真过程中，设置固定时间步长为Rayleigh时间步长15%，仿真时间与几何体转动部件结束时间相同，数据保存时间为每0.01 s迭代保存1次。网格尺寸设置为最小颗粒2倍[10]，在EDEM中建立混合系统的仿真模型。

表1 全局变量参数设置Table 1 Physical and mechanical characteristic parameters of fertilizer particle

3.2 仿真试验因素与指标

3.2.1 仿真试验因素

以滚筒转速n，滚筒安装角度α以及导向叶板宽度b为影响因素作仿真试验。

3.2.2 评价指标

结合施肥机械质量性能评价指标[11]，确定在线均质混合系统性能试验主要评价指标为：三种单质肥料配比变异系数。配比变异系数越小表明各行肥料排量差异性越小，各种肥料分布均匀程度越高，系统混合效果越好。

采样区域网格宽度需包含所有颗粒，需研究网格长度。单元格不同长度对其混合效果影响如图2所示，在180～240 mm变化时，曲线较平缓。为研究玉米施肥效果，e需大于玉米株距，因此，选择e=180 mm分析混合均匀度，综上可选取地面颗粒分布范围作为抽样区域，设置单元网格为180 mm和400 mm。

图2 单元网格长度对配比一致性变异系数影响Fig.2 Effect of unit grid length on variation coefficient

统计每一抽样单元网格中氮肥、磷肥及钾肥颗粒质量mN、mP、mK，将三者相加得到当前单元网格中总质量mi。抽样区域中氮肥、磷肥及钾肥颗粒总质量表示为MN、MP、MK，三者相加后全部颗粒质量表示为Mi。

3种肥料在当前单元网格中配比为：

3种肥料总体最佳配比为：

肥料在当前单元格中配比偏离度为：

将各肥料相对应所有配比偏离度数据取变异系数：

式中，σ为配比偏离度标准差；n为取样单元数；λi为取样i单元内肥料配比偏离度；-λ为全部取样单元内肥料颗粒平均配比偏离度；CV为肥料配比变异系数。

3.3 仿真方案

3.3.1 单因素仿真

针对上述分析，对滚筒安装角度，导向叶板宽度，滚筒转速作单因素仿真。

滚筒安装角度：经仿真预试验初选角度范围为0°～20°，五个水平分别为0°、5°、10°、15°、20°。

导向叶板宽度：导向叶板宽度初选在0～80 mm内，其水平值为0、20、40、60、80 mm。

滚筒转速：经上诉理论分析及仿真预试验将滚筒转速初定为10～90 r·min-1，水平值定为10、30、50、70和90 r· min-1。

将单因素仿真响应指标数据导入EXCEL中生成各趋势图如图3所示。

由图3可知，随安装角度增大，各配比变异系数呈先降后升趋势；随导向叶板宽度增大，各配比变异系数呈先降后升趋势；随滚筒转速增大，各配比变异系数呈先降后升趋势，但相比下降幅度，在取值范围内上升幅度较大。

图3 各因素对配比变异系数影响Fig.3 Effect of each factor on variation coefficient

3.3.2 多因素仿真

根据仿真预试验确定各变量水平范围：滚筒安装角度 α∈（0°，10°），导向叶板宽度 b∈（21 mm，60 mm），滚筒转速n∈（30，75 r·min-1）。

本试验采用二次旋转正交组合试验设计方法作3因素5水平仿真试验，各仿真因素水平编码如表2所示。采用响应曲面法分析3个因子对响应值（N、P、K三种肥料配比变异系数）影响，同时优化滚筒最佳结构参数与运行条件。

表2 混合仿真试验因素水平编码Table 2 Coded and levels of simulation test factors

3.4 结果分析

3.4.1 仿真实验结果及回归模型建立

仿真完成后，选择抽样区域，统计并计算后得到氮肥、磷肥、钾肥相关数据，仿真试验结果见表3，表中x1、x2、x3分别为滚筒安装倾角、导向叶板宽度和滚筒转速等仿真试验因素对应编码值。利用Design Expert 8.0软件对仿真数据作方差分析如表4所示。

