冲击载荷下磁铁矿石破坏机制实验研究

郝家旺，李占金，甘德清，李示波，程豪杰

(1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063200；2.北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083)

在矿山生产中，由于爆破崩落矿岩的不均匀性，造成大块矿石的产出率较高,不仅会降低后续铲运工作的生产效率，也会对设备带来严重的损耗，在一定程度上影响矿山生产能力的提高[1-2]，因此，需要通过破碎机破碎大块矿石，降低矿石的大块率。破碎设备的原理大多是使矿块某一面与固定端接触，对另一面施加冲击载荷，使矿石在缺陷、裂纹和晶粒界面处产生应力集中，导致矿石沿弱面实现整体破坏。

由于冲击破碎可以达到降低矿石大块率与选择性破碎矿石的工艺要求，因此研究冲击载荷下矿石的破坏机制，对于矿石破碎工艺的改进具有重要指导意义。目前，关于冲击载荷下材料破坏的相关研究较多，姜峰等[3]通过将花岗岩试件两端预制成光滑面与非光滑面，从而发现高应变率下的试件依次发生体积破碎、赫兹破碎，最后呈现完全破碎的破坏模式；李地元等[4]则研究了含不同预制孔洞(圆形、椭圆形、平椭圆形)大理石的动载破坏，并得出了孔洞周围主要形成初始拉伸、剪切裂纹，以及远场裂纹的结论；赵光明等[5]通过将实验与模拟相结合的方法，发现岩石试件在动载冲击下呈现三种破坏模式(张应变破坏、轴向劈裂拉伸破坏、压碎破坏)，进一步探究了动载下岩石的破坏机理；李清等[6]则从数字散斑角度，分析了材料受冲击载荷下的裂纹起裂、扩展演化规律。

上述关于岩石破坏模式、机理的研究，大多是从破坏后的宏观裂纹及形态等方面进一步分析所得。而动载下岩石的破坏，是在应力波反复透射反射过程中，其状态行为发生的一种失效后现象。因此，在揭示岩石动载破坏机理时，仅研究岩石破坏后(失效后)的状态，具有一定局限性。研究岩石的动载破坏机制，应当将岩石失效后的特征行为与破坏过程中应力波传播紧密结合起来。目前，从该角度研究岩石动载破坏机制的文献较少。

基于此，本文根据波动力学理论，深入探究了应力波传播过程中的磁铁矿石破坏机制，建立了反映磁铁矿石冲击破坏的特征模型，加深了对冲击载荷下岩石破坏失稳的认识。

1 实验设备及实验结果

1.1 落锤实验装置及原理

本实验设备为金顿科技股份有限公司生产的DP-1200型落锤冲击试验机。实验中，以规定质量和尺寸的落锤从规定高度冲击试件规定部位，通过调节落锤的冲击高度，可对试件产生不同的冲击速度。本次试验采用质量为50 kg、撞击面为Φ150 mm的圆柱形锤头。

锤头在冲击破坏矿石时，其原理与采场中的破碎机相似。如图1所示，对矿石某一面施加动载冲击，相对面与固定端接触，矿石其余面为自由面。因此可通过落锤动载实验，揭示破碎设备在破碎大块矿石过程中的破坏机理。

图1 动载破坏示意图Fig.1 Dynamic load failure diagram

1.2 磁铁矿石试件的制备

为使实验结果具有可重复性，实验所采用的岩样均取自首钢集团水厂铁矿的同一块完整的磁铁石英岩原岩(鞍山式沉积变质岩)。采用岩石切石机、端面磨石机获取边长为100 mm的方形磁铁矿石试件，且所获得的试件均无明显节理、缺陷，试件的相关要求符合《工程岩体试验方法标准》。将加工好的试件分为A、B、C、D、E五组，每组4块试件，依次以800 mm、900 mm、1 000 mm、1 100 mm、1 200 mm的冲击高度进行冲击，实验操作流程满足落锤冲击实验要求。

1.3 实验结果

图2为各组试件的破坏形态：A组试件呈哑铃状破坏；B组试件的自由面处比A组脱落较多，但仍呈哑铃状；C组试件整体破碎；D组呈哑铃状、剪断哑铃状破坏；E组呈剪断哑铃状破坏。所有试件的上端部近似圆形，未破坏自由面出现较多的轴向裂纹；在试件两自由面汇合处破坏程度较高，出现边帮剥离；试件的弧形断面呈阶梯状破坏。

