基于渗流力学建立的煤层气井排水降压模型及排采规律分析

刘 贺，罗 勇，雷坤超，孔祥如，赵 龙，田苗壮，沙 特

（北京市水文地质工程地质大队，北京 100195）

煤层气的产出要经过排水→降压→解吸→扩散→渗流→产出的阶段，可以分为3个过程，即：气体从煤基质孔隙的表面解吸；通过基质和微孔扩散到断裂；最后从裂隙解析出来流向井筒[1]。单井条件下水动力场的研究相对简单，如李国富（2002）、田永东（2009）、倪小明等关于煤层气井压降漏斗的横向纵向扩展理论[2-4]。多井条件下会形成煤层气井井间干扰现象[5-8]。加强煤层气井排采动态特征的研究，从排采特征中发现规律，然后加以总结概括上升为理论，能够为我国煤层气资源合理有效开采提供理论指导和依据。

1 单井与群井储层压降渗流模型的建立

1.1 单井储层压降漏斗计算模型的建立

在排采过程中井底压力不断降低，生产压差不断增大，井筒附近的压差最大，由井筒向四周递减，这样便形成1个压降漏斗，压降传播示意图如图1。

排采过程中，借鉴常规油气的渗流理论，假设煤层是均一性质的刚性介质，在空间范围内考虑其是无限大的，根据达西定律，压力的分布规律模型为：

图1 压降传播示意图

式中：p为储层压力；r为距生产井的距离，m；t为从排水起算的时间；η为煤层导压系数，η=K/（φμCt），μm2MPa/(mPa·s)；K为煤层渗透率；φ为煤层孔隙度；μ 为水的黏度，mPa·s；Ct为煤层综合压缩系数，MPa-1。

初始条件：

式中：pi为原始储层压力。

外边界条件：

内边界条件：

式中：rw为井筒半径；q为排水量，m3/d；B为水的体积系数；h为煤层有效厚度。

解式(1），从而得到储层压力分布规律：

排水过程中压降漏斗的范围是不断增大的，随着水的产出，压差的增大，泄流半径ri也逐渐变大的。

定产量生产条件下，由η可知:

式中：ri表示泄流半径。

相反的，变产量时煤层气井的泄流半径为：

式中：j为生产时刻；qn为生产时刻n时的排水量；qj、qj-1为生产时刻 tj、tj-1时的排水量。

式（7）表明，定产量生产条件下，排水过程中，泄流半径大小主要取决于孔隙度和排水时间的相对变化关系。式（8）表明，变产量生产条件下，排水过程中，泄流半径大小主要取决于孔隙度、排水时间和排水量的相对变化关系。

1.2 群井储层压降漏斗计算模型的建立

实际煤层气生产过程中一般不会是1口单独井排采，往往是多个区块多口井构成井网同时排采，因此排采中多口井相互贯通干扰，如果继续排采，同一区块位置相邻的井，它们之间压力会不断延伸以致重叠，这样导致压降漏斗也会最终交汇[9]。

在单井压降漏斗的基础上压降漏斗叠加，计算公式可表示为：

式中：p（x，y，t）为 t时刻距井筒（x，y）处的储层压力；N 为生产井数量；k为 1，2,3，…，N。

综上，得到关于单井与群井排采过程中压降漏斗模型及相关的辅助模型：

2 储层压降传播规律数值模拟分析

根据柿庄南10口排采井数据，利用Matlab软件及该区块几口井地质及工程基本数据（表1），对10口井排采过程中单井和群井不同时刻进行了数值模拟，分析了储层压降漏斗的三维变化情况。

2.1 单井压降漏斗的形状控制

TS-401井和ZY-246井储层压降随时间在三维空间传播关系如图2、图3，图中L为距井筒距离，m。

由图2、图3可以看出，在排采过程中，压降漏斗横向和纵向不断扩大加深。横向和纵向的变化决定了压降漏斗的形状。通过观察10口井排采动态图发现其形状可分为2类：一类是压降漏斗的横向扩展的速度是缓慢的，纵向扩展较快，这样的形状导致储层压降较大；另一类是压降漏斗横向传播快，纵向扩展的较慢，煤储层压力在远离井筒地区下降不明显，近井地带则迅速增加。通过观察10口井的压降图不难发现，TS-143、TS-145、TS-146、TS-401、TS-402、TS-404、TS-409D 属于第 1 类排采井，ZY-246、ZY-248、ZY-268属于第2类排采井。

