内容充实和因材施教是数学教学的两个基本要求

李红娟

（新疆焉耆县第一中学，新疆 焉耆 841100）

在全面推进素质教育的今天，高中数学课应当怎样上，我们大家都在积极探索。就数学课的特点和学生能力的培养而言，高中数学课起码要做到内容充实和因材施教。

一、高中数学教学如何做到内容充实

课堂是神圣的，一堂课是时间是宝贵的，一堂课的时间也是有限的，我们要在有限的时间内把课上得内容充实，让学生在单位时间内获得最多的知识和能力，就要从以下方面努力：（1）增加信息量。学生学习数学，获取知识，老师总不能照本宣科，也不能老生常谈，老师讲上句学生猜得出下句。虽然课堂气氛热烈但实际效果较差。这时引进新的信息（包括启发学生去引进）至关重要。新的信息应有时代性，或是热点，学生关注而新鲜。这样做，课堂与课外就自然地联系在一起，课便变得“立体”起来。（2）强化思维量。上数学课，训练思维是非常重要的。有些老师似乎认识到这一点，于是便组织了许多问题去问学生，以为这就在重视思维了。其实这并不能达到训练思维的目的。思维有其类型品质，只有将课堂提问与训练思维的品质、掌握思维的类型结合起来，课才能收到一举数得的效果。例如点斜式方程的教学，书上的推导、表述是清楚的，结论是明确的，学生自己自学是可以掌握的。有的老师进而转入了对方程应用的巩固练习，成了这节课的主要内容。思维量实在是太少了。其实如果把重点放在推导过程，过程中的问题设置关注：曲线（直线）是按某个规律运动的点的集合，点的运动规律可通过点的坐标的规律变化可由x与y的相关联系式来表示，以及如何寻找这个关系式，这几个问题都是重要的数学思想，并让学生参与、经历，并获得体验，然后再进行练习巩固。这样学生的思维就不会停留在一条线的蔓延、一个面的扩展上，而是变成了三维甚至多维的“立体”的了。（3）重视学生思维的实践性。课堂应是师生共同活动的“群言堂”，而不是教师的“一言堂”。教师不应作佛坛讲经的智者，也不是展览会的讲解员。教师的思维，应当与40多名学生紧密沟通交流。教师与学生、学生与学生、程度高中低的学生之间应当像电脑一样“联网”这样，课堂便会交织成无形的思想的网络。

学习的过程，其实就是学与习的过程。学为习开路，习为学巩固。越来越多的人意识到，获取知识，培养能力，不仅要重视“学得”，更应重视“习得”。学骑自行车道理懂得再多也没有用，还得靠“骑”，练习“骑”，就是一种“习得”。在课堂教学中如果把“习得”的训练放到足够的位置，让每一个学生的思想器官都发动起来，学生的主体作用就可以较好地体现。

二、高中数学教学如何做到因材施教

因材施教是孔夫子的教育理论，今天看来也是非常科学的。新课程改革下的高中数学课必须做到因材施教，我这里说的因材施教包含了教材和学生两个方面。

其一，要注意的是课堂教学的目的和要求，如何根据教材的特点和学生的实际去突出重点、分散难点，去安排认知要求、情感要求与技能技巧。允许学生尽自己的能力达到不同的目标。即 ：重点学生完成高级目标，普通学生完成中级目标，基础较差学生完成低级目标。这样，每位学生都明确目标，在各自的起点上主动发展，充分调动了他们的求知欲望和参与意识，使他们真正成为学习的主人。

其二，要注意教学内容的层次性。有些需要学生掌握，有些需要学生理解，还有些稍稍了解一下即可。教学时教师要吃透新课程标准，做到心中有数，才不至于轻重不分、本末倒置。

其三，课堂提问也要注意层次性。让不同的学生都有显示自己存在价值的机会，不要把提问看作是教师与少数尖子生之间的交流，而把一部分基础较差的同学放在“被遗忘的角落”。课堂提问要针对学生的实际认知水平和思维能力，找到切入口。心理学认为人的认知水平可划分为三个层次“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升的。课堂提问不宜停留在“已知区”与“发展区”，即不能太难也不能太易。问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法使学生保持持久不息的探索心理，反而使提问失去价值。有经验的老师提问，总是在“已知区”与“最近发展区”的结合点即知识的“增长点”上设问。这样有助于原有认知结构巩固，也便于将新知同化，使认知结构更加完善，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。如二次函数学了后，学生对其单调性有了一定认识，那么在复习时，就可以提这样的问题：（1）已知f（x）=x2-ax+2在（-∞，0）上单调递减，那么a的取值范围是什么？（2）学习了对数函数后进一步改函数f（x）=lg（x2-ax+2）又如何？（3）改已知函数f（x）=loga（x2-ax+2）又如何？第三问有一定深度，但大部分学生跳一跳能摘到“果子”的。这样可以使不同层次的学生都有收获。

其四，布置作业也应有层次性。要改变过去“计划经济”的模式，而用“市场经济”来替代，如一部分尖子生可以免做，作业量设置上限和下限，而让一部分同学只做作业中规定的一部分（而不是全部）便达到了要求（这就要求教师能精选习题）。

其五，课外辅导，也得讲究层次性。课外辅导看似已超出了课堂教学，但它对于下一次课堂教学有保证作用。课外辅导，千万不要让不同层次的学生混于一室。内容上不能眉毛胡子一把抓，不要“炒冷饭”，要有针对性，对症下药，重点突出，抓住关键。

在群体教学中，一个班级几十个学生的差异性是无法改变的。从某种意义上说，我们非但不应去“抹平”或改变学生之间的差异性，让他们“齐步走”，来个“一刀切”，而是应当通过合适的办法，使的这种差异性扩大，从而使每一个学生的个性特长突现出来。另一方面，我们又要让各类学生的差异性在群体生活中有效地发挥出来，引导他们取长补短，互帮互学，你追我赶，以便使群体形成生动活泼的局面。课堂教学的层次性，目的就在于此。有了这一条，学生的发展也就不是清一色、简单化、类型化了。

课堂教学的因材施教决不是一种单纯的形式。它是执教者教育观念、业务能力、进取精神的体现。有了前瞻性的观念，加上相应的业务功底，并辅之与坚持不懈、执著追求的精神，每一位教师都可以取得成功。