高中数学数列问题的解题技巧探究

高坚

数列作为目前高中数学学习当中难度较大的部分之一，近些年来也逐渐成为创新命题考查的热点与关键点.立足于高中生目前数学数列问题的解决能力，文章首先介绍了数列问题处理的基本技能要求，然后对高中数学常见数列解题技巧进行了总结与分析，希望能够提升学生数列问题解题能力，有效提升解题效率与准确率.

一、数列问题处理的基本技能要求

1.熟练掌握数列相关知识.数列类型的题目对于学生的解题技巧具有一定的要求，但是这都是建立在熟练掌握基本數列知识的基础上的.从学生的角度上来看，其不但需要明确数列的知识脉络，了解等差、等比数列的定义、特征、通项公式及前n项和的基本概念，同时也要熟悉常见等差数列、等比数列的一般特征，常见问题的处理途径，这样才能够有效提升解题效率.

2.对于数列类型问题与考查侧重点具有良好的认知.作为高中数学教材中的独立章节，数列课程不但涉及函数、方程等方面的内容，同时也是目前月考、期末考及高考中的考查侧重点之一.根据统计结果显示，每年数列问题在所有试题中都会占到10%～15%的比重，其中在填空题与选择题中主要考查了数列的基本知识点及一些简单的解题技巧，而在解答题中往往会较为全面地考查有关解题技巧、思路，或者联合其他章节知识点来作为大分值题目考查学生的数学思维能力与解决实际问题的能力.

二、高中数学常见数列解题技巧

（2）错位相减.错位相减法主要应用于较为固定的形式，所求等比数列的两边都存在不同项，通过化简后能够得到新旧相互抵消的效果，从而得出前n项和.

（3）裂项法.裂项法主要用于一些较为特殊的数列，其本身包含的是分解组合的数学思想，通过通项分解后合并来进行消项，该模式的操作难度较大，往往需要学习者具有较为丰富的做题经验与处理能力.在裂项法应用时，可能还会有一些其他的方法共同作用，所以要做到灵活应对.

（4）合并法.合并法解决题目效率较高，多见于选择题等难度较小的数列题目，可以通过同种性质项合并后求解的方式来获得前n项和.

综上所述，数列题目的整体难度本身不大，但是对于学生的考查面较广，往往需要学生具有一定的数学逻辑思维能力，能够分辨出不同类型的数列题目考查侧重点，并结合自身的解题经验来处理、化简，最终解决题目.本文重点介绍了常见的数列通项公式及求数列前n项和的题目解决办法，希望能够帮助学生快速提升解题技巧，增强数学解题能力，为高等数学学习活动顺利开展奠定基础与条件.