基于帧间特征点匹配的红外弱小目标检测*

王 兴，邵艳明，余 跃，朱婧文，杨大伟

(1.上海航天控制技术研究所·上海·201109；2.中国航天科技集团有限公司红外探测技术研发中心·上海·201109)

0 引 言

基于红外成像的目标检测和跟踪方法是一种基于被动式探测技术的光机电一体化方法[1]，它具有良好的隐蔽性、抗干扰能力，被广泛地应用于精确制导等武器装备系统中。在实际使用过程中，为了尽可能早地发现目标，使红外系统有足够的反应时间，要求在较远的距离就能够捕获到目标，并获取目标的位置信息。然而当距离较远时，目标在视场中以小目标的形态出现，并且信号微弱，这使得图像序列中存在着较多的相似目标及噪声点的干扰，因而无法使用基于目标的结构信息的模板匹配方法。尤其，当背景复杂时，目标往往会被淹没在背景中，导致红外点状目标的检测和跟踪非常困难[2]。

目前的红外弱小目标检测系统一般由两个功能模块组成：一类是背景抑制模块，其功能是提高单帧图像中弱小目标的信杂比[3]，降低检测的虚警率；一类是目标确认模块，其通过利用目标的帧间相关性信息进一步剔除虚假目标，最终实现对复杂场景中的红外运动小目标的有效检测。在下视情况下，弱小目标在红外探测器上仅占据几个像素，缺少结构纹理等细节特征，目标能量较弱，有时甚至低于背景的平均值，从而在图像视觉上表现为暗目标。背景杂波极强，弱小目标极易被背景杂波淹没。因此，一种有效的背景杂波抑制方法是弱小目标能否被成功检测的关键所在[4]。本文的研究对象主要为在复杂背景下运动的小目标的检测任务，主要讨论了其中的背景抑制模块的实现方法。

目前，常用的背景抑制方法主要有空域滤波法、频域滤波法及背景运动估计匹配法。前两种方法在提高目标信杂比的同时也会增强背景杂波边缘的影响，使得虚警率提高，而背景运动估计匹配法是基于背景补偿的背景抑制技术，该方法首先对背景的运动进行建模，再对背景的运动参数进行求解和补偿，从而得到相应的目标运动信息，最后进行背景抑制。基于背景差分补偿的背景抑制算法可以有效地去除背景杂波对弱小目标检测的影响，将目标的信杂比提升两倍以上，同时大幅降低检测虚警率。基于背景差分补偿的背景抑制算法一般由以下四个部分组成：建立背景运动的数学模型、确定背景中的匹配点对、求解帧间背景运动参数、背景补偿与抑制。

1 复杂背景下动态小目标检测中的背景补偿原理

1.1 背景运动估计的数学模型

当弹体在高空飞行时，相邻几帧背景图像的变化可近似为由背景图像沿探测器平面的平移运动和围绕成像光轴的旋转运动所引发的，也可以近似认为，背景中不同区域的图像变化模式是相对一致的。因此，背景图像的运动变换只需要考虑图像的平移和旋转。由于仿射变换模型可用于描述图像的旋转和平移运动变化，本文选用仿射变换模型来描述背景图像的运动[5]。仿射变换模型的数学公式为

(1)

式中：cx,cy为x方向和y方向的放大系数；θx,θy表示x方向和y方向的旋转角度；dx,dy表示图像之间的平移距离。

在实际应用中，可将公式1简化如下

xk=a1xk-1+b1yk-1+c1
yk=a2xk-1+b2yk-1+c2

(2)

式中：a1=cxcosθx、b1=-cysinθy、c1=dx、a2=cxsinθx、b2=cycosθy、c2=dy。

1.2 SURF特征点提取和匹配

从式(2)中可以看出，只需在第k帧和第(k+5)帧(本文的帧间隔取为5)找到3对匹配点，便可以求解出背景的运动参数。目前，最为常用的匹配点计算方法有图像块匹配法和特征点匹配法。图像块匹配方法按照固定规则将每帧图像分割成若干个小区域，通过在连续或是固定间隔的两帧之间寻找相匹配的子块，来确定各个子块间的位移，进而通过子块间的位移估计整帧图像的全局运动矢量。基于特征点的匹配方法通过某些特定规则选取一定数量的像素点，然后通过相应的特征点描述子在当前帧中找到与参考帧中对应特征点最为匹配的点。根据这些匹配点之间的相对位移，便可以找到整帧图像相对参考帧的位移。