2 应力波传播下磁铁矿石的破坏

落锤实验过程中，锤头对磁铁矿石的冲击作用使磁铁矿石端面质点失去原有平衡而发生变形，从而形成扰动。每一质点的扰动将引起相邻质点扰动的传播，扰动的传播形成波。因而磁铁矿石整体与锤头均产生压缩应力波。在压缩应力波传播过程中，当介质的波阻抗(ρC)发生变化时，波将发生透射和反射现象，入射压缩波在不同介质中的传播过程见图3。ρ、C、σ、V分别为介质密度、波速、质点应力、质点速度。由界面质点速度与应力关系及波阵面守恒可得式(1)[7]，式(1)求解后得到式(2)。

(1)

(2)

图2 磁铁矿石破坏形态Fig.2 Magnetite ore destruction

图3 不同介质中波的传播Fig.3 Wave propagation in different media

由于锤头、岩石、空气的波阻抗(ρC)的大小关系为(ρC)锤头>(ρC)岩石>(ρC)空气。由此可知：当ρ1C1>ρ2C2时，由于σ3与σ1异号，可知入射波为压缩波，透射波为压缩波，反射波为拉伸波，此时相当于本实验的“锤头-岩石界面”；当ρ1C1≥ρ2C2时，由于σ3=-σ1，σ2=0，可知入射波为压缩波，反射波为拉伸波，无透射波，此时相当于本实验的“岩石-自由面界面”；当ρ1C1<ρ2C2时，由于σ3与σ1同号，可知入射波为压缩波，透射波为压缩波，反射波为压缩波，此时相当于本实验的“锤头-岩石界面”。

2.1 轴向裂纹与环形裂纹

由上述分析可知，在“岩石-自由面界面”处，对质点A产生拉应力的反射波，与后续对质点A产生压应力的入射波叠加，叠加后质点A的应力σr为H2+(-H1)=H，可在“x-σ”轴上表示(图4)。当σr达到或超过质点A处的极限抗拉强度时，质点A处发生破坏。进一步分析可知,在σr作用下，该层矿石将沿应力方向扩张运动；同时，在切向衍生应力στ的作用下，当στ达到极限强度时，στ主导该层矿石的断裂，从而逐渐形成了轴向裂纹(图4(c)为轴向裂纹的起裂示意图、图4(e)为实验中的宏观裂纹和图4(g)为轴向裂纹的分布示意图)。

在动载冲击作用下，由于(ρ1C1)锤头≫(ρ2C2)空气，(ρ1C1)锤头>(ρ2C2)岩石，因而经锤头另一端形成的拉应力波在经“锤头-岩石界面”透射后仍为拉应力波，对质点B处区域产生拉应力σr。从能量角度讲，在矿石动载压缩过程中，质点B处区域将聚集一定的弹性应变能(图4(d)为横向剖面图)，拉应力σr将使该部分能量得到释放，导致该区域质点沿波阵面传播方向产生位移，进而破坏形成了环形裂纹(图4(d)、图4(g))，图4(f)为矿石端部沿环形裂纹破坏图。

动载下磁铁矿石上端部破坏程度较高，由沿轴向裂纹可知，其符合Griffth初始破裂准则中的“裂纹尖端应力超过其抗拉强度，从而引起裂纹扩展的应力条件”。矿石侧面出现的轴向裂纹和加载端部的环形裂纹，与文献[8]结论具有一致性。

2.2 边帮脱落

矿石试件受到压缩波作用下(图5)，在两相邻自由面处(图5(a))，经反射后的拉伸波OA与BC的传播方向相反(图5(b))。当两者传播到某一点时，波OA在该点的状态为V1、σ1,波BC在该点的状态为V2、σ2，两者叠加后该点的状态为V3、σ3。由解析法可知，经叠加后两者在该点形成较高的应力σ3(图5(c))，即反射后的拉伸波叠加将在两自由面夹角处形成较强的拉应力集中。在某一位置处所产生的拉应力超过极限强度后发生剥离破坏现象(图5(d))。此时两自由面相交处的破坏比单自由面处的破坏更严重。这与文献[9]中正方体砂岩在动载破坏下，其棱角处出现严重的张剪复合破坏，从而形成明显的剪切面，具有一致性。