回归分析仿真结果可得，氮肥、磷肥及钾肥配比变异系数回归方程，由表4可知，滚筒安装角度x1，滚筒转速x3对氮肥配比变异系数CVN影响极显著（P＜0.01）；导向叶板宽度x2，滚筒安装角度与滚筒转速交互项x1x3，滚筒安装倾角x12对氮肥配比变异系数CVN影响显著（0.01＜P＜0.05）；滚筒安装角度与导向叶板宽度交互项x1x2对氮肥配比变异系数CVN影响较显著（0.05＜P＜0.1）；导向叶板宽度与滚筒转速交互项x2x3，导向叶板宽度二次项x22，滚筒转速二次项x32对氮肥配比变异系数CVN作用不显著（P＞0.1）；对于失拟项，作用不显著，说明模型拟合良好。剔除不显著因素后回归方程（7）：

根据模型各因素回归系数绝对值，可知各因素影响氮肥配比变异系数排序为：滚筒安装角度＞滚筒转速＞导向叶板宽度。

表3 仿真试验方案与结果Table 3 Simulation experimental plan and results

表4 配比变异系数回归模型方差分析Table 4 ANOVA on variation coefficient model

由表4可知，滚筒安装角度x1，滚筒转速x3，滚筒安装角度与滚筒转速交互项x1x3，滚筒转速二次项x32对磷肥配比变异系数CVP影响极显著（P＜0.01）；导向叶板宽度x2，滚筒安装角度二次项x12对磷肥配比变异系数CVP影响显著（0.01＜P＜0.05）；滚筒安装角度与导向叶板宽度交互项x1x2，导向叶板宽度与滚筒转速交互项x2x3，导向叶板宽度二次项x22对磷肥配比变异系数CVP无显著影响（P＞0.1）；对于失拟项，作用不显著，说明模型拟合良好。剔除不显著因素后回归方程（8）：

由此可知磷肥配比变异系数影响排序为：滚筒安装角度＞滚筒转速＞导向叶板宽度。

由表4可知，滚筒安装角度x1滚筒转速x3对钾肥配比变异系数CVK影响极显著（P＜0.01）；滚筒安装角度与滚筒转速x1x3，滚筒转速二次项x32对钾肥配比变异系数CVK影响显著（0.01＜P＜0.05）；导向叶板宽度x2，滚筒安装角度与导向叶板宽度交互项x1x2对钾肥配比变异系数CVK影响较显著（0.05＜P＜0.1）；导向叶板宽度与滚筒转速交互项x2x3，导向叶板宽度二次项x22对钾肥配比变异系数CVK无显著影响（P＞0.1）；对于失拟项，作用不显著，模型拟合良好。剔除不显著项得回归方程（9）：

各因素对钾肥配比变异系数影响排序为：滚筒转速＞滚筒安装角度＞导向叶板宽度。

3.4.2 双因素影响规律分析

双因素对配比变异系数影响规律见图4。由图可见，各因素交互作用对配比标准差影响规律与单因数分析结果一致。

图4 肥料配比变异系数响应曲面Fig.4 Response surface of variation coefficient

当滚筒转速n=52.5 r·min-1固定在“0”水平时，滚筒安装角度和导向叶板宽度对配比变异系数响应曲面图4a所示。当滚筒安装角度一定时，肥料配比变异系数随导向叶板宽度增大而呈减小趋势，在21～40 mm时下降较为明显，超过40 mm时下降缓慢；导向叶板宽度一定时，配比变异系数随滚筒安装角度增大呈先降后升趋势，在0°～5°时下降趋势较为显著，当安装角度超过5°时，下降趋势较为缓慢，超过10°有缓慢上升趋势。

当导向叶板宽度b=40.5 mm固定在“0”水平时，滚筒转速和滚筒安装角度对配比变异系数响应曲面如图4b所示。滚筒转速一定时，肥料配比变异系数随滚筒安装角度增大呈先降后升趋势，在0°～5°时下降趋势较为显著，安装角度超过5°时，下降趋势缓慢，超过9°则缓慢上升趋势；滚筒安装角度一定时，配比变异系数随滚筒转速增加先降后缓慢上升，在30～52 m·s-1时下降较明显，当滚筒转速超过52 m·s-1时，下降缓慢，超过70 m·s-1时缓慢上升。

