每天走完七座桥，就能成为数学家

刘仔

吃完晚餐后散散步，是当代养生少年的必修课，当你在散步时，脑子里浮现过哪些问题？是爬满脸颊的青春痘该怎么治疗，还是追了很久的电视剧就要迎来大结局？在两百多年前的哥尼斯堡，人们吃饱饭后跟你一样也喜欢散步，可他们思考的，却是一道数学问题……

★哥尼斯堡新添网红打卡景点

话说哥尼斯堡有一条河，河里有两个小岛，岛上有七座桥将岛屿与河岸连接了起来。哥尼斯堡人平时吃饱了没事干就爱到桥上遛弯，遛着遛着就有人提出了这样一个疑问：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点呢？

这个问题一经提出，立即引起了整个哥尼斯堡人的兴趣。你想啊，在那个既没有手机又没有互联网的年代，两只蛐蛐都能成为人们茶余饭后的娱乐活动，更别说这种既锻炼脑力又消耗体力的数学问题了。因此在这之后的几年时间里，哥尼斯堡的七座桥成为方圆百里的新晋网红打卡景点，大家纷纷赶来哥尼斯堡，试图找到这个问题的解决方法。如果那时候你也在哥尼斯堡的街头散步找答案，说不定能碰到同样也在找答案的哲学家康德。

★数学难题终结者——欧拉

虽然每天都有成百上千的人前来寻找答案，可是几年过去了，七桥问题仍然没有得到解决，是桥太难走还是哥尼斯堡人太笨？大家集体陷入了迷茫。

要说整个18世纪谁的数学最厉害，当属“独眼怪才”欧拉，人家13岁考上大学，16岁读研，光是数学论文平均每年都能写八百多页。既然七桥问题无人能解，何不给欧拉写封信，让他找出这个问题的答案。

当时欧拉28岁，正在俄罗斯圣彼得堡科学院画地图。他收到来信后，在地图上找了找哥尼斯堡，第二年便专门发表了学术论文《哥尼斯堡的七座桥》，解答这一问题的同时，还开创了一个新的数学分支——图论与几何拓扑，这一数学理论直接加快了整个数学史的进程。

说了这么多，哥尼斯堡七桥问题是否有解？答案是：没有！

欧拉后来将哥尼斯堡的七桥问题进行简化，将七座桥转换为线，陆地面积转换为点，这个问题就变成了今天的“一笔画问题”，即某个图形能否从其中一点出发，一笔画成。

“一笔画问题”解法

想要确定一个图形能否一笔画成，必须满足两个条件：

①图形必须是连通的。（连通就是每個点必定有边连接）

②图中奇点个数为0或2。（奇点就是从该点引出的线的数目为奇数）

例如：

七桥问题与拓扑学

哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普莱格尔河横贯城区，河流和支流把城市分成四块，人们修建7座桥梁把它们连起来，也就有了七桥问题。数学家欧拉从这里面开拓出几何学的分支——拓扑学。拓扑学在很多领城都有非常重要的运用，没有拓扑学就没有现代分析学（黑客就是网络安全分析师），也很难建立互联网。

四色问题

我们能不能只用四种颜色给所有的地图填色？自打数学家古德里1852年提出后，就被称为“四色问题”，四色问题也是拓扑学中的经典问题。当时，人们一直没找到解决方案。放宽标准，用五种颜色的话，就很容易做到。那四种颜色到底可不可以呢？1976年，阿佩尔和哈肯两位数学家在计算机的帮助下，才证明了是可以实现的。四色问题自此成了四色定理。