软土地区倒装路面结构的差异沉降控制标准研究

张必胜

(福建省交通规划设计院， 福州 350002)

随着现代公路的发展，高速公路的拓宽十分常见[1]。公路路基拓宽中由于新老路基的差异沉降易诱发大量的病害，如路面的纵向开裂、路基失稳等，因此，目前众多学者对新老路基差异沉降的控制标准进行了大量研究并取得了丰硕的成果。翁效林[2]通过建立拓宽工程沥青混凝土面层和半刚性基层结构层底脱空计算模型，利用数值分析方法提出了新老路基差异沉降的基本控制标准；傅珍[3]采取有限元方法，从沉降、水平位移和应力等方面分析了拓宽路基的差异沉降特性；高翔[4]在分析新路基边载作用下新老路基应力应变特性的基础上，采用数值分析方法研究了高速公路扩建工程新老路基的沉降变形规律等。

以上结果多是集中于半刚性路面结构，而对于福建省软土地区常见的倒装路面结构其控制标准尚不得知。鉴于此，本文以福建省软土地区典型的倒装路面结构拓宽为例，采用数值分析方法研究路基双侧拼宽下倒装路面结构的差异沉降控制标准。

1 路基与路面结构所产生差异工后沉降的横向分布模式

通过调研大量的文献可知[5-11]，路基与路面结构所发生差异工后沉降的横向分布模式主要有2种：1) 三角余弦函数分布形式；2) 抛物线型分布形式。本文根据福厦漳高速公路拓宽工程新老路基的处理方式、拓宽宽度、地质情况等进行具体分析，提出符合实际情况的路基差异沉降分布模型。考虑到福厦漳高速公路的地质条件为较厚软土，且软土下还有一定压缩性的残积土层，因此沉降稳定需要较长时间，一般都需要数年的时间沉降才能稳定。下面主要以此类地质条件为例，采用水泥搅拌桩，其中桩间距3.0 m、桩帽边长1.5 m、桩长11.5 m，针对整体式路堤两侧拼宽的拓宽方式对路面的差异工后沉降分布模式(即沉降曲线类型)进行研究，如图1所示。

图1 半幅横断面

福厦高速公路拓宽工程特点如下：

1) 最大工后沉降大部分出现在拓宽改造后的半幅道路中心处。

2) 老路中心处的工后沉降与新路路肩处的工后沉降基本一致。

3) 工后沉降大体上呈二次抛物线分布。

根据这个特点，将工后沉降分布采用下式描述：

δ′=ax2+bx+c

(1)

式中：δ′为计算点的工后沉降；x为计算点到老路中心的距离；a、b、c为待定系数。

x=0时，δ′=δ0；

x=B时，δ′=δ0。

将上述条件代入式(1)并联立求解可得到：

据此，式(1)可写为：

(2)

由于只有差异工后沉降才能在路面结构中产生内力，因此在路面工程中应更关心差异工后沉降的分布模式。按照上述分析，任意一点的差异工后沉降δ和拓宽改造后的半幅道路中心处的最大差异工后沉降δmax可写为：

按照式(2)整体式路堤两侧拼宽路面处差异工后沉降的分布模式可用下式描述：

(3)

式中：δ为计算点的差异工后沉降；δmax为新老路路肩处的最大差异工后沉降；B为加宽改造后道路宽度的1/2，m。

2 差异工后沉降下路面结构内力分析方法与计算模型

2.1 分析方法

根据目前国内的一些研究成果，工后沉降在路面结构中所产生内力的分析计算常用的计算方程有2种：解析法和数值分析法。解析法难以适应复杂的工程问题，本文采用数值分析方法。

2.2 福厦漳路面结构设计参数和计算模型

1) 计算模型

路面结构有限元计算模型如图2所示。

图2 路面结构有限元计算模型

2) 路面结构设计参数

路面各结构层材料计算参数如表1所示。

3) 边界条件

由于道路中心设有中央分隔带，因此边界条件为下边界为给定位移边界，其余边界自由。

表1 路面各结构层材料计算参数

3 差异工后沉降在路面结构中产生内力的计算与分析

根据图2所示的计算模型及表1所示的计算参数，分析计算差异工后沉降在路面结构中产生的内力。路面结构层所受的拉应力超过其容许拉应力是路面结构破坏的主因，为此下文分析按照式(3)所示的横向差异工后沉降分布模式，仅针对路面结构层中水平向拉压应力进行，主要内容如下：

1) 分析最大差异工后沉降变化对路面结构层中拉压应力的影响。

2) 分析各结构层厚度变化对路面中拉压应力的影响。

3) 分析各结构层模量变化对路面中拉压应力的影响。

另外，按照式(3)所示的横向差异工后沉降分布模式，路面结构层在拓宽后的半幅道路中心处产生最大拉压应力，因此主要分析最大差异工后沉降作用于该处路面结构层不同部位拉压应力的影响。