当滚筒安装角度α=5°固定在“0”水平时，滚筒转速和导向叶板宽度对各肥料配比变异系数响应曲面如图4c所示。滚筒转速一定，肥料在21～40 mm时下降较为明显，超过40 mm时下降比较缓慢；导向板宽度一定时，肥料配比变异系数随着滚筒转速增加呈先降后升趋势，在30～52.5 m·s-1时下降明显，超过60 m·s-1时，缓慢下降，超过70 m·s-1时出现缓慢上升。

3.4.3 最优参数组合

综合考虑 x1、x2、x3对 CVN、CVP、CVK影响并寻优，利用Design-expert软件确定各因素最佳条件编码值为：x1=1.59，x2=0.92，x3=0.30，即最佳参数：滚筒安装角度为9.27°，导向叶板宽度为51.08 mm，滚筒转速为56.55 r·min-1。在此条件下，在线均质混合系统各肥料配比变异系数分别为：CVN=1.08%，CVP=1.07%，CVK=1.80%。参数圆整后，滚筒安装角度9°，导向叶板宽度51 mm，滚筒转速57 r· min-1。

4 样机试制与试验

4.1 样机试制

试验台架如图5所示。滚筒安装一端铰接，可实现安装角度可调。

4.2 试验方案设计

为模拟肥料颗粒排出及落地效果，采用试验台架固定，利用传送带相反运动原理，分肥端接落肥管接近传送带表面（距其表面3～5 cm）。

①试验仪器和设备：电机（2台三相异步电动机，排肥电机型号：Y2-90L-4，功率1.5 kW，转速1 390 r·min-1；混合电机型号：YE2-80M2-4，功率0.75 kW，转速1 390 r·min-1）；变频器（2台）；蜗轮蜗杆减速机（2台，速比分别为1∶5与1∶7.5）；排种器试验台等。

图5 试验台架Fig.5 Test prototype

②试验方案：以三种肥料配比变异系数为试验指标，以滚筒转速n与滚筒安装角度α为试验因素，滚筒转速水平取值域为（30，75 r·min-1），相对变频器调频范围（17.5～43.75 Hz），安装角度水平取值域（0°，10°）试验，观察混合肥料均布情况。

③试验结果：首先选取滚筒转速57 r·min-1（对应频率33 Hz），以安装角度（水平值分别为0°，4°，9°）为试验因素，在线均质混合系统混合施肥过程如图6所示。结果表明，α=0°时，水平安装，肥料不易被输送，播撒肥料较少，收集区域混合肥分布不均；α=10°时，因安装倾角过大，肥料未混合即落在传送带上；安装角度α=9°时，三种肥料分布均匀，混合效果良好。

选取安装角度α=9°，以滚筒转速（水平值30、50、57、75 r·min-1）为试验因素作试验结果如图7所示。可知，滚筒转速n=30 r·min-1时，转速过低，肥料未充分混合即输送至分肥端；滚筒转速n=75 r·min-1时，转速过高，肥料单位时间内播撒量较少，均布度较差；滚筒转速为n=50～57 r·min-1时，混合均匀，均布度较好。

为直观观察肥料混合情况，将3种肥料作染色处理：磷肥红色，钾肥灰色，尿素白色，以滚筒转速57 r·min-1，安装角度9°开展试验，结果如图8所示，经系统混合后，肥料混合效果较好，分布均匀，与仿真效果接近，满足设计要求。

样机试验表明，技术方案可行，可实现在线均质混合功能。各配比变异系数与本文分析结果相同，误差在合理范围，通过转速或者安装角度适当调节可达设计要求。

图6 不同安装角度试验情况Fig.6 Test situation of different installation angle

图7 不同转速试验情况Fig.7 Test situation of different speed

图8 混合效果Fig.8 Mixing effect

5 结 论

a.影响配比混合均匀性排序为：滚筒安装角度，滚筒转速度，导向叶板宽度。

b.系统最优参数组合：滚筒安装角度9°，导向叶板横向宽度51 mm，滚筒转速57 r·min-1。