基于灰色GM（1,1）模型的我国孕产妇死亡率预测分析※

李相荣 李汶广 王 彩 孙玉凤 汤 榕

孕产妇死亡率（Maternal Mortality Rate, MMR）是衡量妇幼保健工作水平的重要指标，直接反映了一个国家或地区的妇幼卫生状况和卫生服务水平[1-2]。中国妇女发展纲要（2011—2020年）提出，到2020年MMR控制在20/10万人以下的目标[3]。MMR受多种混合因素的影响，在预测方法与精度上需要谨慎。灰色预测模型是将无规律的原始数据进行累加，变为有规律的数据，再建立方程进行预测[4]，其优点在于对原始数据资料的限制较少，运用比较灵活，并广泛运用于短期预测[4]。本课题组于2018年1月，根据2005—2016年中国孕产妇死亡率数据建立灰色GM（1,1）模型，分别对全国总体、城市、农村孕产妇死亡率进行短期预测，为孕产妇保健工作提出政策建议。

1 资料与方法

1.1 资料来源 2005—2016年我国孕产妇死亡率指标数据来源于《2017年中国卫生和计划生育统计年鉴》。

1.2 研究方法 本研究采用灰色GM（1,1）预测模型对2017—2020年孕产妇死亡率进行短期预测，灰色预测模型的理论步骤如下[3]：

①一阶累加，生成数据序列x(1)：

②对累加数列x(1)(k)计算均值：

③建立x(1)(k)的一阶线性微分方程：

以-z(t)为自变量，x(0)(t)为因变量，拟合其直线回归方程，回归系数即为a，截距为u。

④预测模型：上述一阶线性微分方程的解即为累加数据的估计值：

将公式⑷所得数列作递减还原，得原始数列x(0)(t)的估计值：

⑤灰色预测模型GM(1，1)的拟合精度检验指标主要有后验差比值C和小误差概率P，其计算公式分别为：

其中，Se为拟合误差的标准差，Sx为各年实测值的标准差。

2 结果

2.1 2005—2016年我国孕产妇死亡率数据统计 见表1。

2.2 我国孕产妇死亡率 GM(1,1)预测模型结果 以-z(t)为自变量，x(0)(t)为因变量，拟合其直线回归方程，方程的回归系数即为a，截距即为u。求得a=0.077，u=45.362，u/a=589.12。得到预测模型：

经预测，2017—2020年我国孕产妇死亡率分别为 15.93/10万人、14.75/10万人、13.65/10万人、12.64/10万人，孕产妇死亡率呈持续下降趋势，研究结果详见表2。经计算相对误差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。经拟合优度检验，C=0.10，P=1.00，拟合优度较好，可以用于外推预测。

2.3 我国城市孕产妇死亡率GM(1,1)预测模型结果 以-z(t)为自变量，x(0)(t)为因变量，拟合其直线回归方程，方程的回归系数即为a，截距即为u。求得a=0.032，u=29.448，u/a=920.25。得到预测模型：

经预测，2017—2020年我国城市孕产妇死亡率分别为18.60/10万人、18.01/10万人、17.45/10万人、16.90/10万人，即孕产妇死亡率呈持续下降趋势。经计算相对误差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。经拟合优度检验，C=0.12，P=1.00，拟合优度较好，可以用于外推预测。见表3。

2.4 我国农村孕产妇死亡率GM(1,1)预测模型结果 以-z(t)为自变量，x(0)(t)为因变量，拟合其直线回归方程，方程的回归系数即为a，截距即为u。求得a=0.089，u=51.168，u/a=574.92。得到预测模型：

表1 我国城市与农村孕产妇死亡率情况(1/10万人)

表2 我国孕产妇死亡率灰色模型拟合结果及预测值

表3 我国城市地区孕产妇死亡率灰色模型拟合结果及预测值

经预测，2017—2020年我国农村孕产妇死亡率分别为15.25/10万人、13.95/10万人、12.76/10万人、11.68/10万人，即孕产妇死亡率呈持续下降趋势。经计算相对误差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。经拟合优度检验，C=0.20，P=1.00，拟合优度较好，可以用于外推预测。见表4。

3 讨论

孕产妇死亡率受到众多因素的影响，并且各个因素之间存在着复杂的关联性。因此，传统因果模型（多元回归、时间序列分析）难以对其预测解释[5]。传统模型要求数据样本量大，并且样本分布有规律，而灰色预测模型对样本量及样本分布的要求不严格[6]。灰色系统 GM（1,1）模型是将无规律的原始数据经一次累加，变为有规律的数据后，再建立模型方程，对未来的发展趋势进行预测[7]。其不受一般统计模型对原始数据种种要求的约束，且考虑影响因素较少，广泛应用于疾病的预测[8]。经模型拟合检验结果显示模型拟合精度为优，因此本研究对我国孕产妇死亡率的短期预测，效果较好。

表4 我国农村地区孕产妇死亡率灰色模型拟合结果及预测值

研究结果表明，2017—2020年我国总体孕产妇死亡率分别为 15.93/10万人、14.75/10万人、13.65/10万人、12.64/10万人，呈持续降低趋势。孕产妇死亡率受多种因素的影响，例如：孕产期保健项目、妊娠合并症、剖宫产等。目前，我国在针对孕产妇的预防保健工作中取得一些成果[8]。但是，对于孕产妇死亡的危险因素还需进行控制。建议做好孕产妇的产前预防保健，安全分娩，注意观察孕期不适症状，积极进行治疗；提高孕产妇和家庭对安全分娩的关注度与意识，掌握相关孕期知识；各级医疗保健机构提高孕产妇服务工作质量，完善医疗设施，为顺利接产做好前提条件[9-10]。同时，政府要发挥相应职责，加大财政投入，强化妇幼基础设施建设，在妇幼保健工作中发挥主心骨作用。降低孕产妇死亡率是一项任重道远的任务，需要全社会的共同努力与配合。