基于最大净现值的水驱多层油藏均衡驱替方法

陈存良，王 相，刘 学，张 伟，杨贯虹

(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459；2.常州大学，江苏 常州 213159)

0 引 言

注水开发是中国油田最主要的开发方式之一。尽管中国大部分油田正处于高含水甚至特高含水期，但以注水为核心的调整方案仍是未来老油田深化剩余油挖潜、改善开发效果的最直接且相对经济的手段。由于储层物性及开发条件的差异，注入水在水驱开发的多层油藏各小层的驱替并不均衡，层间矛盾突出，直接影响到油田的开发效果。前人研究表明，油田驱替的均衡程度关系到油田的开发效果，注入水驱替均衡程度越高，油田的开发效果越好[1-2]，因此，近年来注水油田如何实现均衡驱替成为研究的热点。部分学者虽做了一定的探索工作[3-4]，但均衡驱替的相关研究仍在起步阶段，特别是油田驱替的均衡程度与油田开发效果的关系仍处于定性认识，尚无定量化描述。为此，提出了基于最大净现值的水驱多层油藏均衡驱替开发理论，该理论为油田均衡驱替评价提供了定量标准，对油田开发具有一定的技术指导价值。

1 注水开发动态描述

目前，常用的描述油水两相相对渗透率与含水饱和度的关系式为指数型渗流表征方程[5-7]：

(1)

式中：Kro为油相相对渗透率；Krw为水相相对渗透率；Sw为含水饱和度；c、d为回归参数。

与油、水两相运动方程结合，可得油、水两相产量的关系式为：

(2)

式中：qo为油相流量，m3/d；qw为水相流量，m3/d；μo为原油黏度，mPa·s；μw为原油黏度，mPa·s。

由物质平衡原理[8]可计算油相流量为：

(3)

式中：Np为累计产油量，104m3；V为油藏体积，104m3；φ为孔隙度；t为时间，s。

结合式(2)、(3)，则累计产水量为：

(4)

式中：Wp为累计产水量，104m3；Swc为束缚水饱和度。

在注采平衡条件下，累计注水量与累计产油量、累计产水量之和相等，因此，累计注水量为：

(5)

Vφ=Vφ

(6)

(7)

式中：Wi为累计注水量，104m3；Vφ为油藏孔隙体积，104m3。

式(5)即为注采平衡条件下的注水开发动态描述方程，用于描述油藏各层注采井间的动态生产特征。

2 均衡驱替开发方法

油田开发需要大量人力物力投入，其最终目的是实现油田开发的经济效益最大化。净现值[9-11](NPV)能较好地反映项目投资获利能力，因此，基于净现值开展了均衡驱替开发论证。

2.1 均质油藏均衡驱替

以一注一采的2层油藏为例，不考虑年化利率时，油藏的净现值为：

(8)

式中：NPV为净现值，元；Zo为油价，元/m3；Zwi为注水单价，元/m3；Zwp为产出水处理单价，元/m3；Vφ1为油藏第1层的孔隙体积，104m3；Vφ2为油藏第2层的孔隙体积，104m3；Np1为油藏第1层的累计产油量，104m3。

式(8)表明，对于一注一采的2层油藏，在油藏累计产油量一定的情况下，油田开发的净现值是第1层累计产油量的函数。对式(8)进行一阶求导和二阶求导发现，在[0，Np]区间内，二阶导数恒小于0，且一阶导数当且仅当满足式(9)时值为0，此时NPV有最大值，即油田开发的经济效益最大。

(9)

对于均质油藏，式(9)可进一步表示为：

R1=R2

(10)

式中：R1为油藏第1层的采出程度；R2为油藏第2层的采出程度。

综上所述，对于均质油藏，当各层采出程度相同时，实现了均衡驱替，此时油田开发的净现值最大。在相同的油田累计产油量下，注水量最少时，油田开发的净现值最大，此时注水驱替效率最高。

2.2 非均质油藏均衡驱替

对于非均质油藏，油藏的净现值可以表示为：

(11)

式中：c1、c2、B1、B2为各小层对应的参数。

对式(11)连续求导，当且仅当满足式(12)时油田开发的经济效益最大，即：

(12)

对式(12)进行化简后得：

R1=αR2β

(13)

(14)

(15)

