核心素养理念下的高中数学运算能力的培养

王秀桦

数学运算能力是数学学习的重要内容，是数学应用的基本工具，对高中数学的运算教学，要教会学生相应的运算方法.2017年教育部发布《普通高中数学课程标准》提出了包括运算能力的六大核心素养，其中数学运算能力作为三大能力之一，其地位不可忽视，反观当前高中，学生的数学运算能力普遍较差，这已成为提升高中数学教学有效性的障碍之一，不利于调动高中生学习数学的积极性，本文结合高中数学教学实践，探讨核心素养理念下的高中数学运算能力的培养方法.

1数学运算能力浅析

数学运算能力并非单一的数学能力，是运算技能与全面逻辑思维能力的有机结合，运算能力包括根据概念、公式进行正确运算的能力;分析条件，寻求合理的运算过程的能力;根据题目要求对数据进行准确估计，正确运算的能力[l].

数学运算是数学教育中的重要课题，学生的数学运算能力可分为三个层次，首先是了解与理解运算水平;其次是掌握应用运算水平;最后是综合评价运算水平，核心素养将数学运算定义为利用有关数学知识解决数学问题的过程，学生需经历分析对象，设计正确的运算程序，选择合适的计算方法等环节[2].因此在教学中应从多方面着手培养提高学生的数学运算能力.

2高中数学运算能力培养的现状

2.1高中数学课堂运算教学效率低

一堂45分钟的课堂，很多教师在新知识的建构之外，更多的重心会落在解题思路和技巧解读上，留给学生完整运算练习和自我纠正错误的时间已经寥寥无几，更谈不上课堂中师生、生生之间直接的运算互动，教师通常会让学生课后通过大量练习提升运算能力，这样一来，学生错误的具体原因不能很好地暴露出来，如果一味地把错误归结为计算失误，很容易掩盖本质，大量的机械运算练习只能提高形式推导的熟练度，一旦考察的运算题型灵活变式，部分学生就难以适应，因此如何提高课堂运算教学的有效性，是我们一直探讨的教学课题.

2.2学生对数学运算中蕴含的数学思想认识不到位

在初中学习的基础上，高中数学运算已经蕴含了相当丰富的数学思想，如数形结合、分类整合、化归与转化、特殊与一般等等，部分学生对这些运算思想的认识不到位，平时疏于建构关于思想的认知体系，导致进行数学运算时，就题论题，不能有效地提取相应的运算思想，优化运算过程，而是机械地按部就班，死算，导致错误，久而久之，对运算产生畏难心理，严重影响高中数学学习的信心，因此要提高数学运算能力，要引导学生站在数学思想的高度去分析问题解决问题.

3提高学生数学运算能力的方法

3.1关注知识生成，注重本质理解

教育学指出学生在知识体系建构中，知识初期的生成过程相当重要，反映在数学学科教学中，数学定理和公式的学习则是开展数学运算的前提，数学定理是经严格证明的真命题，公式法则是数学定理的一种特殊形式，它们大多概括性、抽象性强，很多学生学起来感觉枯燥乏味，甚至难以理解，教学实践中经常看到公式加例题的形式组合教学，其中推导过程经常一带而过，更多时候把时间留给了例题讲解，导致不少学生学完了都不太清楚某一条定理或公式的证明过程，学生在运算中屡屡受挫，很多时候是对定理、概念、公式等的本质内容混淆不清，忽视公式定理成立的条件，引起的错误迁移，

错因分析这是在学习三角函数性质中高中生经常会犯的错误，解法的第一步就错了，剩下计算均徒劳，其原因是没有正确理解复合函数的概念，求形如的函数单调区间时，若则不能把看做整体简单粗暴地进行整体代换，因为=sin（-x）单调性是刚好相反的，该错解明显是把复合函数和简单函数求单调区间的方法混为一谈，

由此可見，要更好地完成相关数学问题的运算，必须牢记运算法则及相关概念、定理、公式等，所谓牢记不是单纯的死记，而是要对公式法则的推理过程及本质透彻理解，还要了解概念的适用条件、外延范畴和相互之间的关联，只有在知识的生成过程中注重以上几点，才能让学生牢记概念，精准辨识题型，从而正确运算.

3.2强调运算思想，优化运算方法

教学中经常会困惑，同一题型反复再讲，学生似乎只停留在模仿层面上，一旦变式，很多学生就无从下手，其根本原因就是课堂教学中数学思想方法的渗透不够，仅仅就题论题，只能让学生陷入题海战术的怪圈，及时点拨强调同一题型蕴含的数学思想，会让学生茅塞顿开，触类旁通，当同一题型蕴含多种运算思想方法时，还应教会学生如何快速辨析，择优运算，避免繁琐冗长的运算步骤，

上述方法运算过程相对繁琐，很考验学生的基本运算能力，运算能力差的学生未必能解出正确数据，如果抛开思维定势，不受该章节知识框架的约束，充分调动数学运算思想，分析数据，能很快发现该题中隐含的CD= AD，加上A+C=兀，这两个条件的巧妙结合，只要运用几何补形，将BCD移动到BD的左侧，使得AD， CD重合，构成新的大三角形（如图2所示），此时三角形为等腰三角形，底为AB+CD= 11，过D做AB边的高DE，在DCE中根据勾股关系易得高DE= 2，直接利用面积公式求大三角形面积，易得最终结果，该方法明显大大简化计算量，因此在教学过程应积极引导学生抓住命题特征，在数学思想的指导下，多思少算，优化算法，简化计算，养成优选意识.

3.3学会追本求源，突破障碍难点

开展数学运算时，部分学生当运算结果发生错误，或者在运算过程因为计算繁琐中断时，常常感到束手无措，此时要引导学生静下心来，认真分析数据条件，逐步检查作答步骤，尤其在推理的严密性、公式运用的限制条件等方面反复推敲，找出破绽，清除障碍，不要轻易放弃.

3.4开展多方互动，引导总结反思

课堂是师生互动的最直接平台，在运算教学中，教师要在充分了解所教学生的运算基础实际情况下，合理安排教学任务，并善于激发学生学习的积极性来开展有效教学活动，学生是数学学习的主体，教师只是学习活动的组织者、引导者、合作者，我们要多鼓励学生通过自主探究、合作交流来完成他们对数学运算的理解和掌握，可以通过组内合作、组间竞争等，上台展示，或借助希沃白板投影多位学生运算的全过程，让学生自主表达所用的数学思想及运算方法，教师现场指导，规范作答，尤其是一题多解时教师可以循循善诱，让生生互动，进行思维碰撞，加深学生对该题型运算思想和算法的理解，课后应引导学生自主建立错题集，其中应该包括学生遇到的蕴含优秀数学思想的典型数学运算题，学会举一反三，例如针对案例4的错误可以收集类似题型如下：

4结语

提高学生数学运算能力是当前高中数学教学的当务之急，也是新课改理念的重要体现，当前高中数学运算教学中还存在很多的误区，重思路轻运算一直是提高运算教学有效性的拦路虎，可以说对高中生运算能力的培养是一条既艰巨又漫长的教学任务，这不是一朝一夕，简单重复就能提高的，在核心素养理念背景下，数学教学要重本质、重思想、重过程，不断改进教学方法，努力提高课堂运算教学的有效性，逐步提升高中生的数学运算能力，

参考文献

[l]张娜.指向数学学科核心素养的教学设计案例研究[D].河北师范大学，2018

[2]武绍利.基于核心素养下数学运算能力培养的策略研究[J].数学教学通讯，2017 （12）：31-32