基于扭矩的安全钻进控制

梁奇敏，李 剑，聂 臻，游子卫

(1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.西部钻探井下作业公司，新疆 克拉玛依 834000；3.华北油田工程技术研究院，河北 任丘 062552)

钻进过程中强化钻进参数(包括大钻压、高转速、大排量等)对于提高机械钻速效果显著[1-4]。扭矩是钻进过程中的一个重要参数，如果强化参数后使得钻柱中某点的实测扭矩值超过该处的抗扭强度值，就可能烧坏提供动力的电机，或引发井下钻具事故，这对钻井工程的危害极大，尤其是大位移井钻井中需要特别关注的问题[5-8]。如果钻头扭矩太大，在破岩过程中受力不均，则会出现“掉齿”或“断齿”现象。因此，从钻井安全角度，必须掌握钻柱所受扭矩。本文针对不同的钻具组合，探讨了如何计算井口和钻头处扭矩值，可为科学选择顶驱或转盘转速，判断钻具扭矩情况，避免由扭矩过大导致钻具事故等方面提供理论指导。

1 井口钻柱扭矩的计算

给钻柱提供扭矩的一种方式是转盘，其中广泛使用的是电动钻机(电驱动钻机)[9]，是用发电机发电作为动力，驱动钻具旋转，以及为其他钻井设备提供动力。在实际应用时，PLC采集转盘电机的运行参数，计算出转盘特速和扭矩，并在触摸屏上显示。对于固定的电机，扭矩和转盘转速有相应的对应关系，也可根据钻进工况限定电机的最大工作扭矩。

另一种方式是顶部驱动系统(顶驱)[10]，是从井架的顶部直接驱动钻具旋转钻进，也能完成循环钻井液、接立柱、上卸扣和倒划眼等操作的钻井装置，其主体控制结构示意图如图1所示。

图1 顶驱系统的主体控制结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the main controlstructure of top drive system

顶驱的实质是一种三相交流变频电机，若不考虑齿轮间摩擦导致的传动机械效率损失，电机功率、转速和扭矩间存在以下关系，见式(1)～(3)。

P×1 000=F×V

(1)

T=F×R

(2)

V=2×π×R×n/60

(3)

整理式(1)～(3)，可以得到式(4)。

T=9 550×P/n

(4)

式中：P为输出机械功率，kW；F为扭力，N；V为线速度，m/s；T为负载扭矩，N·m；n为输出转速，转/min；R为作用半径，m。

通过测电流、电压、功率因数，电机自身技术特性等，可以算出对应的电机功率、扭矩等数据。在额定功率和额定转速下，电机的输出扭矩是额定扭矩，而降低转速，或增加电机功率都可以增加输出转矩。当负载扭矩超过最大扭矩时，电动机就带不动负载，发生“憋停”现象，导致电动机的电流增大数倍，严重过热后很容易烧坏，因此，一般都会给顶驱设置过载系数，超过后自然停止。

2 钻头扭矩的计算

2.1 不带螺杆的钻具组合

如果底部钻具组合中没有螺杆钻具的钻具组合，忽略接头、扶正器等组件的影响，忽略管柱的动力效应影响，并假设其与刚性井壁的井眼轴线一致，可得到简化的摩阻摩扭软杆模型。在理想井眼轨迹曲线上任一弧长为dl的微元段，单元受力分析见图2，单元轴向力、摩阻摩扭的计算公式见式(5)～(7)[11]。

Ti+1=Ti+(Wgdlcosα±μNi)

(5)

Mi+1=Mi±μNir

(6)

(7)

式中：Ti+1、Ti分别为第i个钻柱单元上端、下端的轴向应力；Mi+1、Mi分别为第i个钻柱单元上端、下端的扭矩；Ni为第i个钻柱单元与井壁的接触正应力；Wg为单位长度钻柱浮重；μ为滑动摩擦系数；r为钻柱单元半径；α、Δα和Δφ分别为平均井斜角、井斜角增量和方位角增量。

