钢弹簧隔振器参数变化对结构谐响应影响的研究

李永朋

（青岛瑞源工程集团有限公司，山东 青岛 266555）

1 研究背景

城市轨道交通系统所引发的振动威胁对在城市轨道沿线的公共设施会有严重的影响，如沿线的住宅楼、办公楼、超级市楼等[1]。振动试验表明，城市轨道交通系统运行所引发的一系列振动问题，不同速度下的振动对轨道交通系统沿线的教学楼、办公楼、居民楼造成各不相同的影响，比较小的影响体现在降低轨道交通系统附近的居民生活质量，比较严重的影响则有可能危害到他们的生命安全。据以往的实验数据表明，小于或等于68dB的噪声污染，对生活在此环境下的居民生活影响甚微；但是当噪声污染大于70dB时，轨道交通附近的居民生活与工作会有较大的影响如影响睡眠质量等；当噪音污染大于74 dB，对轨道交通附近生活的居民生活影响已经非常的巨大。中华人民共和国铁道部劳动卫生研究所在一些人口密集同时又有轨道交通系统的城市中进行了加速度振动的现场试验。实验结果表明，在轨道交通沿线30m范围内，轨道交通所产生的噪声污染会大于80分贝。在如此高的噪声污染环境内，轨道交通系统沿线的居民生活会受到非常严重的影响。

浮置板轨道结构系统是一种重型的弹簧质量结构体系，具有非常明显的减振降噪作用，已经在很多的国家与地区得到广泛的应用。通过对浮置板轨道系统的现场测量进行分析，可见浮置板轨道结构系统在减小振动产生的噪音污染、隔离轨道振动的振源等方面都具有比传统轨道结构系统更加优良的特性[2-5]。正因为浮置板轨道系统的优点众多，研究浮置板轨道系统对结构减噪与振动隔离控制是非常有现实意义与应用价值的[6-9]。

参照重庆地铁3号线，运用分析软件ANSYS建立穿越框架结构高架桥轻轨，将不同阻尼比的金属隔振器应用于模型，运用ANSYS动态分析中的谐响应分析模拟出，当列车经过其穿越的建筑物时对所穿越建筑物的影响最大的频率。根据试验检测结果与ANSYS模型分析结果得出影响钢弹簧浮置板隔振效果的因素。

2 钢弹簧浮置板及框架结构ANSYS模型建立

2.1 模型几何数据

八层以下的框架结构尺寸为63m×28m×36m，九层至十二层的结构尺寸为35m×28m×12m。一层至八层为九跨，每跨的距离为7m，纵向行距分别依次为5m，6m，6m，5m，6m。九至十二层为五跨，每跨的距离为7m，纵向行距分别依次为5m，6m，6m，5m，6m。主梁之间均匀加两支次梁。在第九层顶部覆盖钢弹簧浮置板，通过钢弹簧与楼顶面连接，浮置板的尺寸为63m×5m×1.5m。钢弹簧浮置板通过扣件与钢轨相连，钢轨选用60轨，钢轨间距为1.435m。框架梁截面0.5m×0.26m，框架柱截面0.6m×0.6m[10-12]。浮置板：弹性模量 E=2GPa；泊松比μ=0.167；容重为 2775 kg/m3扣件：刚度K=40 kN/mm。阻尼取7.5×10 4N.S/m。钢轨：质量M=60 kg/m；截面面积A=77.45 cm2；截面惯性矩 Iz=3 217cm4；Iy=524cm4；弹性模量 E=210 GPa；泊松比μ=0.2。

图1 框架立面图

图2 框架平面图

利用ANSYS软件进行前处理来建立模型的过程主要包括：单元类型的选择，单元实常数的设置，梁单元界面的选择和设置，材料性能相关数据的设置，几何模型点和线的生成，相应直线赋予属性，网格的设置和划分等。

为了分析含有钢弹簧隔振器的浮置板对列车所经过的建筑物的减振作用，将浮置板及其隔振器和与列车所经过的框架结构做简化，建立内置式钢弹簧浮置板轨道及框架结构的有限元模型时，遵循以下原则：全面了解内置式钢弹簧浮置板轨道的构造后，适当对其进行简化后需满足实际结构的力学特性。

2.2 计算模型单元类型的选取

框架梁柱选取Beam188单元，钢轨同样选取Beam188单元，然后赋予60轨道的工字型截面。Beam188单元适于分析细长到中等粗短的梁的结构，该单元基于Timoshenko结构理论，并且考虑了剪切变形的影响。Beam188是三维先行或者二次梁单元。每个节点有六个或七个自由度，自由度的个数取决于关键点的值。当KEYOPT（1）=0，有六个自由度；节点坐标系的 x、y、z方向的平动和绕 x、y、z方向的转动。当KEYOPT（1）=1时，有七个自由度，第七个自由度为横截面的翘曲。这个单元非常适和线性、大角度转动和非线性大应变问题。楼板与浮置板选用Shell63单元。Shell63单元属于弹性壳。具有弯矩和薄膜特性，可承受平面方向及法线方向的荷载。每个节点6个自由度：x、y、z方向和绕 x、y、z轴方向。有盈利强化和大变形能力。

