高中数学学习方法总结
——以集合部分为例

徐嘉悦

(江苏省南京市第一中学 210000)

集合是我们升入高中的第一个接触的数学知识，这一知识点如果不加以准确的把握与学习，那么将会对之后的高中数学学习产生很大的影响.根据初中数学的学习我们都知道，数学的学习都是有方法的，如果掌握良好的方式与技巧，那么会使得我们的高中数学事半功倍，接下来我们将探究一下集合的学习方法.

一、准确把握集合概念

高中阶段学习的第一个章节内容就是关于“集合”的学习.作为高中数学的开端，每一个学生都应当做好充分的准备工作，通过在高中数学之中集合的学习，让我们掌握基本的高中数学学习方法和状态.在高中数学的学习之前，我们都应当对数学知识有一个大致的认识，在拿到高中数学的教材之后，能够对集合这一章节的知识有一个预习，课前的预习是学好数学的关键，预习可以使得我们在课堂上能够紧跟老师的思路，把握自身需要听讲的要点与难点，对于有问题的环节，还可以与教师和同学进行沟通，解决高中数学带来的一些疑惑.

在实际的高中数学学习过程当中，我们要掌握好基础的概念知识，概念是任何学习的一个理论依据，在高中数学的集合学习之中，只有把握好概念的理解，才能够运用到实际的做题之中.我们可以基于集合的基本含义，然后通过举例的方式了解以及深化这一含义的理解.集合是由很多个元素组成的，在集合的学习之中，我们要深刻理解集合的分类以及表达的方式，集合都是通过图示法、描述法、列举法等方法来表示，描述法的标准形式为：{x|f(x)}. 竖号前面的x是指集合元素，但是不能将x简单的定义为一个数，集合元素x可能是数，也有可能是点或者集合，由被描述的对象x来决定集合是点集还是数集，或者其他集合类型.竖号后面的f(x)是元素x的主要特征.除此之外，我们还需要掌握关于“子集、真子集、集合相等”、“子集、空集、集合间的关系及应用”等知识.

二、认真书写集合的符号

集合知识是高中数学当中学习的一个开端，在高中数学的学习之中也应当做好相应的拓展工作，在集合讲解的过程当中，我们可以与同学们进行交流，集合的学习其实在小学数学知识当中已经有所涉及，进入到初中之后，所学的数集、不等式等等都是集合的一种形式，因此集合对于我们们来说并不陌生.在高中数学学习过程当中，集合的表达方式是非常重要的，要想学好集合，提高我们对数学的学习兴趣以及动力，深化我们对一些概念升华的理解，能够使得高中数学内容更加深刻.在学习集合的新符号之后，我们要多写几遍，同时注意规范书写，如果刚在学习之初就出现不规范的书写，那么在之后的学习之中可能会有一些不好的影响.

我们在高中数学的学习当中应当注重对抽象知识的理解，将抽象的知识进行具体化，转换思维方式，不断总结相关的技巧，能够做好高中阶段的学习.首先要正视集合之中的相关元素，集合元素具有无序、确定以及互异的特征，当我们不知道如何判断一个集合的时候，可以多多结合课本之中的例题进行分析，通过对很多的题目进行判别，就会对集合的认识有一个清晰的掌握.在书写集合的过程中，由于学生有时候对集合的互异性掌握不深刻，在答题时经常会出现缺少元素的现象，同时，空集作为一个特殊的集合，在很多题目的答案之中有涉及，但是在对集合和集合之间的关系进行处理时，经常会有考虑不全面的情况，作为初学者，我们高一新生一定要特别地重视集合中元素的互异特点以及空集的特点.

三、掌握基本解答的方式

在一般的数学问题解答之中，问题的解答都是有一定的思路的，我们需要针对不同的题目进行合理的分析.例如，“已知：集合A={(x,y)|x2+y+2=0}，集合B={(x,y)|x-2y+4=0}. 求：集合A和集合B的交集.”在这一道题目的解题过程之中，我们需要有明确的解题思路，对题目进行相应的分析，集合A和集合B都属于点集，所以两者相交的元素也是点，我们在解题之中需要找出一个元素点，通过列举法来表示集合A和集合B的相交结果.但是我们还需要注意，集合之间交、并运算的结果都是集合，所以解题时注意答案形式的规范性.由此经过分析，我们可以整理得到答案：由两个方程组成方程组，得出x=-1,y=-2，即(-1,-2)属于集合A，同时也属于集合B，所以集合A和集合B相交的结果就是(-1,-2).

在高中数学的学习之中，集合的出现与其他的知识是相关联的，我们应当学会使用初中学习过的信息进行集合元素的处理，使用数轴、韦恩图表示集合是常用的方法，在解题之中把握一定的步骤.“ 第一步：确定集合(明确一个集合之中的元素是什么，或者用不等式表示出)；第二步：确定图形(画出数轴或者韦恩图表示的集合)；第三步：确定结论(根据题中集合间的关系或者对应法则运算出最终的结果).”在以下的例题之中，可以根据上述的方式解题.“设集合A={x|x+3y+3=0},B={y|y=x2}，则A∩B=____”在这一道题目之中，首先要通过读题确定使用方式，然后再用相关的计算得到答案.

在高中数学的集合学习之中，我们应当做好最初的学习工作，积极转换学习的思路，不能只凭借死记硬背的方式解题，更要通过转换思路与总结方法的方式学习.在素质化教育与教学的今天，我们的高中数学学习也应当不断变化，使得高中数学的学习不再枯燥，也能够有方法可以遵循.