数形巧结合质量得优化

黄伟鹏

摘 要：当前，人们对教育的关注力度逐渐加大。初中数学是基础学科，初中数学教学是为学生今后学习更加深入数学知识打基础的过程。为了提升教学质量，使学生更好地学习数学知识，可以将数形结合的思想应用其中。本文主要从数形结合教学方法在初中教学中的运用分析方面进行论述。

关键词：数形结合;初中;数学

引言：数形结合主要是运用数结构上的特点，将相应的数学图形绘制出来，这个图形可以反映基本的数学信息，运用其中的规律，可以使数学问题得到良好解答。

一、数形结合思想的导入

在实际教学的过程中，为了充分发挥数形结合的真正作用，教师可以将数形结合的思维导入，在运用时，需要和教学的真实状况相结合。由于一些学生对数形结合思想不是很熟悉，因此，教师在导入这种思想的时候，需要将分寸把握好。在进行正数和负数教学的过程中，教师可以先在黑板上画上数轴，同时利用一些大家比较熟悉的例子，保证学生可以充分了解数轴上正负数以及零的位置。同时教师需要清楚讲解正数与负数的表达方式，这样学生可以充分掌握数据的运用方法以及有关概念，从而使学生数学思维水平的提升得到一定程度的推进。

二、数形结合思想的升华

在初中数学知识中，函数是其中的难点，对学生来讲也是十分头疼的一个问题。在这样的情况下，教师在进行函数教学的过程中，可以将数形结合的思想运用其中，起到提高教学效果的作用。在解答函数知识的过程中，函数图像发挥着十分重要的作用，其和函数解题过程是密切相关的。在进行教学的过程中，教师可以将数形的分离与结合有效运用其中，通過这样的方式，学生可以清楚地认识到函数的特点，让学生对知识点掌握更加深入，同时学生可以对每个变量间的关联有一定把握，从而使学生解答其它同类型题目的过程中，可以将函数知识运用其中。例如，教师在对三角函数进行教授的过程中，可以将数形结合思想引入其中。教师能够通过对图形和多媒体等方式的运用，对直角三角形解题的过程进行教授，学生也可以通过对三角函数的运用，实现对直角问题的解答，这样三角形验算的难度也就相应地变低。在对统计有关知识进行教授的过程中，因为坐标中展现的数字，都是一些离散分布的点，在计算离散点的平均数值、波动中的标准差和方差的时候，教师需要对数形结合思维进行科学导入，解答有关的数学习题，让学生清晰地对数学知识点间的关联有所掌握。例如在对“实数在数轴上的位置如图1所示，请化简∣x-y∣-，并计算其结果。”进行讲解的过程中，我们能够结合数轴对x和y的正负进行判断，通过数轴我们能够得出x>0，y<0，∣x∣>∣y∣，所以得出x-y>0，则∣x-y∣-=x-y-x=-y，得出最终的答案。

三、教师要适当引导，不断锻炼学生运用数形结合方法解答习题的能力

数学的教学是为了对学生探索知识的能力进行培养，对数形结合的思想有所了解，对学生陌生问题转变为熟悉问题，未知转换成已知的解答技巧进行锻炼，运用数形结合思想对解答问题的方法进行掌握，这是初中生需要具有的能力。所以，在教学的过程中，教师要适当对学生进行引导，对学生应用数形结合思想解答问题的能力进行培养，这对锻炼学生逻辑能力和今后知识的学习都是十分关键的。运用直观与动感的图形，辅助简单明了的语言，可以使学生对数形结合表现出来的美感有所感受，也让学生认识到每道题目都是对信息进行筛选，对方法进行选取，对特点进行观察的过程。教师的主要责任是解答学生的疑惑，只有合理地引导，学生才能够对数形结合的方法有所掌握，才可以使数学教学质量得到相应提升。

四、注重数形结合方法的应用，帮助学生快速、准确地找到答案

理论要和实际相结合，在解答数学习题的时候，教师要对学生进行指导，让其运用比较、探索，对属性结合的使用价值和方法有所掌握。在初中数学中，主要有两个部分，分别是数和形，然而它们之间是存在一定关联的，也就是教学中所谓的数形结合。运用数形结合方法不但可以使数学问题的解决找到着手点，还能起到优化解题过程的作用。因此，在对数学习题进行解答的过程中，学生要加强对这种方法的实际运用，用图形将题目中表达的数学信息准确地表达出来，通过这样的方式，学生可以正确理解题意，并且能够迅速地将答案计算出来。例如，在对“已知平行四边形ABCD周长为60cm，对角线AC，BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长为8cm，则AB的长度为多少？”进行讲解的过程中，教师可以先让学生画出对应的平行四边形，然后学生就能够从图形中看到相关信息，得出AB+BC=30以及AB-BC=8，通过两个方程的联立，最终得出AB的长度为19cm。

结束语

总而言之，在初中数学教学中，数形结合思想是十分重要的，要想使其作用得到充分发挥，就要将数形结合思想的升华，数形结合思想的导入，运用数形结合方法对解题能力进行培养等有关措施做好。只有这样学生才能够真正对数形结合有所掌握，从而提升学习质量。

参考文献：

[1]张勇.刍议数形结合教学法在初中数学中的应用[J].名师在线，2018（24）：37-38.

[2]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018（12）：55-56.