对氢原子光谱、介子的量子化探究

重庆市长寿第一中学校 重庆 401220

0 引言

氢原子光谱是氢原子内的电子在不同能阶跃迁时所发射或吸收不同波长和能量的光子而获得的光谱。在系列科学家如埃斯特朗、哈根斯、沃格耳、巴耳末、玻尔、兰姆等的共同努力下，获取了氢原子光谱规律，促进了量子电动力学的发展，并广泛运用于当代的磁共振医学技术中。

在氢光谱巴耳末系中可见光区有四条谱线，对应的波长分别为6562.8Å，4861.3Å，4340.5Å和4101.7Å。

1 原有的氢光谱理论

1.1 电子 电子围绕质子做匀速圆周运动F=ke2/r2=mv2/r，Ek=mv2/2=ke2/(2r)。

取无穷远处为电势能零点Ep=-ke2/r=-2Ek

氢原子能量E=Ek+Ep=-ke2/(2r)=-mv2/2=-Ek

1.2 光子 光子能量E=mc2=hν=h/T，c=λf，E=hc/λ。

1.3 玻尔氢原子理论 rmv=nh/(2π)①，ΔE=hν=hc/λ②，ke2/r2=mv2/r③。

由①③解得r=n2h2/(4π2mke2)=n2r1④，r1=h2/(4π2mke2)⑤

由①④解得v=2πke2/(nh)⑥

又E=Ek+Ep=-ke2/(2r)⑦由④⑦解得E=-2π2k2me4/(n2h2)=-E1/n2⑧，E1=-2π2k2me4/h2⑨。

2 物质波

2.1 电子 λ=h/p=h/(mv)，v=λf，则f=v/λ=v/[h/(mv)]=mv2/h。Ek=mv2/2=hf/2。

由玻尔量子化假设rmv=nh/(2π)，又由电子德布罗意波长λ=h/p=h/(mv)得

λ=2πr/n=v/f，有f=nv/(2πr)，而Ek=mv2/2=hf/2，则Ek=nhv/(4πr)。

∴氢原子能量E=-Ek=-nhv/(4πr)⑩

示例：

(1)n=1，λ1=2πr1/n=2πr1，电子公转频率f′=1/(2πr1/v1)=v1/(2πr1)，电子物质波频率f=nv/(2πr)=v1/(2πr1)=f′。

(2)n=2，λ2=2πr2/n=2π×4r1/2=4πr1，电子公转频率f′=1/(2πr2/v2)=v2/(2πr2)，电子物质波频率f=nv/(2πr)=2v2/(2πr2)=2f′。

(3)n=3，λ3=2πr3/n=2π×9r1/3=6πr1，电子公转频率f′=1/(2πr3/v3)=v3/(2πr3)，电子物质波频率f=nv/(2πr)=3v3/(2πr3)=3f′。

2.2 介子 我们虚构一个介子，让r处的氢原子能量与介子能量的1/X相等，且介子在r处为光速c环绕氢原子，我们可以用它来代替r处的电子。

2.2.1 两种方法

(1)电子动能Ek=mv2/2，而F=ke2/r2=mv2/r，则氢原子能量

E=-Ek=-mv2/2=-m介c2/X

由⑩式有E=-Ek=-mv2/2=-nhv/(4πr)，

而r处的介子动能为m介c2=h/T=h/(2πr/c)=hc/(2πr)

综上解得X=2c/(nv)

由⑥式v=2πke2/(nh)代入上式得

X=hc/(πke2)

(2)在氢原子中介子能量E′=-m介c2=-h/T=-h/(2πr/c)=-hc/(2πr)，而氢原子能量E=-Ek=-mv2/2=-ke2/(2r)，又根据假设有E′=XE，综合解得

X=hc/(πke2)

