基于FLAC3D的隧道断面形状优化与支护技术研究

常建强 张继华 朱鞠兵

摘要：合理的隧道断面形状和尺寸是保证隧道围岩稳定性的关键。文章以某山地隧道为工程背景，用FLAC3D软件分析了马蹄形、圆拱形和椭圆形等三种不同断面隧道的应力场、位移场和塑性区的分布特征。研究表明：马蹄形隧道围岩位移、剪应力、塑性区，均较圆拱形和椭圆形断面要小，且变化较为稳定。针对马蹄形隧道，提出“衬砌+锚杆”联合支护方案，数值模拟结果表明该支护方案能够有效地减小隧道围岩变形和塑性区扩展，达到了控制围岩变形的目的。

关键词：断面形状;数值模拟;围岩稳定性;支护方式

中图分类号：U452.2文献标识码：A DOI： 10.1 3282/j. cnki. wccst. 201 9. 12. 022

文章编号：1673 - 4874（2019）12 - 0076 - 05

0 引言

发展山区交通主要借助于山地隧道，作为山区交通主要的交通运输形式，如何保证山地隧道运行的安全与稳定性是隧道建设所必须考虑的。围岩作为隧道工程的主要承载体，在隧道开挖后十分容易发生冒落破坏[1-2]，为了提高山地隧道建设的安全性、便利性与经济性，选取合理的山地隧道断面形状至关重要[3-5];吕爱钟[6]假设围岩为弹性，考虑孔边最大的切向应力最小的情况，提出了借助复形最优技术来选择确定最合理的断面形状的观点。徐林生[7]等运用数值分析法并将洞周位移作为判断依据，探讨了隧道断面形状的设计优化问题。刘义虎[8]对公路隧道断面的优化选型及如何保障隧道结构支护设计的稳定性进行了研究，并提出了三种断面形状相应的选型办法。本文运用FLAG3D数值模拟软件对几种较为常见的隧道断面进行模拟，在相同的条件下对三种不同断面围岩的变形、应力及塑性区进行对比分析，在选定最合理的隧道断面形状后，还对其施加衬砌[9-10]和锚杆等支护方式，从而确保隧道的安全与稳定性。

1 建立数值计算模型

某公路隧道工程是一座双向四车道高速公路分离式长隧道，地貌类型为低山重丘，隧隧位于低山斜坡坡脚处，穿过多个山嘴，最大埋深为100 m，全长为2 147 m，其中隧道宽为8m，高为6m。

为了确定最为合理的隧道断面形状，本文利用FLAC3D软件分别建立了三种不同断面形状的计算模型：马蹄形、圆拱形和椭圆形。建立数值模型如图1所示。计算模型长100 m，宽50 m，高50 m，隧道断面的开挖尺寸选定为8 mx6 m（宽×高）。边界条件设定为：下边界为垂直方向位移约束，侧面为水平方向位移约束，上边界为自由边界[11]。施加与隧道埋深所对应的压应力2.5 MPa，在数值计算过程中，隧道围岩均采用Mohr- Coulomb屈服准则[12-13]作为破坏的判断标准。为获取隧道顶、底板、帮部和拱脚的位移变化特征，在隧道的顶、底板、帮部和拱脚处分别设置监测点。

根据隧道围岩的赋存情况得到数值计算主要岩体的力学参数如表1所示。

2 数值计算结果分析

2.1 隧道围岩垂直应力与剪应力分布

下页图2为不同断面形状隧道围岩垂直应力分布情况。

由3种隧道的围岩垂直应力分布图可知，隧道施工后，三种不同断面形状的隧道的顶部、底部均出现了明显的应力降低，在隧道帮部围岩一定范围内均产生了垂直应力集中区域。其中，马蹄形隧道的垂直应力的最大值达到5.9 MPa，最大应力集中系数为1. 93;圆拱形隧道的垂直应力的最大值为5.35 MPa，最大应力集中系数为1. 75;椭圆形隧道的垂直应力的最大值为6. 18 MPa，应力集中系数达到2.03。在这三种断面形状中，椭圆形断面的垂直应力最大，圆拱形断面的垂直应力最小，但是其应力集中区域范围较大。

在隧道、地铁以及矿山巷道等地下工程中，裂隙岩体通常处于剪切应力状态下。因此，在隧道开挖后，研究隧道围岩的剪应力分布情况是非常重要的。图3给出了三种不同断面形状的隧道的剪切应力分布情况。从图中能够看出剪应力在隧道的四个角均呈现出类似蝶形的形状：隧道的右上角和左下角受到拉剪应力的影响;隧道的左上角和右下角受到压剪应力的影响。在三种不同断面形状的隧道中，马蹄形、圆拱形和椭圆形这三种断面形状的最大剪应力大致接近，其中剪应力最小的是马蹄形断面，为1. 56 MPa，圆拱形和椭圆形断面分别为1.63 MPa和1. 64 MPa。综合三种不同断面形状的隧道的垂直应力与剪切应力分布情况可知，椭圆形断面隧道的应力均较大，更易发生破坏。

2.2 隧道围岩表面位移

在隧道工程中，围岩的变形情况是衡量围岩稳定性的一个重要的标准，准确了解围岩的变形情况，能够保障隧道的施工安全，避免工程事故[14]。在整个施工过程中，隧道围岩垂直位移主要集中在拱顶和底板区域，拱腰和拱脚处隧道水平位移变化较大。因此，选择拱顶和底板两个点研究垂直位移的变化，选择两侧帮部拱腰、拱脚四个点的水平收敛位移研究水平位移的变化。

