立足教材，拓展知识*
——例谈初中数学对教材知识点的拓展

广东省中山市黄圃镇中学(528429) 王斌

知识点是构成学习内容的相对独立的最小单元，根据学生所需要的技能和大纲的要求，可将知识点学习的程度分成不同的水平：有的需要认识;有的需要理解、掌握、应用.在教材中，也常以选学内容出现，如新人教版八年级上册《十字相乘法》和九年级上册《21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系》.本文以人教版教材为例，选取部分教材内容，从知识点的角度拓展教学内容.

一、什么是拓展教材?

拓展教材，应该从内容的广度和深度来理解.

(一) 内容的广度[1]

内容的广度是指知识点的多少.拓展教材内容的广度体现为增加的知识点的多少，对所拓展的内容的知识点进行提取，教材中没有的知识点即为拓展的知识点.

(二) 内容的深度[1]

内容的深度是指数学知识的抽象程度.人教版数学教材的编排设计是循序渐进，螺旋上升的，如在七年级下册学平方根，八年级下册学二次根式，学习的内容由易到难.从学生地认知水平和能力来看，这样的安排有其合理之处.但在教学实践中，我们发现因为学习的时间间隔了一年，在学习二次根式时，学生已经遗忘了平方根的知识.学生对数学知识的理解是零散的，孤立的，知识的再现和问题解决过程困难重重，容易导致学生缺乏学习信心.

二、何时需要拓展教材?

在与一线教师的访谈中，我们总结得到以下几种情况：

(一) 学生的学情水平

学生的学情水平是影响我们拓展内……