图2 钻柱微元段单元受力图Fig.2 Force diagram of micro-element element ofdrill string

由于该公式相对比较简单实用，且精度较高，成为计算摩阻摩扭的经典公式。使用该公式计算钻头扭矩时，先在钻头处取一个试算值Mbi，利用上式由下到上即可算得直到井口处整个管柱的轴向力和扭矩的分布，然后将计算出来的井口扭矩Msc和井口的实际扭矩Msa进行比较，得到一个差值ΔMs(取绝对值，为正值)，则钻头实际扭矩值Mb即为：如果MscMsa，则Mb=Mbi-ΔMs。

2.2 带螺杆的钻具组合

由于螺杆兼具提速和导向的功能而被大规模应用[12]。螺杆钻具的结构如图3所示[13]，主要包括与外壳做成一体的定子，与主轴做成一体的转子。一般和钻头直接相连，钻井液通过螺杆钻具后驱动转子转动， 并带动钻头旋转破碎岩石， 提高钻进速度。

根据螺杆钻具的特性，转数n与流量Q成正比，扭矩M与流量Q的平方成正比，压力降ΔP与流量Q的平方成正比，功率P与流量Q的三次方成正比[13-14]，具体见式(8)～(11)。

n1/n2=Q1/Q2

(8)

M1/M2=(Q1/Q2)2

(9)

Δp1/Δp2=(Q1/Q2)2

(10)

P1/P2=(Q1/Q2)3

(11)

图3 螺杆钻具的简易结构图Fig.3 Simple structure drawing of mud motor

常用的螺杆钻具有很多种，不同规格的螺杆钻具对钻井液排量的要求不同，才能达到其最佳工作状态，因此各生产厂家不同尺寸的螺杆钻具在出厂时的手册中都给出了具体参数，表1为某生产厂家常规螺杆钻具部分规范及技术参数表。

表1 某生产厂的部分常规螺杆钻具规范及技术参数表Table 1 Specifications and technical parameters of some conventional mud motor of a manufacturing plant

钻头提离井底时，若钻井液排量确定，则循环压降确定，称为空转泵压；随着钻头接触井底且钻压增大时，泵压升高，此时是打钻泵压，也就是空转泵压和螺杆压降增量(负载压降减去其空转压降)之和。只要螺杆的负载压降不超过该螺杆的制动压降，则其输出扭矩就会线性增加，如图4所示[13-14]；而增大的泵压值则反映了螺杆钻具的负载是否正常，也反映所加的钻压是否合适。因此，不论滑动还是旋转钻进，在钻井液排量一定时，只要螺杆的负载压降确定(不超过其制动时的负载压降)，则钻头扭矩就是此负载压降下螺杆的输出扭矩，可以由螺杆钻具的工作特性曲线查出。控制打钻泵压使螺杆的负载压降达到最大推荐值时，螺杆输出扭矩最大，此时钻进效率最高；继续增加钻压时泵压将突然增加，螺杆的转速急剧降低至制动，此时应立即降低钻压，以防螺杆内部损坏。

图4 螺杆钻具工作特性示意图Fig.4 Schematic diagram of working characteristics ofmud motor

3 扭矩在安全钻井中的判别

当转速高于一定值以后，钻柱就会发生涡动[15]，钻柱与井壁的接触点个数、位置都会改变，影响摩擦力大小的两个因素(摩擦系数和侧向力)也会改变，所以即使此时转速不变，中部钻柱段的扭矩值也会改变，这和实践经验也比较吻合。但是，不论是否带有螺杆钻具，只要井口与钻头扭矩值之差不超过整个钻柱中部任一处的额定抗扭强度，钻具就不会因为抗扭方面原因发生破坏。

4 结 论

针对带有转盘的电动变频钻机和带有顶驱的钻机，在额定功率的条件下，井口钻柱的扭矩与顶驱或转盘转速有关，一旦转速确定，则井口处的扭矩即可确定。

对于不带螺杆的底部钻具组合，钻头扭矩可以根据地面的扭矩值粗略计算。如果底部钻具组合中带螺杆，钻井液排量一定的情况下，螺杆的输出扭矩与其负载压降成正比，一旦负载压降确定，则钻头扭矩就是负载压降下对应的螺杆输出扭矩值。

扭矩是安全钻进需要考虑的一个重要参数，从井口到井底整个钻柱任何一处的扭矩可能会随时变化，但只要保证井口与钻头扭矩值之差不超过整个钻柱任一处的抗扭强度，钻具就不会出现抗扭安全方面问题。