由表2可知，三种隧道断面中，最大位移都主要发生在隧道拱顶的位置，隧道两帮围岩表面位移较顶底板表面位移小。这也意味着隧道的这两个部分最易发生破坏，需要施加支护来保证隧道的整体稳定性与安全。其中，马蹄形断面的垂直位移最小，为9. 46 mm，椭圆形断面的水平位移最小，为2.36 mm，圆拱形断面的垂直位移和水平位移均为最大，分别为11 37 mm和8. 73 mm。综合三种断面的隧道围岩表面位移的情况可知，马蹄形断面和椭圆形断面隧道在开挖过程中，隧道表面位移较小，更易保证隧道的整体稳定性与安全性。

2.3 隧道围岩塑性区分布特征

圖4为不同断面形状隧道围岩塑性区分布情况。

从图4中可以看出，马蹄形断面的塑性区围绕隧道呈环状分布，破坏严重区域位于距顶部45。角的位置，其破坏范围为1～2 m，隧道其他位置塑性区深度为1 m。圆拱形断面的塑性区主要分布在隧道断面的两侧以及底板处，拱顶处破坏范围较小，隧道拱顶处破坏深度为1 m，而两侧的破坏范围则较大，达到3～4m，隧道底板也呈现出较大的塑性区范围，为2～3m。椭圆形断面的塑性区范围也呈环状分布，且塑性区范围较大，深度为2～3 m，相较于马蹄形、圆拱形断面的破坏要大。

综合上述不同形状断面分析所得的垂直应力、剪应力、水平位移、垂直位移、塑性区范围可知，马蹄形断面除了垂直应力外无论是位移、剪应力还是塑性区，都较其他两种断面要小，所以隧道变形也较小，较为稳定。而圆拱形断面的剪应力和塑性区均为最大，破坏要比马蹄形断面严重，其次为椭圆形断面。马蹄形断面在边角区采用圆滑的曲线连接，能够更为有效地阻止围岩发生屈服，使得围岩自身的强度得以充分发挥。故三种断面中马蹄形断面较其他两者更为合理。下文将针对马蹄形断面隧道进行进一步研究。

3 隧道支護技术

3.1 隧道支护方案

本文依据马蹄形断面隧道的破坏特征、隧道具体地质构造特征和岩体物理力学性能，结合已有的隧道支护技术，提出衬砌和锚杆联合支护的支护方式。隧道采用复合式衬砌，由于隧道围岩属于IV级，故根据公路隧道设计规范，初期支护中选用厚度为17 cm的G20混凝土进行喷射支护，进行二次衬砌时则选用C30混凝土，厚度为40 cm。衬砌的力学参数如表1所示。对于顶拱锚杆布置的间排距为：800 mm×800 mm，锚杆规格为φ22 mm×2 400 mm。对于底拱，分别按照距离Z轴15°、30°和45°的角度对称布置6根锚杆。数值模拟支护模型如图5所示。

3.2 隧道围岩表面位移和塑性区分布特征

马蹄形断面支护前后隧道表面监测点位移情况见表3。

从表3可以看出，随着支护措施的增加，四个监测点的垂直和水平位移值呈现出减小的趋势，且变化比较明显。在衬砌和锚杆联合支护下，隧道拱顶处的位移减小了7. 33 mm，相较于未支护情况下减小了77. 5%;拱底处的位移减小了5.53 mm，减小了73.9%的围岩表面移进量;拱腰和拱脚处在支护前后隧道表面位移分别减小了75.2%和75.0%。这表明衬砌和锚杆联合支护方式能够达到控制隧道围岩变形的目的。

马蹄形断面支护前后隧道围岩塑性区分布特征如图6所示。

从图6中可以看出，未施加衬砌和锚杆支护前，马蹄形断面的塑性区位于距顶部45°角的帮部位置。在距离顶部45°帮部位置处，塑性区的破坏范围为2m，在隧道的顶底板位置处破坏深度则为1 m。在施加了衬砌和锚杆支护后，隧道围岩塑性区范围显著减小，仅在隧道的两帮以及拱脚处出现了塑性范围，其中两帮处的破坏范围由2m减小为1 m，减小了50%。这表明衬砌和锚杆联合支护方式能够达到控制隧道顶帮围岩变形的目的。

4 结语

（1）本文通过FLAG3D数值模拟软件模拟不同断面形状的隧道开挖过程，得到了隧道围岩的垂直应力、剪应力、水平位移、垂直位移以及塑性区分布情况。对比分析可知：马蹄形隧道除了垂直应力外，其位移、剪应力和塑性区，均较于圆拱形隧道和椭圆形隧道有明显的优势，隧道变形也较小，较为稳定，故三种断面中马蹄形隧道相较于其他两者更为合理。

（2）本文对马蹄形隧道提出了“衬砌+锚杆”联合支护方案，通过FLAC3D软件模拟对比支护前后的隧道表面位移与塑性区范围，认为该支护方案能够有效地控制隧道变形与塑性区扩展，能够保证隧道围岩的稳定性。

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作者简介：常建强（1984-），工程师，从事土木工程施工和管理工作。

基金项目：江苏省建设系统科技指导项目（2018ZD268、2015ZD49）;江苏省大学生创新创业训练计划项目（201911049016H）