基于数学核心经验的区域活动设计与评价的案例研究
——以“天平”活动为例

文 严文琪 李 沁

一、案例背景

当下，幼儿教师正在努力为幼儿设计和提供形式多样的区域活动材料，支持幼儿的数学学习和探索。但是，很多教师对幼儿数学核心经验的理解和把握不到位，导致区域活动设计不够合理和有效，阻碍了幼儿在区域活动中的数学学习与发展。由此，我们开展了《基于数学核心经验的区域活动设计与评价的实践研究》的课题研究，期望在区域活动过程中依据幼儿的数学核心经验，观察幼儿的数学学习与发展状况，及时对活动设计和实施过程进行反思，从而进行合理调整，以满足不同发展水平的幼儿数学学习与发展的需要。

二、案例描述

（一）新天平藏新契机

大班新购进天平玩具，小朋友们围着天平评论起来：“这个天平和以前的不一样，这个天平的两边有盒子，可以装很多东西。”“看，天平的砝码有银色的和彩色的，真酷！”

初次接触科雷的产品是在学校的实习课上，老师带着我们参观印刷厂介绍印前设备时，指着一台科雷的CTP制版机说：“这个牌子大家记一下，中国制造，他们的产品远销海外。”一直很好奇，为什么科雷能占据全球CTP装备市场15%的份额，且新增产品的市场占有率更是高达30%，当我站在科雷融合智能化与绿色化的生产工厂中，我想我不仅找到了答案，更看到了印前装备领域中国制造的未来。

教师总结：相比较以往的天平玩具，新天平主要有两个方面的不同：（1）天平两边的托盘被塑料盒代替，盒子内部和盒盖都可以摆放物品。（2）砝码有重的金属砝码，也有轻的塑料砝码。

分析：材料上的变化为活动设计带来了契机。

测量物类型增多。新天平的盒盖上可以摆放块状的物品，盒内还能够摆放小颗粒的材料（如沙子、米粒），甚至可以放液体。

将砝码也变成被测物，能够帮助幼儿理解砝码上的数字与实际重量之间的关系，让他们更加直观地感受重量。

教师总结：（1）砝码重量有限，所有砝码相加，最多150 克；单个最小的砝码是1 克。（2）所测的冬瓜和橘子玩具重量一致，与实际生活经验不符，不够科学和准确。（3）砝码太多，在计算物品重量的时候需要运用连加的方法，幼儿无法准确算出砝码的总数。

教师将被测物调整为实物，是为了保证测量的结果与幼儿的生活经验相符（如一个苹果比一个圣女果重）。

（二）新天平遇新问题

丁丁用新天平称小号的颗粒积木，每个砝码都试了一遍，天平还是无法保持平衡；东东拿来一本很厚的书，他把所有的砝码都放在托盘上，托盘还是纹丝不动；甜甜在天平左边放了个玩具橘子，在天平右边放了个玩具冬瓜，天平两边平衡了。甜甜高兴地喊道：“橘子和冬瓜一样重！”彤彤称套娃玩具，好不容易让天平两边保持平衡了，她开始计算物品的重量。2 个5，3 个2，2 个1……可彤彤算着算着就忘记了前面的砝码数量。没多久，幼儿们对新天平的兴趣就渐渐消失了。

测量结果更精确。砝码有重的金属砝码，也有轻的塑料砝码，测量结果更加准确。

分析：新天平为什么会逐渐受冷遇？其实，砝码设计的缺陷是幼儿在玩新天平时不能进行持久探索的真正原因。

天平的砝码量是有限的。超过150 克的物品是不可以测量的，重量小于1 克的物品也是无法测量的。而幼儿的已有经验是：只要能够摆放在天平上的物体都是可以测量的。幼儿的经验与砝码设计的缺陷之间的矛盾限制了幼儿对被测物的选择。

要根据贫困地区农业产业发展特点，因地制宜创新型职业农民培育方式。要积极探索田间学校型、现场传导型、典型示范型、项目推动型等新型职业农民培育模式；进一步强化农技推广面对面等实践培训方式，积极推行“1+X”的精准培训模式，进社入户“面对面”开展实用技术培训；探索“互联网+培训”模式，推行在线实时现场辅导；利用现代远程教育技术，教会贫困农民在线学习、在线技术咨询、共享市场信息等技能。

