能力培养到素养成型的蜕变

殷长征

历经旨在夯实基础知识、加强基本技能、查漏补缺、扫清知识盲点、构建知识网络的第一轮复习后，考生迎接的是承上启下的第二轮复习.高考建筑的主体工程是否能保质保量竣工，取决于第二轮复习能否有效完成.

保證第二轮复习的有效性，就必须明确第二轮复习的内涵，即第二轮复习并非第一轮复习的精简或重复，而是凝练思维、强化综合解题能力，达成做一题而懂一类，快速获得题感的有效过程.一些学校试图以专题式的题海作为实施第二轮复习的所谓“速效途径”，理由极其简单：应讲的、该复习的一轮都讲了，现在只能是刷题了！将第二轮复习演变成空洞的解题训练，或许暂时可以提高学生的解题速度，却难以给予学生真正解决高考试卷中出现的未知问题的方法.

第二轮复习应该起到雪中送炭或锦上添花之效，应回归内功的修炼，即思维能力训练、独立解决未知问题的能力训练.怎样在第二轮复习中培养学生独立思考分析问题能力，促其形成应对试题的有效策略，在未借助教师等专家的提示下，从无到有建立思路并解决所遇到的各种问题？我们以为应该专注于解题思路和逻辑分析训练，以精练的语言和有效的素材，结合老师的经验，让学生洞穿问题真谛，进入高级的学习阶段.

第二轮复习可从以下几个关注数学核心素养培养的新视角入手，深化解题的内涵，恰当引导，使学生深刻领悟如何建立思路、如何从策略上把握主动.

新视角1 注重培养学生以学科语言转化为中心的数学建模思维核心素养.

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建解决问题的素养.

第二轮复习中，首先要利用有效手段培养学生将描述性的一般问题转化为学科语言的专业核心素养，即将普通文字表述或情景类的描述转化为对应的数学量或数学视角描述.不具备学科语言转化能力，学生就不能真正理解题目在说什么、要干什么，无法挖掘数学素材的内在联系，建立思路、解决问题更无从谈起.

如果不能将本题的问题转化为可理解的数学语言，学生就无法理解题目的求解意图，更难以建立解题思路.很多学生看到这个题目自然就想到的解法是求f（x）min≥0，因为含有参数a，所以求f（x）的最小值需要复杂的分类讨论，而且分类讨论思想又是学生的弱项.所以很多学生就做不下去了.若此题发现f（1）=0是解决问题的关键，及时领悟严谨的数学语言f（x）≥0即f（x）min=0，从而得出f′（1）=0，就得到问题成立的必要条件a=1，然后再分析a=1是否满足题意，这样能避开繁杂的分类讨论，使得本题的难度瞬间降低，很容易获得正确的答案.新视角2 注重培养逻辑推理、逻辑检索、科学探究与挖掘关键联系的数学思维核心素养.

逻辑推理是指从以些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.

第二轮复习应着重训练学生快速寻找题目问题内在联系的能力，使其学会科学探索，并逐渐具备探究能力.孤立地看待问题，只会将自己闭塞于井底，永远不能发现有益于思路建立的线索.当弄清楚问题是什么并可以将其转化为学科语言后，接下来就应该进行逻辑推理和逻辑检索：你知道了什么（把握已知）;已知和问题之间的逻辑联系是什么，能构造什么;是否可以根据目前把握的纽带有效建立解决问题的映射关系，在符合逻辑的前提下，尝试构思的解决方案，一次不行再进行二次建构.模仿教师的解法，那是学习的初级阶段，随着实践的进行，一定要脱离模仿而内化为自我的思考模式.对问题的把握可能初期是不完整的，但随着思考的进行，逻辑能力让我们又逐渐获得了更多、更清晰、更完整的信息图景，寻找联系是解决问题的灵魂所在.

本题组是利用高考原题改编的，在此题基础上进行多次变化，主要目的是考查学生善于思考和综合分析问题处理问题的能力.变式教学的实践证明，变式教学中每次变式都是数学思维的挑战，每次“联”“串”“变”都极大地调动了学生思维参与，通过“探”“悟”，领悟到数学博大精深，领悟到数学思维的深刻与广阔，培养了学生自我发展的能力，感受到数学的平易近人，有效地促进数学核心素养的培养.