图4 轴向裂纹与环形裂纹的产生Fig.4 Axial crack and ring crack generation

图5 边帮脱落Fig.5 The side wall falling away

2.3 自由面层裂破坏

设在落锤与试件接触过程中，锤头中将产生压缩波S1。根据各介质中的波阻抗不同，可知S1经自由面反射形成中心稀疏波S2；在“锤-石界面”处稀疏波S2除一部分反射外，另一部分经透射形成拉伸波S3；S3与磁铁矿石自由面反射的拉伸波S4发生叠加碰撞。可在x-t轴中画出各波的特征线(图6(a))，叠加区域见阴影处。在叠加作用区域将产生强烈的拉应力，使磁铁矿石向自由面方向产生层裂剥离破坏，从而形成新的自由面A-B(图6(b))。而新生自由面受后续反射波作用将再次形成新自由面C-D(图6(b)中的箭头方向为波振面传播方向)，直到动载破坏结束形成粗糙程度较高、呈阶梯状的新自由面(图6(c)所示特征断面)。其中磁铁矿石未完全失稳破坏(哑铃状)部分在动载过程中，处于三向受力状态。

矿石单轴动载下的层裂破坏断面，与SHPB单轴动载下岩石呈劈裂破坏的模式不同[10]，与SHPB(含轴向静压)三轴动载破坏下的岩石呈“圆锥形大块和条形表面剥落碎块”破坏的模式相似[11]。究其原因，这是由于本实验与SHPB三轴实验中的试件未失稳破坏部分处于三向受力状态，从而试件易在自由面处产生应力集中，导致形成滑移剪切破坏。而SHPB单轴动载下的试件则从已有缺陷的端部起裂，呈方向性的形成劈裂破坏。

由矿石破坏机制的分析可知，矿石动载冲击下，自由面处的破坏程度较高，因此可通过增大矿石受载下的自由面面积。例如可将破碎设备的原平面状接触端，改为凹凸锯齿状接触端，以增大矿石冲击下的自由面分布，加重破碎效果。

3 矿石动载破坏模型及分析

3.1 破坏模型的建立

根据动载下矿石的破坏特征，分析得出磁铁矿石动载下的破坏模型如图7所示。其中，Ⅰ区与Ⅱ区为动载过程中试件向自由面弹射部分，是层裂新生自由面区域，两者分界线为过b处虚线；图7中阴影处称为Ⅲ区；经拉应力波S3、压应力波S作用的近似圆锥形区域称为密实核，其上部与水平方向夹角为θ，磁铁矿石下端与水平方向夹角为β，断面内部所呈的最大角度为α；哑铃状剩余试件底部到特征断点b距离或剩余岩石底座高度(此时a处发生断裂)为L；磁铁矿石上下端面的最大特征尺度分别为L1、L2。

可知，落锤动载磁铁矿石过程中，磁铁矿石未完全失稳部分处于压应力波S、经锤头透射的拉应力波S3、经自由面反射拉应力波S4以及经“锤头-岩石界面”反射的压应力波S5共同主导的三向受力状态。

图6 层裂破坏Fig.6 Splitting failure

图7 破坏模式剖面图Fig.7 Failure mode profile

图7中，拉应力波S3与拉应力波S4叠加碰撞，矿石内部单元体受到剪切力作用。当单元体所受剪切力超过抗剪强度值时在b处发生断裂，使其呈剪切破坏模式，产生较光滑的近锥形的Ⅰ区特征断面。在密实核与轴线的交点a处存在最大剪切力值。压应力波S、S5与拉应力波S4主导Ⅱ区破坏，使其呈拉张、剪切破坏模式，产生较粗糙度的Ⅱ区特征断面。

3.2 模型特征参数变化分析

由动载实验结果(表1)可知，随着冲击速度V逐渐增大，θ、α、β值逐渐减小，当V超过4.43 m/s时，三者呈现先增加到某一值，后逐渐减小的趋势。θ、α值的变化，表明点b逐渐向轴线最大剪切力a处移动，说明在密实核区域内，以拉应力波S3、S4主导的Ⅰ区破坏程度逐渐加深；同时，特征断点b向轴向移动的趋势也对应α值逐渐减小。在冲击速度不断增大过程中，当Ⅲ区未发生破坏时，α值基本大于120°。

