井下注聚管径对聚合物溶液流动影响

王杰祥，张 翼，孙颖婷，贾 朋，武靖雯，褚国宇

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，山东 青岛 266580；2.新疆油田公司工程技术研究院，新疆 克拉玛依 834000；3.中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院，山东 青岛 266580)

聚合物驱油作为一种经济有效的提高采收率手段正被国内外采油工程广泛使用，尤其为高含水油田的持续开发带来了巨大的经济效益[1-3]。聚合物溶液属于非牛顿幂律流体，其黏度是影响原油采收率的关键因素，目前主要集中于地面输送流程及地层中的聚合物黏度及流变性的研究[4-5]，而对井下注聚管柱内聚合物溶液的流变性研究较少。在聚合物体系配方、溶液浓度及日注入量确定的条件下，井下注入管柱管径尺寸的选择对所注聚合物溶液的黏度有决定性影响。本文选用油田所用典型聚合物溶液，判别其在井筒内流动状态，研究注聚管径对平均视黏度与平均速度梯度等参数的影响，为井下注聚管径合理选定提供依据。

1 注聚管柱类型及聚合物溶液流变性

在聚驱采油井的注入工艺方面，国内油田先后采用了双管分注、油套分注和单管多层分注等注聚工艺。现场应用效果证实，双管分注工艺投资高且受套管尺寸限制而无法大规模推广；油套分注工艺地面工程投资高、运行费用高、维修管理难度大，分注层数受到限制，且难以检测注入剖面[6]；单管多层分注工艺采用井下配聚器(图1)，可有效缓解层间矛盾，改善吸入剖面，增大驱油波及体积，进而大幅提高差油层的动用程度[7]。

国外在聚驱采油井下分注工艺上主要采用两种注入方式：一种是多管分注法；另一种是分层预处理后笼统注入法。多管分注法中每口井都需两套或两套以上的注入设备，投入过大；而分层预处理后笼统注入法不能从根本上解决层间渗透率差异的问题[6]。随着聚驱驱替对象转向层间差异更大的二类油层和三类油层，单管多层分注技术得到充分发展与应用，发展前景广阔，本文即对单管分层注入管柱的管径优选展开研究。参考API油管规格及尺寸，针对，48.3 mm(内径40.3 mm)、60.3 mm(内径50.3 mm)、73.0 mm(内径62.0 mm)、88.9 mm(内径75.9 mm)、101.6 mm(内径88.6 mm)、114.3 mm(内径100.3 mm) 6种常用的注入管柱尺寸，从黏损及经济性角度进行优选。

本文研究分析的流体为某油田注聚井所用聚合物溶液，经现场井口取样并做溶液流变性分析，该聚合物溶液为非牛顿假塑性流体，符合幂律方程，见式(1)。

τ=Kγn

(1)

式中：τ为剪切应力，N；γ为剪切速率，s-1；K为稠度系数，mPa·sn；n为幂律流体的流变指数。

在现场应用中，聚合物溶液浓度太低难以提高采收率,太高又会影响其注入，使地层水的相对渗透率变得过低，而且增加成本。本文所采用具有现场使用代表性的聚合物溶液浓度，分别为1 750 mg/L、2 000 mg/L、2 250 mg/L，其流变性结果见表1[12]。

图1 单管多层分注管柱示意图Fig.1 Single-tube multi-layered injeciton pipe schematic

表1 某油田注聚井所用聚合物溶液浓度及流变参数Table 1 Concentration and rheological parameters ofpolymer solution