采用弹簧阻尼单元Combin14将钢弹簧隔振器连接浮置板与框架结构。浮置板轨道系统要求隔振器在连接浮置板与框架结构时，既能传递竖向的力又能有弹性作用。Combin14单元有两个节点组成，一方面可以作为有限单元长度的空间弹簧单元；另一方面，可以作为单元长度为零的平面弹簧单元，即每个节点仅具有某一个方向的自由度。钢弹簧隔振器直接连接浮置板与框架结构上，钢弹簧浮置板轨道系统的关键在于隔振器的特性和减振性能。采用Combin14弹簧阻尼单元对钢弹簧隔振器其进行模拟。

2.3 网格划分的确定

网格划分主要工作是选取网格大小与确定网格形状。选取网格大小对计算结果的精确度影响很大，要想得到精确的计算结果，需要尽可能的细分网格，但是单元划分太过详细就会占用大量的计算机内存，这就大大增大了计算量。选择合适的网格尺寸对结构动态建模非常重要。本章中选取的单元大小为0.5m，对于网格形状，图3是浮置板轨道及框架结构的有限元模型图。

图3 浮置板轨道及框架的整体网格划分

2.4 谐响应荷载大小的确定

加载作用力按如下假设加载。因为A型宽体列车（wide-body A size trains）是地铁 A、B、C 三个型号中载客量最大的一种型号，比现在运行的B型号车一辆车多载700人，所以选A型号车来作为研究对象。假设地铁A型列车在平直轨道上运行，行车速度为60 km/h。由于轮轨之间的动力效应，导致作用在轨道上的动轮载要比静轮载大。动轮载Pd与静轮载P之差称为轮载的动力增值，与动轮载的比值称为轮载增值系数。这个系数随行车速度的增加而增大，因此，通常称为速度系数，用α表示，即：

则可求得动轮载为：

式中速度系数：α=0.6v/100

2.5 影响钢弹簧浮置板隔振性能参数分析

谐响应分析时施加的车轮踏面垂向力应施加在轨道中间处，框架结构的变形是最大的。下面我们针对不同的参数变化分析影响钢弹簧浮置板隔振系统的参数及变化规律。谐响应分析只考虑结构的稳态受迫振动，而不考虑在激励开始时的受迫振动，所以分析响应-频率曲线时不考虑初始频率附近幅值变化。

2.5.1 无浮置板隔振系统时，框架结构在谐响应力的作用下的响应-频率曲线

图4 响应-频率曲线

图5 框架结构在Y方向的变形云图

由图4.12可知，当没有钢弹簧浮置板隔振系统的时候，当车轮踏面垂向力施加在轨道中间，由谐响应分析得到的响应-频率曲线可知，框架结构在0Hz-100Hz之间的幅值变化中，其最大幅值与有浮置板时的最大幅值的比值为1.81。以最大幅值显示框架结构在Y方向的变形云图，如图4.13所示。

2.5.2 钢弹簧隔振器与扣件阻尼同时变化对隔振的影响

当钢弹簧隔振器的刚度固定为k=5×106Ns/m，扣件的阻尼与钢弹簧隔振器的阻尼分别为10×104Ns/m，20×104Ns/m时的响应-频率曲线。见图6、图7。

图6 响应-频率曲线（10×104Ns/m）

图7 框架结构在Y方向的变形云图

2.5.3 扣件阻尼不变与钢弹簧隔振器阻尼变化对隔振效果的影响

图8 响应-频率曲线20×104Ns/m）

图9 框架结构在Y方向的变形云图

当钢弹簧隔振器的刚度固定为k=5×106Ns/m，扣件阻尼为10×104Ns/m时，钢弹簧阻尼分别为20×104Ns/m，40×104Ns/m时的响应-频率曲线。

图10 响应-频率曲线（20×104Ns/m）

图11 框架结构在Y方向的变形云图

图12 响应-频率曲线（40×104Ns/m）

图13 框架结构在Y方向的变形云图

2.5.4 扣件阻尼与钢弹簧隔振器阻尼不变浮置板厚度化对隔振效果的影响

当钢弹簧隔振器的刚度固定为k=5，扣件阻尼和钢弹簧阻尼为10×104Ns/m，浮置板厚度H分别为1m，2m时的响应-频率曲线。

图14 响应-频率曲线(H=1m）

图15 框架结构在Y方向的变形云图

图16 响应-频率曲线(H=2.0m）

图17 框架结构在Y方向的变形云图

3 结论

本章对与框架结构连接的钢弹簧浮置板轨道进行了谐响应分析，这种基于稳态解的频域分析方法可以很好的理解浮置板轨道的隔振过程。

①通过对整体框架结构和钢弹簧浮置板轨道的谐响应分析，可知钢弹簧浮置板系统对中频率越高隔振效果越好；

②全面分析了各参数对钢弹簧浮置轨道隔振的影响，得知钢弹簧隔振器的刚度及阻尼对隔振率的影响是最大的；

③本章分析了多种参数对隔振率的影响，可根据本章的分析结果来对实际工程进行指导；

④根据本章结果可得，钢弹簧隔振器刚度对浮置板的隔振率的影响最大推荐钢弹簧隔振器范围为10至40之间。