让学生的思维能力在表达中提升

王丹

【关键词】 数学教学;思维能力;提升;表达

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）17—0172—01

前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”重视学生数学语言表达能力的训练，是促进思维能力提升的重要策略。在数学教学中，如果学生只进行书面练习，没有思考数学问题的过程，容易出现照搬照抄例题的现象，学习方式只会停留在单纯地模仿上。因此，教师应该根据不同教学内容，创设适宜的问题情境，充分发挥“表达”的作用。实践证明，只有重视语言表达训练，变“做”数学为“说”数学，才能使学生的思维、想法呈现于外部，并通过这种思维再加工的过程，促进学生的数学思维能力得到提升。下面，笔者谈谈自己的做法。

一、把运算的算理算法表达出来

如，计算“（+）×8×3”时，学生对乘法分配律运算定律的理解总是一知半解，运算往往会出现“×8+×3”的做法。为了防止类似错误的出现，可以先让学生说一说算式中数字的特点：“×8、×3”可以简便，所以要用乘法分配律;再说运算顺序：先算括号里的加法，再用“和”乘8再乘3。显然说运算顺序时，之前可能出现的错误方法会因这样的表达而得到纠正。这样，让学生把算理算法表达出来，既鼓励了学生的独立思考，又激发了学生学习数学的兴趣，同时促进了学生思维能力的发展。

二、把概念的形成过程表达出来

数学问题的解决都要依据概念、定义、公式、运算规律的掌握，但这些知识的学习不能仅凭死记硬背式的机械记忆。知识掌握要建立在理解的基础之上，才能活用，才能有思维、创新。理解就是既知其然，又知其所以然。因此，学习概念时，要引导学生把概念的形成过程表达出来。

如，探索“圆柱的体积计算公式”时，教师要引导学生把它同长方体进行比较入手，最后运用转化的思想得到圆柱体积公式。先说两者间有哪些异同？如相同点：上下二个底面相同且从上到下一样粗细。不同点：上下二个底面形狀不同。再启发学生对圆柱体积计算方法进行联想、推测并进行验证，并说出能否像推导长方体的面积计算公式一样推导出来。结合多媒体把两个半圆柱分割拼合成一个长方体的直观过程，让学生对这一过程进行语言描述，最后说转化成长方体后它的长、宽、高与原来圆柱有什么联系。当学生说出两者之间的对等关系之后，再用学过的长方体计算公式推导出圆柱的体积计算公式。在引导学生表达的过程中，无论是让学生先观察异同，再猜测联想，还是依据转化的思想推导出圆柱体积的计算公式，都让学生把新知识的形成过程表达出来。这样，既训练了学生的表达能力，又让学生真正理解了新知识，还促进了思维能力的发展。

三、把应用题的解题思路表达出来

新课标提出，在应用题教学中，要逐步培养学生能有根有据、有条有理地进行思考，比较完整地叙述思考过程，说明理由。显然，这样的要求有助于学生掌握应用题的结构特征、内在联系和解题方法，能促进学生思维的发展。因此，教学应用题时，要鼓励学生说解题思路。

如，多（少）几分之几的分数应用题：“果园里有360棵苹果树，桃树比苹果树多，求桃树有多少棵？要求根据题意，求桃树有多少棵？”应该先根据桃树比苹果树多，求桃树比苹果树多的部分，再求出桃树是多少。接着教师追问：桃树比苹果树多怎样理解？（求苹果棵树的是多少），桃树怎样求？数量关系怎么样？对于接受能力强的学生，还可以引导他们这样说：将桃树和苹果树作比较，是把苹果树的数量当作比较的标准“1”，桃树比苹果树多，也就是桃树是苹果树的“1+=”，知道了桃树是苹果树的之后，桃树有多少？就是求苹果树的是多少，即360×（1+）。实践证明，这样让学生把解题思路表达出来，充分发挥了学生的聪明才智，使他们的思维能力在表达中得到了发展。

编辑：谢颖丽