2 注入管柱内聚合物溶液流动状态判别

流动状态的判别是研究流体运动的首要任务，对于非牛顿流体的稳定性问题一直处于不断的研究之中，典型方法为幂律流体临界雷诺数(Re)判别法，还有基于局部稳定性理论的由RYAN等[9]提出的稳定性参数Z值法和HANKS[10]提出的稳定性参数K值法。此外，还有基于整体稳定性理论的由MISHRA等[11]提出的M-T稳定性参数法和岳湘安等[12]提出的涡流模型法。其中，Z值法和K值法是从层流稳定性的理论出发，认为从层流状态过渡到紊流状态时，紊流的旋涡并不是在整个管子断面上同时发生的，而是首先发生在流体中紊动性最大的某一层[13]。在满足工程需求的情况下，为了计算简单，本文采用认可度最高的幂律流体临界Re法进行聚合物溶液流态的判别[14]，见式(2)。

(2)

式中：Re为幂律流体Re数，无因次，当Re≤2 000，流体流动为层流,当Re>2 000，流体流动为紊流；D为注入管柱内径，m；ρ为聚合物溶液密度，kg/m3；v为聚合物溶液流动速度，m/s。

通过式(2)可得到聚合物溶液不同浓度、不同注聚管径、不同注聚流量下的Re数，见表2。

表2 聚合物溶液浓度1 750 mg/L时不同注聚管径在不同流量下的Re数Table 2 Polymer solution Re number in different size pipe at different flow rates when concentration is 1 750 mg/L

从表2中可以看出，在较低的日注入量(10～80 m3/d)，聚合物溶液在6种尺寸的注聚管柱内的注入过程中保持层流或向紊流过渡状态；在中等注入量(100～150 m3/d)下，只有在最小尺寸的注聚管内为紊流状态，在其他尺寸注聚管内的流态均为层流；对于较高的日注入量，200～300 m3/d，只有在最大尺寸注聚管内为层流，在其他尺寸的注聚管内均为紊流。同一注入量条件下，注入管柱内径对Re数影响较大。

当聚合物溶液浓度为2 250 mg/L时，不同流量下，Re数与注聚管径的关系如图2所示。由图2可以看出，在同一日注入量下，随着管径的减小，溶液的Re数值缓慢增大，且流动属于层流；当管径减小到一定程度后，Re数急剧增大，由层流向紊流过渡；之后，随着管径的继续减小，Re数迅速攀升，溶液流动彻底变为紊流状态。对于不同的日注入量和管径，日注入量越小，这种Re数的“突变”现象越明显，同时Re数的“拐点值”越小，“拐点”所对应的管径越小。针对2 250 mg/L浓度的聚合物溶液，日注入量不超过120 m3/d时，上述6种尺寸的注入管内都为层流；日注入量150 m3/d时除了40.3 mm内径的管柱外的5种其他尺寸管内均为层流；日注入量为200 m3/d时，除40.3 mm和50.3 mm的管径外其他4种管径均为层流；日注入量为300 m3/d，只有在0.0807 m和0.1 m内径的管柱内为层流，其他4种尺寸的管柱内均为紊流。2 000 mg/L及其他浓度的聚合物溶液流动时呈现出类似规律。

图2 聚合物溶液浓度在2 250 mg/L不同流量下Re数与注聚管径关系Fig.2 Relationship of Re number and injectionpipe size at different flow rates when polymersolution concentration is 2 250 mg/L

3 聚合物溶液注入管柱内黏度分析及注聚管径研究

对于非牛顿流体层流的研究已经深入系统，在工程计算方面皆有成熟的公式；而对于非牛顿流体的圆管紊流计算，目前还没有成熟的计算方法，虽然20世纪50年代以后有一些研究，但也仅限于水力光滑区[15]。仅有的紊流计算公式也只是经验或半经验公式，利用其计算出来的结果与真实值之间尚有一定的偏差。由图2和图3还可以看出，大部分情况下，聚合物溶液在注聚管内流动的Re数较小，相关的工程计算可应用水力光滑区层流公式。聚合物溶液在注入管中的流动属于幂律流体圆管流动范畴，本文研究在层流状态下注聚管径对其黏度的影响。幂律流体管流表观黏度方程[16]见式(3)。

(3)