由热力学第二定律可知，当波速一定时，波振面上的能流密度将随传播距离的增大而逐渐衰减。随着能流密度的逐渐降低，磁铁矿石上下端面的破坏程度有所差异，上端面的破坏程度总大于下端面，即反映到宏观特征尺度L1基本小于L2。

L随着冲击速度增加呈先减小后增大趋势，当冲击速度为4.43 m/s时，L值最小。从能量角度讲，随着吸收能的增加，由拉应力液、压应力波共同作用的Ⅲ区(图7中阴影处)，逐渐发生了剥离破碎现象，Ⅲ区的矿石以较大速率向自由面弹射飞出。特征断点b逐渐向轴线a点处移动，即对应了L值的逐渐降低。当吸收能到达一定程度时(C组对应的吸收能附近)时，Ⅲ区完全发生破碎使磁铁矿石上下部分分离，L值达到最小值。

随着能量进一步提高，发现D、E两组的L值均比C组大，即超过该特征能值后，特征断点b将偏离a点，对应了图4中D组试件呈哑铃状与哑铃状剪断破坏、E组试件呈哑铃状剪断破坏。这是因为此时在强烈冲击倾向下，内部聚集的能量>Ⅲ区破坏所需耗能，将使Ⅱ区的岩石与Ⅲ区的部分岩石以更大的速率向自由面弹射来抵消内部较高的聚集能。此时D、E两组试件的破坏程度均小于C组的破坏程度，且大于A组、B组。

表1 模型中的特征参数值Table 1 Characteristic parameter values in the model

注：①-哑铃状；②-Ⅲ区剪断；③-Ⅲ区破碎

3.3 矿石动载破坏的分析

由矿石破坏模型的分析可知，随着冲击速度的提高，Ⅲ区在某一冲击速度下，已经发生剥离破碎现象，即已达到处理大块矿石的目的。尽管进一步提高冲击速度(V>4.85 m/s)，Ⅲ区必将发生整体破碎，使矿石的哑铃状特征形态消失。但此时却输入较高的能量，其能量利用率势必降低。为了既达到矿石整体破坏的要求，又要尽量降低冲击速度、提高能量利用率。因此在处理大块矿石时，应当选择合适的冲击速度。

本文中，动载冲击下的磁铁矿石具有最优动载条件，这与文献[12]中“冲击载荷下煤具有最优动载条件”具有一致性；同时，由文献[12]中“煤质的差异，使煤的最优动载条件存在不同”可知，不同种类的磁铁矿石，因其强度等力学性能存在差异，其最优动载条件是不同的。

4 结 论

1) 动载下磁铁矿石自由面处的应力波经叠加碰撞后使其产生了轴向裂纹，矿石端部的弹性应变能释放产生了环形裂纹；在应力波的作用下，两自由面相交处破坏程度较大；矿石自由面处破坏是其发生的反复层裂作用所致，增大动载下矿石自由面，可有效实现处理大块矿石的目的。

2) 尽管哑铃状断面是由层裂作用所致，但引发其破坏的波种类不同，因此其粗糙程度存在差异。基于波动力学可以很好地描述磁铁矿石的冲击破坏机制，同时也为其他类岩石材料的冲击破坏研究提供一个新思路。

3) 建立的矿石动载破坏模型，可以很好地分析出矿石呈“哑铃状-整体破碎-哑铃状劈裂”破坏特征的内在机理。模型中相关参数的变化趋势表现出一定的规律性，尽管进一步提高冲击速度，矿石会呈整体破碎，但势必消耗更多的输入能，因此处理本试验中大块磁铁矿石的最优动载冲击条件在V=4.43 m/s附近。

4) 本实验中的研究对象为水厂铁矿的磁铁石英岩，分析认为，对于其他类磁铁矿石(例如齐大山磁铁矿石)，因材料力学性能(强度、模量等)的不同，在动载冲击破碎过程中，矿石破坏特征(裂纹分布、边帮脱落、层裂)、破坏模型中相关参数、最优动载冲击条件会存在一定差异。因而，不同种类的磁铁矿石存在着不同的最优动载冲击条件。