在上述两种方法中，前者简单易行，效果稳定可靠，是目前较为常用的算法。但是，块匹配算法对帧间的旋转运动不具有适用性，因此无法应对由弹体的抖动和旋转所带来的影响；由于图像中的特征点包括边缘点、交叉点、角点等具有旋转不变性的点，适用于具有平移和旋转的图像匹配，因此，本文采用了基于特征点的匹配计算方法。

在现有的特征点检测方法中，经典的Harris特征点检测方法和尺度不变特征变换(SIFT)方法是很具有代表性的两种方法。前者不具备尺度不变性，当图像之间存在较大的尺度变换时，该方法的特征点检测性能下降很快；后者具有良好的尺度不变性，但是计算时间较长[6]。本文使用加速的尺度不变特征变化SURF方法进行特征点的提取[7]，其步骤如下：

第一步，选取特征点的计算区域。由于SURF算法的整体计算量较大，因此合理地选取特征点计算区域非常关键。本文对特征点计算区域的选取如图1所示，首先将全图像划分为5个区域，再分别计算每个区域的梯度和。

图1 区域选取示意图Fig.1 Area selection diagram

梯度和是每个区域的水平方向与垂直方向的梯度之和。水平方向梯度的计算方法如公式(3)所示，垂直方向梯度的计算方法如公式(4)所示，区域总的梯度和的计算方法如公式(5)所示，最后选取梯度平方和G最大的一个区域作为特征点的计算区域。

(3)

(4)

G=Gh+Gv

(5)

第二步，建立图像的Hessian矩阵。选中特征点计算区域后，用不同尺度的高斯模板与原图像进行卷积滤波，再将滤波后的图像进行Hessian矩阵的计算，将Hessian表示为

(6)

Lxx(x,σ)、Lxy(x,σ)、Lyy(x,σ)是原图与尺度为σ的高斯模板在三个方向上的卷积和。

第三步，确定极值点。将经过Hessian确定过的每个像素与同尺度3×3区域像素和上下尺度的3×3区域内的共26个点进行大小比较，如图2所示，若为极大值或极小值则需保留。最后，将保留后的数据做出线性插值。

图2 初步确定特征点示意图Fig.2 Characteristic points selection diagram

第四步，选取特征点的主方向。将特征点的圆形区域划分为6个扇形区，harr小波的x、y方向响应和最大的扇形区域方向即为特征点的主方向。

第五步，对特征点进行匹配。首先，根据导引头的实际视场确定特征点的帧间最大移动半径(本文设为10个像素单位)，每个特征点在匹配半径内以欧式距离最小(且小于设定值)的点作为匹配点。

1.3 背景运动参数确定

若采用仿射变换模型，只需三对特征点即可求取公式(2)中的6个参数，但是这样求取的参数的随机误差会比较大，而且实际求取的特征点对往往是3的n倍。因此，本文将特征点对分为n组，针对每组分别计算公式(2)中的6个参数，得到参数矩阵

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

其中，n代表组数，a11表示由第1组特征点对求取的参数a1，以此类推。

在公式(3)中，a1的最终确定方法如下

(13)

其他5个参数以同样的方法确定。

1.4 背景抑制

求出当前帧的背景相对于基准帧的背景运动参数a1、b1、c1与a2、b2、c2之后，即可求出当前帧的每一点I(xk0,yk0)相对于基准帧的补偿坐标

(14)

式中，(xk1,yk1)代表点(xk0,yk0)补偿后的坐标。

最后，利用基准帧图像与补偿图像的帧间差分结果得到背景抑制的结果。

I(x,y)=Ik+5(x,y)-Ik(xk1,yk1)

(15)

式中，Ik+5(x,y)表示基准图像，Ik(xk1,yk1)表示补偿后的图像，I(x,y)表示背景抑制后的图像。

2 实验结果分析

2.1 帧间特征点匹配结果

在实验中，选取了两组图像，分别利用图像的块匹配法和本文的SURF算法做出了特征点匹配。实验结果如图3所示，图3(a)、图3(b)中的图像没有旋转，图3(c)、图3(d)中的图像有5度的旋转。

