刍议高中数学教学中分类讨论思想的应用

谢宇

分类讨论思想是一种极为重要的数学思想.数学学习到了高中阶段，具体的数值已经无法满足数学知识的抽象与复杂，高中数学所涉及的知识、定律、原理和规律等很多都是用字母的形式表现的，学生理解起来比较困难.如果在教学中将分类讨论思想有效地传授给学生，并让学生灵活运用，将成为学生理解知识的一个重要“帮手”.

一、与“数、式”有关的分类讨论思想

分类讨论思想在高中“数、式”教学中都比较常见，涉及的内容有实数分类、绝对值、算术平方根、变量取值范围、增减性、待定参数的变化范围等.数、式中的分类讨论思想理解起来一般都比较抽象，需要学生在综合原有知识的基础上，在给定信息中间开展整合、转化，进而得出结果.

学生在掌握与“数、式”相关的分类讨论思想时，最难的就是灵活运用抽象思维和逻辑思维，将给定的题目信息和原有的数学知识之间展开代数之间的转换.教师要将学生的思维从具体数值之中解放出来，帮助学生掌握运用抽象思维进行“数、式”之间的转换，然后开展进行逐級分类求解，达到提升数学能力的目的.