错位相减求和方法在高中数学教学中的拓展

庄庭饶

摘要：高考的过程中数列是一个必考题，而且也是日常教学中的重点内容，数列求和的方法有很多但是错位相减法求和是解决数列求和的一个快捷途径，也是简便方法，由于其算理的基础是由“差比数列”的求和公式推导，所以在应用的过程中具有广泛性，但是在教学的过程中虽然这种方法适用范围广，但是却需要大量的计算，如果出现了错误就会造成学生失分，因此考试的过程中学生得分率不高，为了解决这个问题，我在这里谈一谈教学中应如何进行拓展来避免学生的失分。

关键词：教学拓展;数列求和;错位相减法;差比数列

一、错位相减法的背景

数列求和的方法有很多，在众多方法中我们常用有公式法、累加法、错位相减法等。错位相减法作为数列求和过程中常用的方法，也是最为普遍的方法，在高考的过程经常出现试题。在这类数列求和的过程中左右两边都要乘以这个数列的公比，然后将新式与原式相减，转化成为相同倍数的等比数列然后进行求和，我们通常将这种方法成为“错位相减法”。也就是错开一位后两式相减。

二、错位相减法的应用

错位相减法应用的范围很广，不仅可以用于等比数列前n项和的计算和公式的推导外，还能解决求和的问题，因此教师通常将这类数列称为“差比数列”即，等差数列{an}与等比数列{bn}对应项乘积的数列{anbn}。

三、错位相减法教学的反思

在教学的过程中我们一定要对教学的……