(a)块匹配结果(a) Block-matching result

(b)SURF匹配结果(b) SURF matching result

从图3(a)、图3(b)中可以看出，在没有旋转的情况下，块匹配法和本文所用的SURF算法匹配得都很准确。而在图3(c)、图3(d)旋转图中，块匹配法的匹配点多数都存在较大误差,本文所用的SURF算法的特征点匹配基本无误差。两种情况的具体匹配结果可见表1和表2。

表1 无旋转情况下的匹配结果

表2 旋转情况下的匹配结果

2.2 背景抑制结果

背景抑制实验的目的是验证背景估计运动匹配法能否提高运动目标的检测效率，同时将其与频域高通滤波[8]和形态学Top-hat滤波[9-10]等传统背景抑制算法进行了对比，对比结果如图4所示。在图4中，第1行为原始图像序列，第2行为频域高通背景抑制的结果，第3行为形态学Top-hat背景抑制的结果，第4行为本文方法的背景抑制结果。目标的信杂比和虚警率的高低是决定目标能否成功实现检测的两个关键指标。本文就这两方面对算法的有效性进行了验证。

(a)原始图像序列(a)Original image sequence

(b)频域高通背景抑制结果(b)High-pass filter result

(c)Top-hat背景抑制结果(c)Top-hat result

(d)本文方法的背景抑制结果(d)Result of this paper图4 不同背景抑制算法的结果Fig.4 Results of using different background suppression method

(a)信杂比指标

从原图中可以看出，目标在复杂背景下表现为暗目标，而频域高通滤波和Top-hat滤波只能提高亮目标的信杂比，因此在使用这两种方法之前需要将待检测图像进行亮暗转换，转换公式为

Inew=|Iori-Imean|

(16)

式中，Iori代表原图的像素灰度，Imean代表原图的灰度平均值，Inew代表转换后的图像。

本文提出的方法不受暗目标的限制，只需将最终得到的差值结果做出绝对值计算即可。

信杂比的计算公式为

(17)

式中，fmax为局部窗口内目标灰度的最大值，favr为局部窗口内的灰度均值，σ为局部窗口内的灰度标准差。本文局部窗口的大小取为30×30，得到的信杂比如表3所示。

表3 SNR结果

(b)虚警率指标

虽然从表1中可以看到，3种算法对目标的局部信杂比都有提升作用，但是这并不表示能够成功检测到目标。以滤波后目标的最大值的0.5倍作为该滤波图像的分割阈值，得到每个背景抑制算法的二值化图像(如图5所示)。可以看出，传统的频域高通滤波和形态学滤波方法在经过二值化分割后，虚假目标的个数均大于10，这使得针对目标的检测极为困难。在本文的方法中，虚假目标的个数几乎为0，目标显著性大幅提高。

(a) 原始图像二值化结果(a) Thresholding result of original images

(b) 高通滤波后二值化结果(b) Thresholding result of high-pass filter

(c) Top-hat滤波后二值化结果(c) Thresholding result of Top-hat

(d) 本文方法二值化结果(d) Thresholding result of this paper图5 不同背景抑制算法的二值化图Fig.5 Thresholding result

3 结 论

针对下视复杂背景动态弱小目标的检测问题，本文利用背景运动补偿的方法达到了抑制背景的目的。首先，利用梯度信息选出特征点的局部计算区域，以降低整个算法的计算量，再使用SURF方法提取局部特征点，求取背景帧间运动参数，最后对背景进行帧间补偿和抑制，得到信杂比提升的图像。

实验结果表明，采用合理的数学模型及特征点计算方法，能够较为准确地估计出背景的帧间运动量，进而去除背景杂波对弱小目标的影响。对于暗目标，本文的背景抑制方法与传统的背景抑制方法相比，可以省略亮暗目标转换的环节，能够更显著地提高目标的信杂比，并且降低整幅图像检测的虚警率，可有效地提高目标的单帧检测能力。在进一步的工作中，还将优化特征点的检测算法，降低算法的运行时间。