立足起点 层层递进 完美建构
——以《分数的初步认识》为例

重庆市南岸区珊瑚康恒小学校 余建霞

《分数的初步认识》是人教版三年级数学上册的教学内容，教材在第91页主题图呈现的教学内容以儿童的生活情境为素材，提供了分月饼、分苹果、分西瓜等平均分的素材和原型，通过思考，将其中的数学信息交流、表达出来，不仅认识到“平均分”的普遍存在，也认识到分数产生的必要性，为学生的自主建构打下基础。在教学时，教师要从学生的实际情况出发，准确把握学习起点，采用学生喜欢的教学方式，适时点拨、巧妙引导、层层递进，促使学生真正掌握课堂所学知识。

一、创设情境，导入新课

讲故事是小学生比较喜欢的一种课堂导入方式，把讲故事引入数学课堂教学，可以极大地激发学生的学习兴趣、提高课堂教学效果。因此，基于学生的认知心理起点，教师要善于为学生搭建一个学习平台，以使学生的数学思维尽快进入学习状态，帮助学生初步建立学习的意向。

师：今天，老师给同学们带来了一个《分苹果》的小故事。我们有500个苹果，我只得到了其中的一半。你知道我得到了多少个苹果吗？

生：250个。

师：那40的一半呢？

生：20个。

师：那一个苹果的一半呢？你能用你学过的数来表示吗？

师：20是40的一半，250是500的一半，而一个苹果的一半，我们不能用整数来表示，我们要来研究不能用整数表示的“一半”。（板书“一半”）这样的一半要用分数表示，我们一起学习“分数的初步认识”。

评析：从生活中熟悉的“一半”作为起点，学生用学过的整数表示其中的一半，直到提出一个苹果的“一半”不能用整数表示，这时自然而然地引进分数，从已知到未知，让学生产生强烈的求知欲望，顺势引入下面的自主探究。

二、动手实践，探究新知

1.操作归纳

师：老师准备了一些实物图，有长方形、正方形、圆形、苹果、月饼，请你们表示出它们的另一半，可以用不同的方法，但是注意要求：尺子画出分割线，斜线涂出，看谁涂的方法又多，涂得又好。（学生先独立操作，然后小组分享，老师将学生的作品展示在黑板上）

生：这些物品被分成了两份。

生：都是画了两份中的一份。

生：并且这两份都是一样大。

师：一样大，也就是平均分的。

2.类比认知

师：你们说的对不对？怎么检验？有没有同学知道？

生：要看这3份是不是同样大的。

师：只需要看这3份是不是同样大吗？

生：是的，已经分成3份了，并且也只涂了其中的一份，接下来就只用看是不是平均分了。

师：大家同意他的说法吗？

生：（齐）同意。

师：那我们一起来看看是不是。教师演示三部分完全重叠。看来涂色部分确实是这个长方形的，那这怎么写呢？我们一起来看一看。

师：一画横，表示平均分，二写3，表示分成了3份，这是分数的分母，三写1，表示其中1份，这是分数的分子。我们把这个数读作“三分之一”。

师：请你在准备好的长方形上，表示出你想认识的几分之一。（学生操作后汇报，并把不同的分数贴在黑板上）

师：请大家观察黑板上大家表示的不同的分数，涂色部分发生了什么变化？

生：这些分数中，分的份数越多，涂色部分就越小。

师：真是个善于思考的同学，发现了这些分数背后的秘密：当平均分的份数越多，那得到的每份就越小。

三、巩固练习，拓展思考

师：你们同意谁的看法？同桌互相讨论，说说你的看法和理由。

生：这两种都是正确的。因为第一位同学是把这个长方形分成了3份，取其中1份，第二个同学是把这个长方形分成6份，取其中2份。

师：你说得非常正确，你是个很善于思考的孩子。在分数表示中，分成了多少份，取了其中几份，这样表示出来的分数不一样，

评析：在这道练习中，学生深化了对分数不同部分表示含义的理解。学生的思考和表述，表明了学生对分数本质含义的深刻理解。

四、交流感悟，拓展延伸

师：这节课我们学到了什么？你能在生活中找找我们学到的分数吗？

评析：总结学习内容，学生通过谈论自己的收获，明确了本课的学习内容，进一步巩固了分数的意义。

在整堂课中，教师立足于学生认知起点，从学生的生活起点出发，基于学生的认知需求层层递进，步步深入，完美建构了对分数的初步认识，学生获得了鲜明的认知体验和丰富的情感体验，在体验过程中，培养了学生积极探索、主动发现、自主建构知识的学习方式。