数形结合思想在初中数学教学中的渗透

王林

【关键词】 数学教学;数形结合思想;渗透

【中圖分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）

17—0179—01

初中数学概念较多，公式也比较繁琐，再加上数学知识比较抽象，无形之中就给学生的学习增加了难度。而数形结合思想是学习数学过程中常用的一种方法，它能够将抽象的概念化为简单的图形，有利于学生把握数学问题的本质，促进数学问题的解决。因此，教学中，教师应该紧跟时代的步伐，并结合教材内容合理地渗透数形结合的思想。下面，笔者结合教学实践，就此谈谈自己的看法。

一、数形结合思想渗透的意义

1.有利于培养学生良好的数学思维。数形结合思想在数学教学中的渗透无疑是十分重要的，它能够将复杂、抽象的数学知识以简单的、直观的方式呈现在学生面前，有利于学生快速找到解题的切入点，从而准确地找到解决问题的方法，进而提升学生审题和解题的效率，最重要的是促进了学生数学思维能力的培养。

2.有利于学生全面思考问题。初中数学学习的要求比较高，要求学生要学会全面地思考问题。而渗透数形结合思想，使得抽象的知识变为直观的图形，降低了理解的难度，促进了学生对问题的全面思考，有利于教学效率的提升。

3.有利于增强学生的自信心。初中阶段的数学问题相对于小学来说比较复杂，因而学生在学习数学知识时会遇到这样或者那样的问题，长期以往会打击学生的自信心。而渗透数形结合思想，能够使教学内容更为直观，学生对解题思路的寻找也相对简单，有利于学生对知识难点的突破，进而增强学生学习的自信心，促使学生体会到成功的喜悦。

二、数形结合在初中数学教学中的渗透

1.数形结合在解不等式教学中的运用。不等式也是初中阶段重要的组成部分，一些学生总是弄不明白不等式的求法，导致在解不等式时容易写错解集。但是渗透了数形结合的思想之后，不等式的解题就变得一目了然、很是简单了。比如，已知不等式组求它们的解集。通过运算，解①得x≥-1，解②得x≤3。通过数轴表达这个不等式组的解集，如图1所示。根据数轴，就很容易写出这个不等式组的解集为-1≤x≤3。运用数轴标示出不等式组的解集，然后再根据数轴写出其表达式。这样，就会让学生更加快速并且准确地写出正确的答案，无形之中提高了解题的效率。

2.数形结合在函数教学中的渗透。函数是初中数学学习的重点，但是从初中阶段学生学习函数的现状来看并不乐观，大部分学生学习时比较吃力。传统的函数教学，运算复杂并且在运算过程中容易出错，而利用数形结合的方法将抽象的二次函数变为更加直观具体的图象，不仅促进学生对函数知识的透彻理解，还降低了 运算过程中出错的几率。比如，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），求点B的坐标。根据题目的意思，教师可以让学生根据已知条件画图来辅助理解，画出的图如图2所示。通过画出图形，最终可求出B点的坐标为（4，3）。由此，使得本来抽象的数学知识变得一目了然，学生的解题效率逐渐得到了提高。

3.数形结合在有理数教学中的渗透。在初中数学教材中，有理数的内容是重要的组成部分，同时也是比较基础的数学知识，让学生掌握好这节课的内容对于学生后续数学知识的学习具有重要的促进作用。因此，教师在教学“有理数”这一章节的内容时，可以运用数形结合的方法进行教学，这样可以促使学生更好地理解这个抽象的内容。

总之，数形结合在数学教学中的运用十分广泛，并且对于学生学习起到良好的辅助作用。因此，教师在教学过程中要结合教材内容适时渗透数形结合思想，从而提升学生的学习效率。

编辑：谢颖丽