“等效法”在高中物理电学实验图象处理中的应用

叶琦

摘   要：“等效法”在高中物理的教学是一种非常有效的方法，在电学实验图象处理中，“等效法”的合理应用可以帮助学生快速有效的解决复杂问题。通过结合“测量电源的电动势和内阻” 实验的图象，使用“等效法”来解决一些相关数据处理的问题，总结出了“等效电源” “等效误差修正”“等效电阻”“等效坐标”的方法。

关键词：高中物理;电学实验;图象处理;等效法

等效法是学生在学习物理中常用的分析方法，同时也是物理科学研究过程中的一种重要科学思维能力。合理地应用等效法，不仅可以让学生感悟物理等效思想的精髓，同时也有利于提升学生的科学思维素养，从而培养学生的科学世界观和科学方法论，进而形成终身受用的核心素养。等效法中常见的等效内容主要集中在“状态的等效”“过程的等效”“条件的等效”“对象的等效”这四方面[ 1 ]。

使用等效法来解决物理问题时，切记并不是等价照搬，等效也不是全方位的替代，即可能是局部的等效，也可能是特定的等效，或是某一方面的等效。否则就会出现像“刻舟求剑”那样的笑话，没有弄清事物的原始本质，就盲目地等效，就会出现错误。因此必须遵循事物的规律，在对原始物理现象和规律进行充分的理解和分析之后才可以有效的使用“等效法”。运用等效法处理物理问题的一般步骤为：（1）分析原物理情境的原始本质。（2）寻找适当的等效物，舍弃非原始的特性，保留原物理情境的原始本质。（3）分析等效物的影响和特点，迁移到原物理情境中去，利用原始结论快速求解[ 2 ]。

在物理实验中，图象法的应用是实验数据处理过程中必不可少的方法，既直观形象又避免代數式的繁杂推导，同时在系统误差的分析上也非常直观有效，分析系统误差产生原因，对实验的电路加以改进，消除系统误差。等效法在电学实验的图象处理中也发挥了很大的作用，常用到“等效电源” “等效误差修正”“等效电阻”“等效坐标”的方法。本文结合“实验：测量电源的电动势和内阻”的实际教学，对“等效法”在图象处理中的应用阐述如下。

1  在电源的伏安特性曲线图象中“等效法”的应用

1.1  原始理论图象分析

1.2  实际图象处理中的“等效电源”的应用

由于电压表和电流表的不同连接，造成了实验误差，口诀为“内等大、外双小”，但是学生很容易误认为是测电阻的内外接法，其实研究对象是测电源的内外接。因此为了避免这种错误，在教学中将口诀改为“等大、双小”，同时采用了“等效电源”的方法帮助学生进行识记。当如图2的连接方式

时，将电源与电流表串联作为“等效电源”，自然这个等效电源的内阻为r测=r真+RA ，即r测>r真，由此记住“等大”，同时结合图3中的纵截距恒定、斜率偏大，体现等效电源的不同。同理当如图4的连接方式时，将电源与电压表并联作为“等效电源”，自然这个等效电源的内阻r测为r真与RA 的并联电阻，即r测

1.3  利用“等效法”进行系统误差补偿

（1）利用“等效电阻”修正系统误差：当采用图2的连接方式时，由于r测=r真+RA，而且若RA为精确时，则可以利用r真=r测-RA，将“等效电阻”修正之后，从而消除系统误差，此方法也适用电路中连接一定值电阻时进行修正。

（2）利用“等效图象”修正系统误差：当同时采用图2和如图4的连接方式，并且画出图象后，虽然两次图象都存在误差，但是利用两次“等效电源”图象中分别出现的E真和I真，如图6连接两点之后形成修正后的图象，从而消除系统误差。此方法为实验法，对电流表内阻不需精确也可进行。

2  在电源与电阻伏安特性曲线图象结合中“等效法”的应用

2.1  原始理论图象分析

电学实验的原始场景是：测定一节干电池的电动势和内电阻，描绘出电池的伏安特性曲线，同时小灯泡的伏安特性曲线，将干电池与该小灯泡串联后形成闭合回路，求此时小灯泡的电压和实际功率等参数。由于小灯泡的电阻不是定值，会随电流大小发生变化，因此只能使用图象法来解题，如图7中两图象的交点A的参数，就是此时串联后小灯泡的参数。

2.2  实际图象处理中的“等效电源”的应用

在实际应用中常见的是将相同的两节干电池串联后，再与小灯泡连接形成闭合回路。此时根据串并联的特点可将两节干电池等效为电动势为2E，短路电流不变的“等效电源”，并在图8中画出等效后的图象，找到新的参数点B。同理对于并联电池组也可采用相同的“等效电源”方法，如图9，此时等效为电动势不变，短路电流2 Imax的“等效电源”。以此类推，若遇到多个电池的组合一样可以利用“等效电源”结合图象来处理。

2.3  实际图象处理中的“等效电阻、等效坐标”的应用

在实际应用中还常见的是将两盏相同灯泡串联后，与干电池连接形成闭合回路。按常理此时可将两盏灯泡作为一个等效电阻，画出等效图象，找到新的参数点。但是由于图象是曲线不易画图，此时利用逆向思维，因为两个灯泡串联后可视为一个等效电阻，在相同电流时总电压为原来的两倍，若将图象中的纵坐标的参数扩大为原来的两倍，如图10这样灯泡的曲线就不用修改，但此时电源的伏安图象需要调整，按新的坐标做出相应的调整，由于是直线容易修改的多。之后同样可以找到新的参数点，需要注意的是此时的电压是两盏灯泡的等效总电压，参数读取时也应按新的坐标来读取。同理如图11将两盏相同灯泡并联后，与干电池连接形成闭合回路，也可以采取相同的“等效电阻”和“等效坐标”的方法。以此类推，若遇到多灯泡的组合一样可以利用“等效法”结合图象来处理。

“等效法”结合图象处理的应用，在使用过程中确实可以减少繁琐计算，而且快捷易懂。但是使用前一定要先明确原物理情景，才可以合理的使用等效的方法，起到化繁为简的目的。当然“等效法”不仅仅局限于电学实验图象的处理上，更重要的是提供了一种思维方式，对于培养学生的核心素养能力也是相当重要的一个环节，特别是对于关键能力的提高，等效法在更高的层面上提供了更大的空间。“等效法”的应用源于基础，高于基础。

参考文献：

[1]俞陈虎.等效替代法[J]. 物理教学，2008（5）：56-57.

[2]刘小剑.等效替代法在高中物理教学中的应用[J].新课程学习，2012（6）：155.