在分类活动中体验概念的本质特征

高飞

《义务教育数学课程标准（2011年）》指出：“教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准。在分类的过程中，如何认识对象的性质，如何区分不同对象的不同性质。”由此可见，分类不仅是一种重要的数学思想和思维活动经验，而且是学生理解及掌握数学知识的重要方式。小学阶段，几乎所有数学概念都能在生活中找到它们的原型。举目四望，生活中随处可见“平行”和“相交（垂直）”的现象。课始，引导学生画两条直线，一方面能够激活学生已有的关于两条直线位置关系的“前概念”，为新知识学习做好准备，另一方面，为认识“平行”和“垂直”积累外部思维材料，激发学生探究学习的兴趣。教学中，引导学生围绕几组直线展开三次分类活动，从而促使学生理解平行和垂直概念的本质特征，实现生活经验“数学化”。

一、经历第一次分类活动，消除生活经验的干扰

数学教学中，引导学生自主确定分类标准，对数学学习素材进行比较及分类活动，可以暴露学生已有知识和经验对概念学习的干扰，这些认知上的错误往往就是教学难点。通过组织学生对认知错误进行辨析和交流，能够及时消除“负迁移”的影响，提高学生概念“首次感知”的效果。为此，可以在学生自主画出四组直线的基础上，组织学生分类。

师：这四组直线可以分成几类？怎样分？为什么这样分？

生1：根据两条直线是否相交，可以分成两类：

师：两种分类方法的不同点是什么？……