讲透细节促进学生掌握知识本质
——以感应电动势教学为例

(中山市第一中学 广东 中山 528400)

旷紫薇

(湖南科技大学物理与电子科学学院 湖南 湘潭 411201 )

细节决定成败这一点在教学中的体现更是淋漓尽致.在学生学习过程中遇到障碍时，抓住细节不放手，重视从细节入手给学生讲透知识，理清知识的来龙去脉，学生才能掌握知识本质，学生在运用知识时才能做到举一反三，实现教学效率的提升.讲透细节需要教师对学生有充分的了解，知道学生学习的卡壳之处在哪里，也需要教师能够高屋建瓴把握学科知识，能够有高超的教学艺术，智慧地化解学生学习中的困惑，将学生遇到的问题、产生的疑惑讲透彻.本文以法拉第电磁感应定律教学中，学生的疑惑为例谈一谈如何从细节入手，通过讲透细节促进学生对知识理解的升华.

1 产生感应电动势的本质

感应电动势的产生分为两种情况，其一是由于磁场强度的变化引起磁通量变化而产生的感应电动势，还有一种是由于导体棒在磁场中做切割磁感线运动而产生的感应电动势.两种情况有没有不同，其本质是什么，是什么“力量”推动电荷的定向移动，形成感应电动势和感应电流.教学中有必要将这些细节给学生讲解透彻，这样学生才能更好地掌握知识，后续才可能灵活运用.

1.1 感生电动势

由于磁感应强度的变化产生的感应电动势叫做感生电动势.如图1所示，当磁铁向下或者向上运动时平面内各处磁感应强度都会发生变化，变化磁场周围产生涡旋电场.涡旋电场对处于其中的带电粒子产生力的作用.如果有金属线圈置于平面内，自由电子会在涡旋电场力的作用下定向移动形成电流，而电动势的产生与是否有闭合回路无关，只要某一面积磁通量变化就会产生.

图1 感生电动势示例

1.2 动生电动势

导体棒在磁场中做切割磁感线的运动而产生的感应电动势叫做动生电动势.如图2所示，长为L的导体棒ab以速度v垂直匀强磁场B做匀速运动.棒中的自由电子在洛伦兹力的作用下沿ab定向移动，在b端累积负电荷，a端失去电子带正电.定向移动后自由电子参与两个方向的运动，如图3所示.其一是向右的运动速度为v1，产生的洛伦兹力为f1，其作用是使自由电子向b端移动；其二是，向b端运动，设其速度为v2，产生的洛伦兹力为f2，其作用是阻碍棒与磁场的相对运动，宏观表现为安培力，消耗其他形式的能量转化为棒内的感应电场能.随着电荷的积累，棒内产生由a指向b的电场，电子除了受到洛伦兹力还将受到电场力，当洛伦兹力与电场力等大时，自由电荷不再定向移动.棒内的电场可看成匀强电场，根据二力平衡有

得a和b间电势差

Uab=BLv

感应电动势

E=Uab=BLv

图2 导体棒ab在匀强磁场中做匀速运动

图3 自由电子运动方向分析

2 法拉第电机原理的两种解释

学生经常会遇到以法拉第电机为情境的物理问题，只有顺利理解法拉第电机原理，才能促进学生所学知识的内化，才能在运用法拉第电磁感应定律时灵活自如.正确理解法拉第电机的原理对学生而言有一定难度.这就要求教师在教学中找准学生理解的难点，有针对性地给学生讲解透彻，尤其是一些理解中容易忽视但却非常重要的细节.

2.1 用解释

铜盘在磁场中旋转，可看成很多根以长度为半径的铜棒并联.设铜棒Oa长为L，在垂直于磁场的平面内绕圆心O以角速度ω转动，磁场的磁感应强度为B，如图4所示.具体推导过程如下.设想铜棒与一个定值电阻R组成闭合回路，如图5所示，经过时间Δt后，磁通量增加了

根据法拉第电磁感应定律可得

图4 铜棒在磁场中的旋转

图5 设想铜棒与一定值电阻R组成闭合回路

上述推导的教学中，特别需要讲清楚如下细节.