式中，μ为流体流动表观黏度，mPa·s。在聚合物溶液的注入过程中，流量Q为确定值，将Q带入式(3)中，得式(4)。

(4)

分析式(4)，稠度系数K、流变指数n、流量Q及管径D均对黏度产生影响，即在井筒流动过程中，聚合物溶液种类，浓度、日注入量、注聚管径均对其黏度有重要影响。根据储层物性及实验室内岩心驱替实验，可确定聚合物溶液种类、浓度，及日配注量。在这些参数确定的前提下，注聚管径即成为影响黏度的唯一因素。不同流量与浓度下，聚合物溶液黏度随管径变化的关系如图3和图4所示。

图3 聚合物溶液浓度为2 250 mg/L时不同流量下黏度与管径关系Fig.3 Relationship between viscosity and injectionpipe diameter at different flow rates when polymersolution concentration is 2 250 mg/L

图4 10 m3/d、80 m3/d、150 m3/d和300 m3/d流量下不同聚合物溶液浓度下黏度与管径关系Fig.4 Relationship between viscosity and pipe diameter at different polymer solution concentrations whenflow rate is 10 m3/d,80 m3/d,150 m3/d and 300 m3/d(注：实线部分表示聚合物溶液流态为层流；虚线部分为紊流)

实线部分表示聚合物溶液流态为层流，虚线部分为紊流，紊流时黏度难以确定。从图3可以看出，聚合物溶液的表观黏度随注聚管径的增大而增大，但增大速率逐渐减小。聚合物溶液在流动过程中的表观黏度随流量的增大而减小，随管径的增大而增大。图4中，表观黏度随溶液浓度的增加而增大。

为了研究不同注聚管径对聚合物溶液在井下注入过程中的黏损影响，根据幂律流体管壁应变速度[15],式(5)得到在不同流量下其管壁应变速度与管径关系如图5所示(曲线皆为层流状态下)。

(5)

图5 聚合物溶液浓度为2 250 mg/L时不同流量下的溶液在壁处应变速度与管径关系Fig.5 Relationship between wall strain velocity andpipe diameter of polymer solution at different flowrates when polymer solution concentrationis 2 250 mg/L

由图5可以看出，溶液流动管壁处的应变速度随管径的减小而增大，且增大趋势明显。62.0～100.3 mm管径中的管壁处应变速度增大缓慢，即使在大注入量下，如300 m3/d，应变速度仍保持较低值。随着管径在40.3～62.0 mm范围内减小，管壁处应变速度增大速率加快。过大的管壁应变速度将导致聚合物溶液发生机械降解，造成黏度永久损失，不利于驱油。因此，应根据注聚参数合理选择注聚管径，在注入量较大时，若仅考虑成本而选择小尺寸管柱，在井下注入过程中必将导致过多的聚合物溶液黏损，从而影响最终的驱油效果。

4 结 论

1) 针对单管分层注聚工艺，选用现场所用聚合物溶液，采用幂律模型，研究6种常用的API规格注聚管径在不同浓度聚合物溶液及不同日注入量条件下，对流态、黏度、速度梯度的影响。

2) 采用Re数判别法研究聚合物溶液在井下注入管柱内的流态。在同一日注入量下，随着管径的减小，溶液的Re值缓慢增大，且属于层流；当管径减小到一定程度后，Re值急剧增大，由层流向紊流过渡；之后，随着管径继续减小，Re值迅速攀升，彻底变为紊流。随着管径的变化，Re值会发生“突变”，且日注入量越小，这种“突变”现象越明显。大部分情况下，聚合物溶液在注聚管内流动属于层流。

3) 聚合物溶液流动时的表观黏度随注聚管径的增大而增大，但增大速率逐渐减小；会随流量的增大而减小，减小的速率逐渐增大；随溶液浓度升高而增大。溶液流动时的平均速度梯度随注聚管径的减小而增大，增大的速率逐渐增大；应通过优选注聚管径保持合理的应变速度，进而减小聚合物溶液的黏度损失。