表1 柿庄南地区储层压降漏斗计算参数

图2 TS-401井储层压降随时间在三维空间传播关系

图3 ZY-246井储层压降随时间在三维空间传播关系

2.2 群井压降漏斗的形状控制

根据10口井坐标，将其空间排列位置绘制成图（图4）。由图4可知，10口井位于柿庄区块南部，其中，ZY 3口井相距较近，TS 7口井分布集中，10口井北部地区断层相对发育，10口井位置构造良好。

图4 10口井空间位置分布图

据10口井排采资料，统计了各自井分别排采时间和统计数据截止日期（表2）。

表2 10口井排采初始与截止日期统计表

根据10口井不同排采时刻和截止日期，通过MATLAB软件分别画出TS 7口井排采过程中储层压降叠加图，这从另一方面反映了实际排采过程中，由于不同井排采时间不同，进而导致储层压降情况也不同，更符合实际（图5）。

图5 TS井空间排采储层压降图

排采过程中相邻几口井的压降漏斗最终叠加在一起（图5），出现井间干扰现象。由图5可以看出，TS 7口井由于井的密度较大，排采初期几口井迅速产生井间叠加现象，压降明显，排采末期7口井整个区块压降处于深凹陷状态，说明井密度大加剧了压降幅度，井间距越小，密度越大，储层压降越明显。

3 储层压降控制因素分析

1）排水量的影响。排采速度过慢，压降不明显，达不到临界解析压力，无法产气；排水速度过快，压降明显，导致孔隙度明显降低，迅速闭合，产气效果不佳。因此在实际排采过程中，结合煤层水动力条件，储层渗透性，适当的加大或减慢排水速度，将有助于提高煤层气井的产能。

2）井网井距的影响。井距越小，叠加区域越大，压降效果越明显，他们之间是呈明显的正相关性，压降漏斗叠加程度越大，压降下降速度越快，影响范围内煤层气解析量也越多，产能也越好，因此在排采中，合理的井网井距对于获得高产至关重要。

3）储层水动力条件的影响。当水流补给充分、水位较低时，排出的水越多，排采时间也越长，相对储层压降下降也越慢，也越晚达到临界解析压力，见气时间相对较长，产能也相对较高。

4）渗透性的影响。渗透性对煤层气井的影响非常明显，渗透性的好坏直接决定了气井排出的难易程度，可以通过后期对储层压裂改造来提高储层渗透性，渗透性越大，气与水越易排出，储层压力下降越明显，对于未进行压裂的储层而言，降压较为容易。

5）有效厚度的影响。不同的煤层由于厚度差异的变化降压产气效果也不相同，煤层越厚，降压产气难度越大，但是同时，由于煤层越厚，理论上的煤层含气量也就越高，因此并不能简单说明煤厚与产能的直接关系，只是在降压方面厚煤层比薄煤层难度大，产能方面则需要视具体情况而定。

6）地质构造的影响。断层使储层含气性破坏，甚至沟通含水层，使煤储层降压不明显，褶皱的分布主要是通过改变煤储层渗透性来改变产气效果，一般向斜部位是受到应力挤压造成的，孔隙度变小，渗透性较差，不利于煤层气的流动，背斜则是受到拉张力作用，孔隙性较好。

4 结论

1）建立单井与群井排采过程中压降漏斗模型，利用Matlab软件对柿庄南区块10口井压降漏斗形状模拟，其形状分为2类：一类是压降漏斗的横向扩展速度缓慢，纵向扩展较快，这样的形状导致储层压降较大；另一类是压降漏斗横向传播快，纵向扩展较慢。

2）在群井共同排采的情况下，出现井间干扰现象可以增加煤层气产量，提高产气速度，同时井间干扰沿最大主应力表现出一定的方向性。

3）影响煤层气排采过程中压力传递的因素主要为煤储层自身的水文参数，包括煤层的渗透性、边界条件、原始水头和含水性及有效厚度等，围岩的水文参数主要为顶底板的含水性、渗透性、煤层和顶底板的水力联系及地质构造等，工程水文地质参数主要包括排水量、井网井距等。