细节1：扇形面积的计算

扇形面积的计算是学生在初中就学习的内容，然而学生在物理上运用时却不能迁移过来.教学中有必要给学生讲清楚，补齐短板，避免因数学知识缺陷而导致学习障碍.第一，圆弧长等于Lθ；第二，扇形面积等于弧长与半径乘积的一半

细节2：虚构回路在左侧、右侧一样吗？

如图5所示，铜棒顺时针转动时，虚构回路在左侧，磁通量增加，根据楞次定律可得感应电流磁场方向与原磁场相反，有a点电势高于O点.学生提出：如果将虚构回路置于右侧，则磁通量减小，根据楞次定律，感应电流磁场方向与原磁场相同，有a点电势低于O点，学生觉得矛盾？事实真是这样吗？结果会因为将回路置于左侧或者右侧而不同吗？引导学生画出电路图，用右手判断电流方向.学生发现：回路在左侧，根据增反，感应电流为逆时针，铜棒在右侧，从O到a流过铜棒；回路若在右侧，根据减同，感应电流为顺时针，铜棒在左侧，依然是从O到a流过铜棒，二者统一，并不矛盾.

细节3：客观事实不以人的意志为转移

给学生讲清楚回路在左侧和右侧结果一致之后，还可给学生渗透“客观事实不以人的意志为转移”的哲学意识.在虚构回路时，在左侧还是右侧，具有偶然性，不同人甚至同一个人在不同时间选择的位置会有不同，只有回路在左侧和右侧得到的结果一致，所学的知识才是正确的.只要磁场和运动确定了，铜棒产生的感应电动势，O和a两点电势的高低就确定了，不会因为人为选择不同而不一样.

2.2 用E=BLv解释

利用E=BLv解释法拉第电机原理，推导过程如下：设铜棒各点速度的平均值为

或者

则

教学中除了正确推导外，教师还应该讲透如下3个细节.

细节1：学生推导错在何处？

学生典型错误为

E=BLv=BLωL=BL2ω

学生的错误是认为切割速度是v=ωL，铜棒上各点线速度大小不同，ωL是铜棒上a的速度，是铜棒上各点线速度中最大的.

细节2：为何E=BLv中v应为各点速度的平均值？

E1=BL1v1，E2=BL2v2，…，En=BLnvn

Oa产生的感应电动势相当于E1，E2，…，En串联，即有

从消防中介组织和社区委员会的关系来看，政府通过财政支出购买消防中介组织的服务，使消防中介组织能够为社区居委会提供相关的消防培训和教育，针对消防安全事件，能够达到事前预防、事中救援、事后修复的程度，提高社区居民的自救能力。 反之，社区委员会通过对居民意见的收集，针对具体情况，和消防中介组织进行沟通，使消防中介组织的服务落地，根据每个社区不同的情况提供不同的服务，达到效益最大化。

E=E1+E2+…+En=Bl(v1+v2+…+vn)=

细节3：为何各点速度的平均值可以用中点的速度或者O,a两点速度的平均值代替？

或者

3 细化推导明晰知识的适用范围

可以在知道感应电荷量的情况下求出变加速运动的位移d.

4 两种理解方式的统一

图6 导体棒以速度v向右运动

教学中需要讲清楚如下2个细节.

细节1：磁通量是增加了还是减少了？

学生选择的回路为ABCD，得到磁通量不变的结果.应该将回路选为efDA和efCB，ef向右运动时efDA磁通量增加，efCB磁通量减少.

细节2：产生的感应电动势一样吗？

设速度为v，棒长为L，经时间Δt，左侧回路efDA面积增加，磁通量增加

ΔΦ=BΔS=BLvΔt

方向为顺时针，从e到f；右侧回路efCB面积减少，磁通量减少

ΔΦ=BΔS=BLvΔt

方向为逆时针，也是从e到f.等效为两个电源并联，并联后电动势为

E=E1=E2=BLv

与从导体棒切割的角度得到的结果一致.

5 结束语

教学中抓细节就是要教师处处留意学生的学习障碍，清楚学生困惑在何处，学生具有什么样的思维水平，具备哪些知识储备，如何才能有效破除学生的疑惑，如何才能让学生更好地掌握正确知识.抓细节的过程，就是促进教师了解学生的过程，也是进行精心备课的过程，更是将教学设计付诸实践的过程，也是学生不断反思和构建真知的过程.教学中抓细节、讲透细节对学生掌握知识本质有很好的促进作用.