新天平配置的砝码不够精确，致使幼儿在天平游戏中很难使砝码与被测物保持平衡，无法体验成功的乐趣。

现实中，职业学校招聘制度导致一体化教师稀缺。如今职业学校招聘教师的基本条件都是要求本科或者研究生学历，少有对实际工作经验的要求。这就导致职业学校的教师从学校来到学校去，没有进入企业工作实践的机会、背景和经历。教师不懂企业的实际生产、岗位职责、企业文化等，缺少企业实践经验的现象愈来愈严重。而且由于职业等级证书考取的便利性，事实上即使拿到职业等级证书的教师，掌握的专业技能也很有限。因此，具有企业实践经验，能担当一体化教学的教师几乎没有。虽然国家有关部门多次要求一体化教师每年要定期到企业实践，现实是很少教师能做到。

每个砝码上都有数字，幼儿需要将每个砝码的数字相加才能得出物品的重量。这么多数字相加已经超出了大班幼儿的数学核心经验——数运算的发展目标。

依据幼儿数学核心经验，在观察并解读了幼儿的游戏行为后，教师认为需要对材料进行调整，以满足幼儿主动学习的需求。

（三）新天平有新策略

“看，橘子看起来小，却比这个大积木重！”“沙子到刻度50 正好和50 的砝码一样重。”幼儿发现，不管选择的物品是重还是轻，只要能放进天平，就能用相应重量的沙子称出重量。

(5)最佳油石比的确定。目前，国内沥青油石比由室内马歇尔试验确定，即由沥青混合料密实度、稳定度、孔隙率等指标初步确定油石比，再与规范的取值要求进行比较后取值。建议在沥青混合料油石比试验中，除了要进行常规的马歇尔试验外，还应进行动稳定度试验，以客观、全面地反映实际情况。

采用复数矢量法对单元肋进行运动分析，通过设定驱动滑块位移、速度来求得各个关节角位移、角速度。进行肋单元机构运动学分析时，首先按照矢量封闭多边形列出复数矢量方程，再将肋单元分成3个回路进行分析，按照矢量封闭多边形列出矢量方程。

教师总结：首先，对游戏材料进行调整。（1）测量能够放入天平盒子的生活实物，也可以测量砝码的重量。（2）用白沙替换砝码。幼儿用小勺将白沙倒入盒内，称量物体重量。（3）教师在盒子侧壁，用不同的刻度线和数字进行标注。

其次，对游戏玩法进行调整。（1）比较实物的重量。在天平两边的盒子内部或者盒盖上摆放实物，通过盒子高度，比较实物重量。（2）称量实物的重量。天平一边放实物，一边放沙子，通过沙子的高度记录实物重量。（3）称量、比较砝码的重量。用沙子称出砝码的重量，也可以选择两个砝码，比较轻重。

分析：

兵荒马乱的高三，我逼着自己每天努力学习，我再也没有时间去想陆浩宇，更不再去关注他。天道酬勤，一年多时间的发奋努力还是在高考的考场上给了我完美的回报。二中第一名，全市三十三名的好成绩，给我的高中生涯画下了完美的句号。

幼儿的测量活动是在真实生活情境下发生的，只有在这样的背景下幼儿才能够充分地动手操作，寻找解决问题的方法，灵活运用经验，发展数学思维。

2.2.15 制剂长期稳定性试验 取铝箔包衣样品与薄膜包衣样品各200瓶，置于（20±2）℃、相对温度（40±5）%条件下，分别于放置第 0、3、6、9、12个月时取样，按“2.2.4”项下方法制备供试品溶液，再按“2.2.1”项下色谱条件进样测定，记录峰面积并以内标法计算样品含量，结果见表4。

