装配式轻钢楼盖结构的有限元分析与优化

刘琦璇，葛志毅 ，彭治国 ，郭文超 ，贾莉莉

（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

0 前言

楼盖是建筑结构的重要组成部分，它在建筑里的主要功能是承担楼面上作用的荷载，将荷载传递给竖向结构体系。当前我国绝大多数建筑均使用钢筋混凝土结构的楼盖，随着社会进一步发展，建筑行业面临劳动力短缺、环境污染与建筑垃圾量等大量的问题[1]。面对这种情况，推动装配式建筑必将成为了我国未来发展的方向，也是建筑业向工业化转型的必由之路[2]。在建筑工业化的发展背景下，装配式建筑的发展是建筑行业的必然趋势，装配式建筑的发展具有节水、节材、降低能源消耗、提升建造效率等优势[3]。

而国内现阶段针对装配式楼盖的相关研究[4-5]多为针对传统钢筋混凝土楼盖结构的改进及优化措施，并未从根本上解决混凝土结构的污染问题。为此，研发轻钢楼盖对能解决传统钢筋混凝土结构在装配式建筑上存在的诸多问题。

安徽滁州扬子光大钢构住宅有限公司试生产了一种装配式楼盖，楼盖的主要承重结构为空心方钢管通过切割卡口拼接而形成的井字梁结构，在方钢管上部铺放25mm厚的硅酸钙板，通过自攻螺丝将硅酸钙板与钢管锚固连接，所形成井字钢梁与硅酸钙板组合楼盖，楼盖结构示意图如图一所示。为了研究楼盖受力性能，对其进行了模拟均布荷载试验，并根据试验结果，通过有限元分析手段对装配式轻钢楼盖进行了结构优化分析，为楼盖的后续设计和工程应用提供参考。

图1 楼盖空间结构与卡口示意图

1 模型建立与参数设置

1.1 参数设置

首先根据试验实际情况先建立一个有限元模型与试验结果进行对照，由于硅酸钙板在整个试验过程中未出现明显的破坏现象，将其本构关系简化为弹性，弹性模量参考文献[6]，取7500MPa。假定钢材为各向同性，弹性模量取2.06×106MPa，泊松值取0.25，采用Von Mises屈服准则，钢管本构关系取双折线模型，其屈服应力为300MPa。

采用三维solid（实体）建立硅酸钙板，单元类型选用8结点线性6面体单元（C3D8R）。考虑方钢管的厚度相对与其高与宽尺寸较小，选取壳(S4R)单元通过拉伸建立方钢管。忽略钢管在厚度方向的应力分布，选择壳种类为连续壳、均质，其余选项保持软件的默认设置。

1.2 模型建立

1.2.1 相互作用、荷载和边界条件

钢管之间的焊缝采用Tie约束来进行模拟，模拟试验时采用实际荷载与边界条件的情况，为了接近实际工程中楼盖的实际情况，后续模拟优化时荷载采用均布荷载，采用四边简支的约束方式来模拟边界条件。

1.2.2 网格划分

模型采用的是映射网格划分方式，划分网格前应保证模型形状规则化。对于模型形状较复杂的情况，则需对模型进行局部切割处理，将整体模型切分成小的规则体，然后再进行网格划分。

1.2.3 建立试验模型

依照试验实际情况，建立与试验实际情况一致的模型来验证有限元分析的可靠性。

1.2.4 建立不同长宽比的楼盖

在进行后续的优化设计时，将方钢管截面改用为100mm×50mm×2mm以方便后续计算，相邻两根钢管在两个方向上间距一致，相邻钢管中心距离均为500mm。在其它条件保持一致的情况下，通过增加一个方向方钢管的数目，建立了长宽比从1到2的6个不同模型来验证长宽比对于楼盖破坏荷载的影响。