式中：Swc1为油藏第1层的束缚水饱和度；Swc2为油藏第2层的束缚水饱和度；α、β为公式系数。

式(13)表明，基于最大净现值的均衡驱替允许各层开采之间存在一定的差异，而均衡驱替并不一定是开发效果最好的，却是注水驱替效率最高、经济效益最好的。同理，对于更多层的油藏也有类似规律。

2.3 基于均衡驱替的注水方法

实现均衡驱替的核心是完善油田的注水工作。由于油藏的采出程度与注水量或注入孔隙体积倍数存在对应关系[12-14]，因此，基于最大净现值的均衡驱替条件可以转化为以注水量或注入孔隙体积倍数表示，均质油藏表达式为：

Qφ1=Qφ2

(16)

非均质油藏表达式为：

Qφ1=γQφ2+λ

(17)

(18)

(19)

式中：Qφ1为油藏第1层的注入孔隙体积倍数；Qφ2为油藏第2层的注入孔隙体积倍数；γ、λ为公式系数。

为实现均衡驱替，提出如下注水调整思路：①将油藏参数及相对渗透率参数代入式(18)、(19)计算γ和λ，对于均质油藏，γ=1，λ=0；②根据目标注水量或目标注入孔隙体积倍数，结合式(17)计算油藏每层对应的目标注水量或目标注入孔隙体积倍数；③根据生产数据计算油藏各层目前注水量或注入孔隙体积倍数，结合步骤②进而计算出各层达到均衡驱替时所需要的注水量或注入孔隙体积倍数；④根据目标注水量或目标注入孔隙体积倍数对应的时间周期，计算各层对应的单位注水量或注入孔隙体积倍数。

3 矿场应用

海上某油田位于渤海南部，是黄河口凹陷中央构造脊上的一个复杂断块群，属于渤海典型的中轻质复杂断块油藏。经过多年开发，该油田已进入高含水阶段，多层合采造成层间矛盾突出，对该油田开展均衡驱替研究意义重大。F区块有2层开发油层，各层物性差异较小，可视为均质油藏，油藏平均渗透率为1 000×10-3μm2，孔隙度为30.0%，属于中高孔、中高渗油藏。以F3井组为例进行数值模拟研究，F3井为注水井，分别采用笼统注水、厚度法分层注水、地层系数法分层注水及文中方法进行注水开发至相同采出程度，所需注水量见表1。

表1 不同配注方法所需注水量

由表1可知，达到相同采出程度时，文中方法所需注水量最少，注水驱油效率最高，经济效益最好，从而验证了方法的可靠性。

根据文中方法，对F3井组进行了方案设计及注采结构调整，表2为调整前后的注采数据。由表2可知，1层调整前采出程度较低，含油饱和度较高，根据均衡水驱的理论，当前情况下，相同注水量在1层可以驱替出更多原油。为了实现均衡水驱，增加1层的注水量，减少2层的注水量，一方面提高了起到驱油作用的注入水比例，提高了注入水的波及系数，增加了地质储量的动用程度，从而大幅度提高了注水的利用率；另一方面减少了注入水的无效循环量，进而降低了含水率。自2017年2月进行注采结构调整后，F3井组平均日产油增加20 m3/d，平均含水率下降3.5个百分点，起到了较好的增油降水效果，调整前后开发曲线见图1。

表2 F3井组调整前后的注采数据

图1 F3井组生产曲线

实践证明，在油藏特征明确、生产动态清楚、工艺条件允许的条件下，基于均衡驱替理念开展注采结构调整，可以有效改善油田的开发效果。对于井数较多、层系复杂的油田，在调整时需要充分考虑平面及层间的干扰作用。另外，需要注意注水开发的调整是个动态过程，需要不断根据开发动态及时调整，必要时应与适当的工艺措施结合，从而达到均衡驱替的目的。

4 结 论

(1) 基于最大净现值提出了水驱多层油藏均衡驱替开发理论，克服了传统基于均衡驱替的生产指导多是定性经验认识的不足。

(2) 由指数型渗流表征方程和达西渗流定律出发，根据物质平衡理论推导建立了注采平衡条件下注水开发动态描述方程。

(3) 净现值最大时，均质油藏达到均衡驱替的条件是各层采出程度相同，非均质油藏达到均衡驱替的条件是各层采出程度满足线性差异表达式。当油田开发达到均衡驱替时，注水驱替效率最高。