深度参与让学习真正发生
——以小学数学教学为例

■福建省宁德市古田县卓洋中心小学 余文源

数学是一门重要的基础学科，在数学学习中单纯记忆和模仿的知识点占比较少，更多知识点要求学生理解，让学生在探索中不断锻炼思维，打破固有的思维模式，形成新的知识结构。在课程标准中明确指出，数学的学习不能依靠单纯记忆模仿，采用实践、合作和探究的学习方式是学习数学的科学方法。从这一角度来说，教师在教学过程中应该注意调动学生的积极性，强调他们的主体地位，让学生在不断探究中去完善知识体系，实现深度学习。

深度学习是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在小学数学教学活动中，教师应该注意为学生营造一个探究的学习环境，让学生在不断发现和比较的过程中去构建知识，培养数学思维，进行深度学习。

一、联系生活经验，理解数学概念

在小学数学课堂上，学生并不是毫无基础的，一些日常生活中的经验和已经学过的数学知识都能够帮助学生更好学习数学。所以，教师在教学过程中应注意将教学内容与实际生活联系起来，结合抽象的数学概念，设计相应的教学策略，帮助学生在日常生活中能够认识数学概念的本质，对数学概念进行更深层次理解。应该注意的是，生活经验对学生理解概念的作用是双面的：一方面是积极的促进作用，另一方面是消极的干扰影响。在教学中教师应该注意甄别，有目标地选择生活经验。

例如教师在讲解“平移和旋转”时，可以为学生建立游乐园场景，让学生一边看视频一边动作，想象在玩某些项目时人的运动是什么样的。在完成这些项目的想象和动作后，可以让学生回忆动作并将这些游乐项目分类，这时学生能够很快将这些项目分成移动式和旋转式。在此基础上，教师可以让学生寻找在日常生活中什么物体的运动与这些活动是相同的，学生就会去观察生活发现例子。在这次学习中，教师没有刻意定义平移和旋转，而是鼓励学生在生活中去观察和模仿事物的运动，通过思考抽象出这些运动方式，然后让学生在实际生活中去强化认识，自然而然的学生就会对平移和旋转的认识更加深刻了。

在讲解“角的认识”时，由于学生在日常生活中看到的角更加立体，但是数学中的角更规范，这时教师可以引导学生自行抽象角的概念。在实际的数学课堂中，教师可以引入这样的教学情景：两只鳄鱼在比较谁的嘴能张开更大，你能判断出来吗？在教学情景中，教师可以用手来模拟鳄鱼张嘴的样子，让学生认识到判断鳄鱼张嘴大小就是判断两只手的开合程度。如果将张嘴的样子画下来，只需一端相连的两条线即可，还可以用其他学习用具展示出来。在学习过程中，对角的认识就形成了，也意识到对角的判断就是这两条线的开合程度。然后教师引导他们观察这些角，掌握角的名称，这时数学中角的概念就建立起来了。很明显，学生能够区分数学中的角与生活中的角有一定的区别，当学习到一定程度时，教师再列举出一些角与之作出比较，深化学生对数学的角与生活的角的区别认识。在以上的学习过程中，对角的学习过程有三个阶段，通过这些过程将生活经验引入数学学习中，帮助学生理解数学知识。

虽然以上两种案例对数学概念的讲解都引进了生活经验，但是案例一是将生活经验数学化处理，案例二是有选择性选择生活经验。在实际课堂教学中，教师应该结合学生实际数学能力逐渐将生活经验引入数学教学中，让学生在学习数学知识时更加轻松也更加深刻。

二、通过比较探索，学习数学知识

大部分的数学知识之间都是有联系的，在学习数学时不能孤立学习，而是将新知识引入学过的知识中，运用学过的知识去寻找解决新问题的办法，这样学习数学更有效果。在比较和探索的过程中认识到新知识和旧知识的差异性，明确他们的本质并加以区分，这对于深度认识知识有重要意义。

例如在学习百分数时，由于学生在日常生活中能够接触到一些百分数，教师在教学过程中可以让学生自己举例说明百分数的含义。让一些学生来讲解自己看过的百分数：全班同学中有50%会跳绳，学生很快会反应出：“会跳绳的同学占所有同学的100份中的50份”。在学生能够套用分数意义说明百分数后，教师可以提高要求：“可不可以用其他形式表现百分数的含义？”在学生进行小组讨论和独立思考后，学生表达了自己的想法：可以用线段图表示百分数、用方格表示百分数等，教师在肯定学生的方法后补充用圆表达百分数，让他们产生直观的百分数形象。然后教师可以引导学生发现百分数和分数的区别和联系，有的学生会说：他们的意义一样；有的同学表示分数和百分数的最大不同就是百分数只能表现两者关系，分数不但可以表现两者关系，还能表示具体数量。学生能够产生这些深刻的认识，前期的数学学习经验是非常重要的，在分数知识的基础上，学生不仅能认清百分数的定义，而且能够将两者区分开来，为深化学习奠定基础。

三、结合数学本质，加深数学领悟

国外教育家曾指出：学好数学的唯一方法就行进行再创造。这样的观点指明了领悟在数学学习中的重要性，优秀的教师在教学过程中不是将数学知识强行灌输给学生，而是通过科学的引导，帮助学生总结数学规律，让学生在理解的基础上构建数学知识网络，这样学习数学才更加科学。

例如在学习方程相关知识时，主要的难点在于学生对方程思想认识不深，他们更愿意用数学方法解答问题。所以在教学过程中教师应该为学生营造一个探索问题的情景，让学生习惯用方程思想解决问题。在课堂教学中，教师可以适当引入一些复杂问题：“莉莉和明明各自搜集了一些贴纸，明明的贴纸有90张，比莉莉的三倍少33张，求莉莉原有多少张贴纸？”开始学生尝试列出算式计算，但是在列式中会存在各种问题，有的用90÷3-33，还有的用（90-33）÷3，还有用90÷3+33等，在学生用线段表示后，一些同学开始认识到自己的错误，这时，教师可以让这些学生说明自己的错误，他们认识到没有先算出莉莉贴纸的三倍是多少，而是直接想到用90÷3，这个思路的误区在于没有将“莉莉的三倍”当成一个整体并且先求出来。

在这样的状态下，教师就可以引导学生用X代表莉莉，将两者的数量关系找出来，学生很容易想到3×X=90+33或3×X-33=90。在交流方程解决问题的方法时，有的学生认为能够快速找出等量关系，根据倍数关系可以确定比较的量，列方程更加轻松；列式计算的过程更简单，但是列式时容易犯错，在将这两种方法比较后，很多学生认为方程方法更好。通过这种学习过程，不用教师将方程思想强硬灌输给学生，只需合理引导学生去回想解答过程，他们会自然地选择方程方法，自己思考和选择比强加给学生更加有效。在实际的数学课堂中，教师就是应该让学生在特定的背景下探索问题，自己选择解答方式，建立适合自己的知识体系。

四、结语

综上所述，在小学数学教学中实现高效学习，应该尊重学生的主体地位，调动他们的学习积极性，让学生在发现问题、探索问题和解决问题中构建数学知识网络，这样的学习过程更有意义，并能够让学生进行持续学习，深度参与课堂，将数学学习向深度发展，帮助学生建立数学思维，促进小学生全面发展。