3.1 最大差异工后沉降对路面结构层中拉压应力的影响

按照表1、图2的计算参数，若最大差异沉降为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm，计算得到拓宽后半幅道路中心处路面结构层不同部位的拉压应力，如图3所示。

由图3可见，当最大差异工后沉降从1 cm增大到5 cm时，底基层底部的最大拉应力从67.13 kPa增加至349.63 kPa。根据路面结构设计资料，底基层的抗拉强度为0.139 MPa，当最大差异工后沉降为2 cm，此时底基层底部的最大拉应力为0.136 MPa，已十分接近底基层的容许拉应力，若是继续增加最大差异工后沉降，底基层将会发生拉裂破坏。因此，可取容许差异工后沉降为2 cm，对应的路拱横坡变坡率为0.2%作为本工程路面最大差异工后沉降的控制标准。

图3 最大差异工后沉降路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

综上，底基层的底部和顶部的拉应力随着最大差异工后沉降的增大而线性增大，同时上基层、下面层与上面层的顶部、底部压应力均线性增大。

3.2 各结构层厚度对路面中拉压应力影响

若最大差异沉降为2 cm，计算得到不同底基层厚度下拓宽后的半幅道路中心处路面结构层不同部位拉压应力的结果，如图4所示。

若最大差异沉降为2 cm，计算得到下基层与上基层厚度不同数值时，在拓宽后的半幅道路中心处路面结构层不同部位拉压应力的结果，如图5所示。

若最大差异沉降为2 cm，计算得到下面层与上面层厚度不同数值时，在拓宽后的半幅道路中心处路面结构层不同部位拉压应力的结果，如图6所示。

图4 底基层厚度与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

由图5、图6可以看出，路面中拉压应力随着路面中各结构层厚度变化并无太大影响，假若某一结构层厚度发生变化，则该结构层顶部及其以上各结构层中的拉压应力有向压应力方向变化的趋势，表现为拉应力减小、压应力增大，而该结构层底部及其以下各结构层中的拉压应力则正好相反，表现出拉应力增大、压应力减小的特点。

3.3 各结构层模量对路面中拉压应力影响

若最大差异沉降为2 cm，计算得到底基层与上基层模量不同数值时，在拓宽后的半幅道路中心处路面结构层不同部位拉压应力的结果，如图7所示。

若最大差异沉降为2 cm，计算得到下面层与上面层模量不同数值时，在拓宽后的半幅道路中心处路面结构层不同部位拉压应力的结果，如图8所示。

(a) 下基层厚度与路面各结构层水平向拉压应力的关系

(b) 上基层厚度与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

(a) 下面层厚度与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

(b) 上面层厚度与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

由图7、图8可见，若是底基层模量增大，那么底基层底部的拉应力受影响最大，近于线性增长，而底基层顶部在底基层模量较小时受拉，当底基层模量大于1 750 MPa时变为受压。另外上基层、下面层和上面层各自的底部和顶部的压应力均在底基层模量较小时所受的影响较大，表现出曲线增长。

综上所述，本文提出容许差异工后沉降为2 cm时，以对应的路拱横坡变坡率0.2%作为控制标准是比较严格的。本工程路面底基层的容许拉应力为0.139 MPa，假若能提高底基层容许拉应力至0.35 MPa，按照本文的计算结果，容许差异工后沉降的控制标准可提高到5 cm，对应容许的路拱横坡变坡率可提高到0.5%。

(a) 底基层模量与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

(b) 上基层模量与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

图7底基层模量和上基层模量与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

Fig.7 Correlation curves between base modulus and upper base modulus and horizontal tensile-compression stress of pavement structural layers

(a) 上面层模量与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

(b) 下面层模量与路面各结构层水平向拉压应力的关系曲线

同时，将本文所得控制标准与其他学者所得成果进行对比，结果如表2所示。

表2 不同路面结构差异沉降控制指标值

由表2可知，当最大差异沉降值均为2 cm时，倒装路面结构与半刚性路面的的底基层容许拉应力依次为0.14 MPa和0.5 MPa；当最大差异沉降值均为5 cm时，倒装路面结构与半刚性路面的底基层容许拉应力依次为0.35 MPa和0.75 MPa，说明半刚性路面结构对差异沉降的容忍性更高。

4 结论

对于福建省软土地区典型的倒装路面结构，底基层容许拉应力为0.139 MPa，可取容许差异工后沉降为2 cm，对应的路拱横坡变坡率为0.2%作为最大差异工后沉降的控制标准。若底基层容许拉应力为0.35 MPa时，最大差异工后沉降的控制标准可提高到5 cm，容许的路拱横坡变坡率可提高到0.5%，同时半刚性路面对差异沉降的容忍性更高。