试论几何直观教学在小学数学课堂的运用

黄晓晴

摘 要 小学生理性认知能力较弱，但是感性认知能力却很强。数学知识具有抽象性强、逻辑思维能力强的特点。如果只依据讲授教学，题海战术，学生只是将知识不断地重复印记，并不会把知识真的变成自身的能力。小学阶段，将数学知识应用几何直观的方式展现给学生，可以降低知识的学习难度，帮助学生实现知识从感性向理性的转化。文章讨论了在小学数学教学中如何运用几何直观方法引导学生进行数学学习，并分析了使用几何直观教学策略的意义。根据实际工作经验，提出了具体的指导方法。

关键词 小学数学 几何直观 图形 问题本质

中图分类号：G623.5文献标识码：A

每个学科有每个学科的知识学习特点，数学知识的学习对于学生的逻辑思维能力要求较高。可是小学生的逻辑思维能力还需要培养，理性认知能力薄弱，感性认知能力较强。 怎样把小学数学知识让学生从感性认知发展成理性认知，从而内化为自己的能力，就需要借助几何直观教学。

1使用图形表达，帮助学生理解数学概念知识

在小学数学教学过程中，数学概念是非常重要的教学内容，通过图形表达的形式，可以帮助学生建立相关概念的表象，从而帮助学生加深对其数学知识的理解与记忆，积累表象所构建的经验。例如，长度、面积、体积的三个概念在语言上的表达各不相同，但是如果仅仅使用语言进行表达，并不能给予学生直观的认识。为了帮助学生认为长度、面积、体积的三个概念的区别与关系，可以尝试使用图形进行教学。通过图形可以清晰显示三个概念的区别，以及使用不同单位的依据。让学生进行观察、比较与推导可以得到一个直观的答案。长度是用来表示线段的尺寸，所以相邻单位之间以10为倍率。而面积则是由表达面的尺寸，为两段线段的乘积，相邻单位之间以100为倍率。体积是一个立体图形，由三个棱长相乘得到，相邻单位之间以1000为倍率。

应用几何直观，有利于提高学生的抽象思维能力数学是研究数量关系和空间形式的科学。而数形结合的思想就是抓住了数学的本质数与形，“数”与“形”是数学中两个基本的概念，它们既是统一的，又是对立的。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，从而启发思维，培养学生利用几何直观来解决数学问题的能力。线段图是理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具。借助“线段图”以形助教，使抽象的数量关系变得简明，把复杂的数学问题直观化。比如，有一道题是这样的：师傅、徒弟3小时一共做了288个零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍。师傅和徒弟每小时各做多少个零件？利用小学生现有的知识能力，他们无从下手，但画出线段图以后他们有恍然大悟。小学生正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段。图示把抽象的算理变得直观可见，学生一下子就明白了题中的数量关系，解题思路也就清晰的呈现了出来。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言转化成直观的图形，让学生由形象思维慢慢过渡到抽象思维。几何直观，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。

2呈现几何直观，把握问题本质

对于抽象的数学本质问题，在实际操作中呈现几何直观，转化为生动形象的图形操作，让学生充分感受数学问题背后的本质联系，呈现的几何直观让学生清晰理解、掌握知识要点，并牢固记忆，灵活运用。

例如，在教学有余数除法时，让学生动手实践操作，用画图的方法圈一圈，给“苹果”装“盘子”，充分理解在有余数除法中“余数一定要比除数小”。

教师出示：“有13只苹果，把每3只苹果装一只盘子，这些苹果能装满几盘？”先让学生思考要解决这一问题，会怎样列式呢？

学生很快列出算式：13，而计算结果让他们陷入困惑。

教师抓住契机，让他们直观操作进行探究。学生们动手在13只苹果的图上画圈，把每3只苹果画在一个圈里，装成“一盘”，通过画图得知，13只苹果只能装满4盘，还余1只。教师写出：13=4（盘）……1（只），说明用省略号表示余下只数，在数学上称除得商后余下的数叫做余数。在与以前学习除法有什么不同中，明确今天学习的是有余数的除法。

接着，结合画图操作进一步探索，如果苹果总数再增加1只，算式：14=4（盘）……2（只）;总数继续增加1只苹果，算式：15=5（盘），正好装满5盘。启发学生思考：如果苹果总数依次增加，装满盘子后，最多能余下几只呢？学生结合画图，很快得出：最多只能余2只。

教师追问：为什么余数最大是2呢？学生：如果满3只，就可以再装一盘了，因此余下的数必须比除数3要小。

在有余数的除法中，这一知识点学生难以掌握与理解，几何直观让学生在被除数的不断变化中，了解余数与除数的大小关系，既能直观感受，又能深刻理解问题的本质。

3巧用几何直观，优化解题过程

在解决数学实际问题的过程中，巧用几何直观可以帮助优化解题过程，让学生在数形结合中寻求解决问题优化的捷徑。

几何直观是学生描述和分析数学问题有效的一种方法，在增进数学理解、提升解决问题能力的过程中学生逐步感悟获得，它可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，使得学生的数学学习过程在充满乐趣中变得更加扎实有效。

总之，几何直观教学是小学数学教学中的重要组成部分。每一名数学教师都应从自身出发，寻找适合自己的教学方式，努力提高几何教学水平。当然，我们在提高学生几何学习成绩的同时还要注重锻炼和提高学生的思考能力、想象能力和空间意识。只有培养学生这些基本的数学能力才能为学生的后续学习打下基础。并且这种知识与能力的双重提高也是符合新课程标准要求符合学生自身发展规律的教学方式。

参考文献

[1] 刘晓玫.对“几何直观”及其培养的认识与分析[J].中国数学教育，2012：1-2.