我想折一千只纸鹤送给你

盒饭君

人天生爱玩。从线上的网游到线下的桌游，以及组队玩的密室逃脱和撕名牌……在古代就没有那么多可玩的，无非是七巧板、华容道、投壶、跋鞠……细数下来，好像不过尔尔。后来，人们发现很多8常的游戏里，却蕴含著更丰富的意义。

★七巧板可以拼多少图形？

宋朝人爱吃，会玩儿，三五好友常常聚在一起，吃吃喝喝侃大山。

宋伯思很爱交朋友。一日客人来得比较多，吃饭时间到了，他却一点不慌张，丝毫不担心自己的桌子坐不下那么多客人。他叫来仆人，把看似正方形的八仙桌拆开，组成了一个长方形桌子。在场的人，无不为之惊讶。

这便是七巧板的由来。宋伯思拼的桌子，和现在的七巧板还不一样，几乎全是长方形。他根据自己的研究，写了《燕几图》，说自己拼出了六十八种组合形式。不管家里来多少客人，他都有办法应付。

后来明代严激受他的启发，重新做了一个版本，打破了宋伯思全是长方形的形式，加入了等腰梯形、直角梯形和三角形，件数多达十三件，拼出的样式多达百余种。什么正方形、长方形，以及各种动物图案都不在话下。很快，七巧板就成了文人之间玩耍的一种桌游。

人们刚开始拿七巧板拼各种图案，拼花花草草，拼人，拼动物，拼各种故事场景，后来渐渐留意到它的数学意义，那些三角形、正方形、平行四边形，能且只能拼出十三种凸多边形。还可以拼出一些具有视觉欺骗性的悖论图形，明明这样拼是完整的，换个拼法却少了一块。

★没什么是折纸不能解决的

现在安徽博物院里还馆藏了一个清朝时文人玩耍的象牙七巧板。大象那么可爱，怎么可以伤害大象呢？所以，人们开始用纸折七巧板玩。

你以为折纸只能折五角星、千纸鹤吗？Nonono！它还能解决古希腊三大数学难题。

在古希腊，人们把直尺和圆规当作最神圣的数学工具。数学家梅内克缪斯曾建议把制作抛物线的制图仪，也和直尺圆规一样列入合法的作图工具，柏拉图把他给骂了一顿：“怎么能用陋俗工匠制造的仪器来作图呢？那简直是在侮辱几何学。

但直尺和圆规很难解决任意角三等分问题、倍立方问题（把立方体等比例变大），以及画一个正方形让它和圆的面积一样大的问题。而折纸就解决了其中两个——三等分角和倍立方。

不仅如此，美国折纸大师罗伯特·朗还通过折纸解决了太阳能电池板的折叠问题。原本在NASA工作的他是个物理学家，哪怕做到这样高端的职业，他仍记得小时候折纸的快乐。辞职后，他在家里玩起了折纸。一天，他被NASA叫去了实验室，说，太阳能电池板太大，没办法运上太空。想请他帮忙找到解决方案。他拿出折纸的经验，轻松地把太阳能电池板折叠了起来，丝毫不影响它到太空后伸展开来。

渐渐地，折纸也成为了一门学问——折纸几何学。在你玩儿折纸游戏的时候，说不定已经在悄悄向数学家靠近了。

罗伯特·朗的TreeMake

罗伯特·朗太爱折纸了。他还根据自己的数学知识和折纸经验，开发了用于复杂设计的计算机折纸程序——TreeMake，这个程序可以根据罗伯特·朗编写的规则，生成你想要的作品的折痕，还会告诉你正确的折叠顺序。他靠着自己的折纸技能和TreeMake，无需借助外力，就能折出从前没有的形状。现在他已经做出近500个全新的折纸模型。

七巧板游戏

西方将七巧板、九连环、华容道、鲁班锁、四喜人等古老的中国玩具统称为“中国的难题”，它们涉及数学中的几何学、拓扑学、运筹学和图论等学科。在古代，七巧板是文人雅士之间的游戏。七巧板不仅可以培养数学思维，还可以用多副七巧板拼出各种故事。图中的画面，即是用七巧板拼出的成语故事——守株待兔。

七巧板的凸多边形拼法

清朝的时候，有本书叫《七巧图合璧》，是目前发现最早专门介绍七巧板的著作。有家游戏公司制作了名为Tangram2000的游戏，里面收纳了1426种七巧板图案。七巧板可以拼出如此多图案，但可以拼出的凸多边形却不多。浙江大学学者王富纯在《美国数学月刊》上发表文章，证明七巧板能且只能拼出13种凸多边形。