2.2.2 渝中数

X=hc/(πke2)，h=6.62606896×10-34Js，c=2.99792458×108m/s，

π=3.1415926535897932，k=8.98755178799791×109Nm2/C2，e=1.60217648740×10-19C。

代入数据解得X=274.071999。

2.2.3 介子质量

综上得出m介=Xme/2=137.036me(me是电子的静止质量)。

3 氢原子光谱精细化探究

3.1 科学假设

(1)本文认为所有原子的电子存在两个速度：围绕原子核做圆周运动的速度v和随原子核一起转动的速度u，v⊥u，且满足c2=v2+u2，如下图所示。具体的理论分析暂时省略。

(2)对于原子光谱，本文认为核子、正负电子、光子都由夸克(±e/3、±2e/3)组成，前两种粒子由3个夸克组成，后一种粒子由2个或3个夸克组成。原子中的电子(夸克组团)绕核运动时v＜＜c，u→c，电子(夸克组团)静质量几乎为零，但存在动质量。当电子自旋u消失后并中性化形成光子。

3.2 电子云 基于上面的科学假设，结合前面氢原子物质波所给示例，可以做出氢原子的电子云精细图：

3.3 精细化的氢光谱 由玻尔氢原子理论中的⑥⑧两个公式，即

v=2πke2/(nh)，E=-2π2k2me4/(n2h2)。

本文设量子数n＜n′，氢原子电子吸收光子hc/λ后从n轨道跃迁到n′轨道。

综上代入数据解得：λ=0.65611228×10-6m=6561.1228Å。与对应的波长6562.8Å相当吻合。Δλ=-1.6772Å。

(3)原有的标准理论

本文考虑相对论效应和双星效应现象。

代入数据解得λ=6564.78001Å。与对应的波长6562.8Å间的误差反而放大。Δλ=1.98001Å。

上述论证表明相对论不严格成立，要么进行修正，要么用新的物理理论来代替。更严格的全新理论分析的验证工作暂时被省略，以后进行专门的论证工作。

4 对介子是否存在的推断

本文在氢原子中介子能量E′=-m介c2=-h/T=-h/(2πr/c)=-hc/(2πr)，而氢原子能量E=-Ek=-mv2/2=-ke2/(2r)，又根据假设有E′=XE，综合解得

X=hc/(πke2)=2c/(nv)=274.071999，称为渝中数。而v=2πke2/(nh)，

m介=Xme/2=137.036me(me是电子的静止质量)。而137.036又称为精细结构常数。在实验室中没有发现137me的介子，发现有质量为：273.3me的π+和π-介子、264.3 me的π0介子及206.6 me的μ介子。

本文推广如下：

设定某原子核存在Z个质子，则对核外做圆周运动的电子有

F=kZe2/r2=mv2/r，原子能量E=-Ek=-mv2/2=-kZe2/(2r)，而原子中介子能量E′=-m介c2=-h/T=-h/(2πr/c)=-hc/(2πr)，又根据假设有E′=XE，综合解得

X=hc/(πkZe2)=274.071999/Z(Z=1、2、3┅)

综上得知不同原子X值是不同的。因此宇宙中可能存在着更多的介子。

5 对元素周期表的封顶号的猜测

作者从构建的核力模型中做出元素的封顶号是170，核外有9层电子，从内到外的电子数依次是2、8、18、32、50、32、18、8、2。基于上面的推导，本文推测宇宙中存在着巨型原子，半径约为氢原子半径0.53Å的8倍多，元素的封顶号为292号，核外有11层电子，相对原子量达到约600，从内到外的电子数依次为2、8、18、32、50、72、50、32、18、8、2，且原子的内部层电子永远无法跑出原子自身，这源于它拥有强大的库仑引力作用。

6 结语

本文开了一扇窗，试图用全新的理论去有效整合相对论和量子理论，用更为科学真实的高端方法去大力度冲击固有物理科学理论的禁锢，必将迎来新一轮的伟大的世界科学革命浪潮，极大地促进人类文明的迅猛发展与飞跃进步!

2020-2-26-15：20