箔绕与线绕电磁铁温度场仿真计算研究

何维林，何云风，方 亮

（中车株洲电机有限公司，湖南 株洲 412000）

悬浮电磁铁是磁悬浮列车牵引系统的重要组成部分。在电磁铁处于工作状态时，需施加恒定的电流于电磁铁的线圈上，在保持电流不变的情况下，线圈的温升直接影响了电磁铁的性能。因此，有必要分析特定结构下电磁铁的温度场分布对电磁铁稳定性和可靠性的影响。

由于电磁铁线圈匝间绝缘尺寸很小，比如箔绕电磁铁的匝间绝缘，其厚度甚至仅有0.025mm，在实际仿真时难以按实际尺寸建模。因而以往的电磁铁温度场分析中常采用热路法，或者忽略匝间绝缘，然而这些简化对工程人员的专业知识水平要求很高，且耗时耗力，并且难以得到电磁铁的三维温度场分布。据此我们提出了一种仿真方法，针对电磁铁线圈进行了一定处理，使得电磁铁三维温度场仿真得到一定简化，同时又兼顾了仿真的准确性。

由于磁悬浮电磁铁在列车上安装于车厢裙板内部，难以准确确定其流域范围，因此在使用流体软件Fluent［4]对电磁铁进行温度场仿真分析时仍然结合经验法，即将悬浮电磁铁按照实际运行情况简化为三维自然对流散热的带热源模型，通过经验法给出线圈参数和周边散热条件对电磁铁温升的影响。最后，对该电磁铁进行试验，通过比较仿真与试验的结果，验证仿真模型的准确性，为以后模型的优化提供理论计算基础。

1 理论模型

1.1 理论基础

悬浮电磁铁温度场是比较复杂的热传导问题，必须建立场方程，即需要建立温度场与热源之间的关系式，根据电磁铁实际模型，三维温度场的热传导微分方程为：

其中，k是材料的导热系数，ρ是材料的密度，c是材料的热容，P是单位体积发热功率。

对于通风工况，电磁铁表面与空气发生对流换热，属于传热学第三类边界条件，其方程如下：

其中，h是对流换热系数，Ts为电机表面的温度，T∞为周围空气的温度。

1.2 模型简化

悬浮电磁铁的模型由线圈、极板、铁心等组成。线圈中通恒定电流，为磁悬浮列车提供悬浮力。如图1所示。

图1 悬浮电磁铁

电磁铁的计算模型按如下原则简化：

（1）电磁铁为四个电磁铁组成一个模块，由于全部建模网格量过大，而四个电磁铁完全相同，因而建模时只建出一个电磁铁，并保持相应的极板结构。

（2）铁心、线圈与绝缘均按实际尺寸建出，忽略螺栓、铆钉孔等小细节零部件及其特征尺寸，对于线绕电磁铁，由于其导线线规较大，因此按实际尺寸建模。对于箔绕电磁铁，由于实际线圈单匝尺寸很小，全部建模网格量过大,因此建模时对线圈进行一定等效处理，将全部线圈等效成若干匝，然后不同匝之间的绝缘与线圈外部环氧浇注层也未实际建出，但是通过相关设置以使其与实际保持一致，对散热影响较大的相应箱体等部件也应按实际尺寸进行建模。

（3）对于各个散热表面则按相应通风条件根据公式给予不同的散热系数，计算出电磁铁的温度场。

据此原则简化出的计算模型如下图所示。

图2 电磁铁计算模型

1.3 边界条件

（1）电流产生的损耗值转化为损耗密度，赋在绕组上。不同方案铝导线截面面积的不同，折算出相应方案下的损耗值。计算公式如下：

式中P为线圈区域的单位体积发热功率，I为线圈电流，R为线圈电阻，V为线圈体积。

（2）各表面的换热系数取值与是否有走形风冷却有关，本文中对不通风情况下的对流换热系数取13.5W/（m2·K）。

2 仿真计算

2.1 结构方案

本文计算的电磁铁结构方案见表1。

表1 电磁铁温度场计算结构方案

对于悬浮电磁铁，温度场计算基于如下假设：

（1）为方便与试验数据进行对比，对于线绕电磁铁，假定周围环境温度为22.1℃，对于箔绕电磁铁，假定周围环境温度为14℃，电磁铁周边环境温度不随时间的变化而变化。

（2）不计热辐射作用。

2.2 温度场求解

本文针对在工程实际磁悬浮列车用悬浮电磁铁进行分析计算，分别对线绕与箔绕两种不同类型的电磁铁进行计算，电磁铁线圈通恒定35A电流，以便在悬浮能力相同的情况对比其温度场分布差异。对两种电磁铁达到稳态时的温度场进行了计算，结果分别如图5与图6所示。

图5 线绕电磁铁温度场分布

图6 箔绕电磁铁温度场分布

由图5与图6可知，电磁铁中发热源线圈的温度是最高的，对于线绕电磁铁，线圈最高温度达到了180℃，而对于箔绕电磁铁，在通相同电流的情况下，线圈最高温度则仅为141℃，可见不同的导线规格与结构对温升有较大影响。对于箔绕电磁铁比线绕电磁铁在通相同电流下温升较低的原因，可从如下角度进行解释：电磁铁散热的主要热阻来自于绝缘，因为绝缘材料的导热率很低，由于箔绕电磁铁在铁心方向上基本上没有绝缘层，导致电磁铁沿铁心方向的散热条件大为改善，因而极大地降低了电磁铁的平均温升与最高温度。

3 试验验证

试验显示线绕电磁铁在通电35A的条件下，室温22.1℃时，电磁铁的平均温度是166.7℃，即平均温升为144.6K，与仿真计算的148.78K相差4.18K，误差仅为2.9%。

试验显示箔绕电磁铁在通电35A的条件下，室温14℃时，电磁铁的平均温度是136.4℃，即平均温升为122.4K，与仿真计算的130K相差7.6K，误差为6.2%。从中可以发现即便对线圈进行了一定等效处理，其计算精度依然较高。

通过试验可以验证我们提出的电磁铁温度场计算方法计算准确较高，可用于实际工程计算。

4 结 论

通过试验验证，结果证实以上提出的电磁铁线圈处理方式可用于实际工程计算。通过计算与试验证明，在同等悬浮能力下，箔绕电磁铁的散热情况优于线绕电磁铁，从散热角度分析，箔绕电磁铁效果更好。