1.2.5 改变井字梁布置类型

仿照之前的建模方法，建立了3个跨度一致但布置形式不同的模型，来分析通过改变布置形式来提高井字梁结构楼盖在长宽比较大的情况下应用的可能性。

2 有限元参数优化

2.1 有限元模型验证

2.1.1 试验模拟对比

根据有限元模拟的计算结果，提取并绘制模型的荷载-板中心挠度曲线，并与试验的结果进行对比，对比结果见表1，二者的对比见图2，表中楼盖的使用荷载为在2.5kN/m2恒载作用下按荷载规范计算得出。由图2可知，有限元模型所得出的荷载-板中心挠度曲线与试验所得曲线有一定的吻合度，开始时由于设置的Tie约束要比焊缝具有更好的传力性能，模拟刚度比试验值大。随着荷载的上升，由于钢材的双折线本构关系选择与实际材料本构关系之间存在的差距，两者之间差距降低。最后，试验值的承载力因为焊缝的破坏出现承载力下降，而模拟值虽然仍在上升，但上升趋势已趋于平缓，二者在结构破坏之前的差距很小，这一结果说明了有限元模拟的可靠性。

试验与模拟对比 表1

图2 试验与数值模拟对比曲线

2.2 长宽比对于楼盖的影响

为了分析楼盖的长宽比对于正交井字梁楼盖结构的影响，通过有限元建立了长宽比从1到2的6个不同的楼盖的有限元模型，所有模型均采用相同截面的方钢管与跨度，其余设置保持一致。模拟时楼盖的破坏荷载取值参照试验时的数据，以模型的荷载-挠度曲线的斜率下降到初始斜率的20%时为破坏荷载的标志，6个有限元模型建模的具体的参数与计算结果如表2。

长宽比分析数值模拟结果 表2

由有限元模拟的结果可知，随着长宽比的上升，结构的破坏荷载不断的下降，下降的速度随着长宽比的增加越来越趋于平缓。长宽比提升了1.98倍时，结构的承载能力下降了85.23%，刚度下降了62.42%。可以看出对于长宽比过大的楼盖，不适于采用等间距正交井字梁的结构布置形式。楼盖长宽比与楼盖破坏荷载关系见图3。

图3 楼盖破坏荷载与楼盖长宽比关系曲线

2.3 通过改变布置类型的结构优化

井字梁的结构虽然通常使用等间距正交布置，此外还存在不等间距、斜交等其他布置形式。由上文研究结果可知传统正交井字梁结构在长宽比较大时受力不够合理。为了提高材料利用率，参照上文中进行建模的方法，建立了3个跨度基本一致，长宽比均为2但布置形式不同的有限元模型，来分析通过改变布置形式来提高井字梁结构楼盖在长宽比较大的楼盖的承载能力，井字梁骨架的有限元模型如图4所示，最终的计算结果见表3。破坏荷载与之前模拟时一致，以模型的荷载-位移曲线的斜率下降到初始斜率的20%时为破坏荷载的标志，3个有限元模型的参数与计算结果如表3所示。从模拟的结果来看，对比传统正交等间距的布置形式，斜对角布置的楼盖在多使用了1.74%的材料下提升了8.25%的承载能力。斜45°的布置形式则在多使用了22.1%的材料的情况下提升了83.0%的承载能力。且斜45°的布置形式比起传统正交布置的形式在使用荷载下有着更小的挠度，在使用荷载下挠度只有传统正交布置形式下的65.81%。

图4 不同布置形式有限元模型示意图

不同布置形式下楼盖数值模拟结果 表3

3 结论

①楼盖的长宽比对于新型装配式楼盖的承载能力有着显著的影响，根据有限元计算结果，楼盖的长宽比提升了1.98倍时，结构的承载能力下降了85.2%，刚度降低了62.4%。因而对于正交井字梁楼盖结构而言，宜采用长宽比更接近与1的设计。

②对于长宽比大的楼盖如果希望采用井字梁结构来进行承重，可以通过采用斜45。布置的形式。根据有限元计算结果，在多使用22.1%的材料的情况下能够提升83.0%的承载能力，并在使用荷载下减少52%的挠度。