将砝码换成白沙，保证了幼儿很快就能得出测量结果，用盒子上不同高度的标尺，能够准确地测出物体重量。

三、案例反思

（一）明确数学核心经验的概念及其价值

教师领会了幼儿的数学核心经验，理解了幼儿的数学学习后，就能够给予幼儿专业性的支持。新天平的活动中，教师主要通过调整材料和玩法的策略帮助幼儿搭建了学习的支架，为幼儿提供了循序渐进的阶梯，对幼儿探究行为的支持更加有力、灵活和有效。

1. 核心经验帮助教师正确确立数学教育的目标和重点

数学核心经验综合了幼儿数学认知发展的重要方面和幼儿数学领域发展的年龄阶段性特点，同时涵盖了《3～6 岁儿童学习与发展指南》中的要求。这样一个完整的框架结构能够更好地帮助教师制定早期数学教学的计划。教师能够很好地理解数学核心经验，能够有意识地关注生活中无处不在的“数学”，并加以充分利用，实现为“理解儿童”而“教数学”，而不是为“教数学”而“教数学”。

2. 核心经验帮助教师科学地观察并解读幼儿的数学探究行为

在核心经验的指导下，教师能够清晰地了解幼儿的数学学习发展所遵循的一般路径及在数学学习过程中会遇到的困难。在参考这些内容后，教师才可能对每一个幼儿的发展进行科学的观察和评价。

3. 核心经验帮助教师灵活、有力地支持幼儿的数学探究行为

数学核心经验就是幼儿在各年龄发展阶段中可以获得的最基础、最关键的数学概念和能力。它涵盖集合与分类、模式、计数、数符号、数运算、量的比较、测量、图形以及空间方位共九个项目。

（二）理清“天平”中蕴含的数学核心经验

我们要清醒地认识到“天平”涉及的数学核心经验，既不是数的运算也不是量的比较，而是测量，它是幼儿数学学习中最有用的数学技能之一。

式中，PAR为第i个子区域中第j组风险人群的数量；fi，j为第 i个子区域中第j组风险人群的死亡率；n为划分的风险子区域总数；m为风险人口分组数量。

客家文学和民俗文化是中原人南迁过程中结合赣、闽、粤三地不同地域环境、政治、经济、文化等因素而形成发展的，体现出独特的内容、形式和精神特征，对它的研究既是一个新的学术研究领域，引入教学中也可使学生更深入地了解中华民族的形成史和发展史，弘扬族群意识和民族精神。

3～6 岁儿童的测量主要是直接测量，是一种非标准的测量，也称为自然测量，即用自然物而非标准的测量物（如砝码）作为量具。

理清了活动中蕴含的核心经验，就能够帮助教师正确确立数学区域活动的重点和难点，科学地观察并解读幼儿的数学探究行为。

（三）核心经验助力幼儿的数学探究行为

“天平”活动从受热捧到受冷遇，教师一直在依托数学核心经验对幼儿的行为进行观察和分析，并从幼儿的行为变化中找到问题所在。面对问题，教师主要采用了两种支持策略。

1.真实情境下的测量

原来用砝码和塑料玩具水果等材料测量重量，是纯粹的练习测量技能，给幼儿带来的实际意义不大。教师利用新天平托盒的便利，为幼儿提供了真实情境下的材料，充分联系了生活经验，将抽象的测量问题还原到了具体的生活中。幼儿不仅容易理解，还能将获得的经验运用到生活的其他情境中。

2.量化形式的测量

由于砝码的数量太多，幼儿必须用数运算的方式得出量化结果。教师改用沙子的高度与盒子侧壁的数字描述物体的重量，不仅可以使描述更加准确，而且可以比较多少和大小。这样的测量结果的量化形式更加准确和显性，突出了这个活动的核心概念——测量。

有人说，什么自焚？是报应！一家饱暖千家怨，李驷峋何止是饱暖？是暴富。财富太多，且来路不正，因此仇家太多。常在河边走，哪有不湿鞋？

在区域活动中，教师需要关注幼儿数学学习的过程，依据数学核心经验准确解读幼儿行为，判断区域活动设计是否合理，不断修正、优化和助力区域活动，以呼应幼儿的数学学习、发展与成长。